第九章概率初步9.3等可能事件的概率第1課時

等可能事件的概率（1）任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結果？每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？回顧思考9.3

等可能事件的概率第1課時

等可能事件的概率（1）一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）每個結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？創(chuàng)設情境前面我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？設一個試驗的所有可能的結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果出現(xiàn)。如果每個結果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。想一想：你能找一些結果是等可能的試驗嗎？學習新知9.3

等可能事件的概率第1課時

等可能事件的概率（1）

學習新知例1：任意擲一枚均勻的骰子。（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻的骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現(xiàn)的可能性相等。牛刀小試

牛刀小試下一步智力大比拼基礎篇提高篇（1）P(抽到大王）=154基礎篇一副撲克牌，任意抽取其中的一張，227（2）P(抽到3）=1354（3）P(抽到方塊）=返回請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到3的機會小?；A篇一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率是

。返回基礎篇

（1）P(擲出的點數(shù)小于4）=任意擲一枚均勻的骰子。返回（2）P(擲出的點數(shù)是奇數(shù)）=（3）P(擲出的點數(shù)是7）=（4）P(擲出的點數(shù)小于7）=01基礎篇1212將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？提高篇有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。提高篇小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。提高篇

我學到了……我收獲了……9.3

等可能事件的概率第1課時

等可能事件的概率（1）

第2課時

等可能事件的概率（2）（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？游戲環(huán)節(jié)9.3

等可能事件的概率第2課時

等可能事件的概率（2）（2）請同學們分組進行摸球試驗，并完成下表（3）為什么試驗的結果和前面同學所求概率相差很大？

試驗的次數(shù)越多，試驗結果越接近正確結論。游戲環(huán)節(jié)9.3

等可能事件的概率第2課時

等可能事件的概率（2）1、一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，議一議紅球有2個，而白球有3個，如果將每一個球都編上號碼，1號（紅色）、2號（紅色）、3號（白色）、4號（白色）、5號（白色），摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結果.所以，1、一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？議一議1、一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？你認為誰說的有道理？議一議小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個黑球（每個球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到黑球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？小組合作討論：驗證猜想從盒中任意摸出一個球，12345解：這個游戲不公平理由是：如果將每一個球都編上號碼，摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結果：1號球，2號球，3號球，4號球，5號球，共有5種等可能的結果：摸出1號球或2號球。

12345∴這個游戲不公平摸出黑球可能出現(xiàn)三種等可能的結果：摸出3號球或4號球

或5號球。

在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？勤于思考：下一步請選擇一個你能完成的任務，并預祝你能出色的完成任務：智慧版超人版挑戰(zhàn)自我返回

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超人版更上一層樓

更上一層樓

更上一層樓請你設計一個雙人游戲，使游戲對雙方是公平的。下一步智力大比拼基礎篇提高篇一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，則：

P（摸到紅球）=P（摸到白球）=P（摸到黃球）=基礎篇一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？基礎篇提高篇規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關。提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝。現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

。851提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）=

。4051提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝。若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

。0提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）=

。1617提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝。若小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

。1617提高篇小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）=

。0提高篇請舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是

34返回小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉盤，轉盤被等分為8份，隨意的轉動轉盤，若轉到顏色為紅色，則小剛去看足球賽；轉到其他顏色，小明去。你認為這個游戲公平嗎？如果你是小明，你能設計一個公平的游戲嗎？提高篇返回談一談這節(jié)課你學到了哪些知識？2、游戲公平的原則。1、計算常見事件發(fā)生的概率。3、根據(jù)題目要求設計符合條件的游戲。9.3

等可能事件的概率第2課時

等可能事件的概率（2）

第3課時

等可能事件的概率（3）下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同.將一個小球分別在臥室和書房的地板上自由滾動，小球隨機的停在某塊方磚上.9.3

等可能事件的概率第3課時

等可能事件的概率（3）（1）在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停在黑磚上的概率大小與什么有關？

如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？5個方磚的面積20個方磚的面積P(小球最終停在黑磚上)=41=

1.題中所說“自由地滾動,并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？

2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結果有幾種？

3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？

4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？

5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？9.3

等可能事件的概率第3課時

等可能事件的概率（3）小球在如圖的地板上自由地滾動，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？解：P(小球停在白磚上)=43=2015如圖是自由轉動的轉盤，被均勻分成10部分，隨機轉動，則

1.P(指針指向6)=

；

2.P(指針指向奇數(shù))=

；

3.P(指針指向3的倍數(shù))=

；

4.P(指針指向15)=

；

5.P(指針指向的數(shù)大于4)=

；

6.P(指針指向的數(shù)小于11)=

.12345678910“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))=

。易錯題例1

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元、20元的購物券。（轉盤被等分成20個扇形）甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？轉盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色，2個是黃色，4個是綠色，對甲顧客來說：分析：解：P（獲得購物券）=P（獲得100元購物券）=P（獲得50元購物券）=P（獲得20元購物券）=201+2+420110151207=

超級制作秀只要紅色區(qū)域占6份即可。成果展示秀

A.事件區(qū)域面積概率面積比該事件所占區(qū)域的面積事件的概率=總面積

B.公式總結：9.3

等可能事件的概率第3課時

等可能事件的概率（3）

第4課時

等可能事件的概率（4）1、游戲的公平性2、概率及其計算方法回顧與思考9.3

等可能事件的概率第4課時

等可能事件的概率（4）該事件所占區(qū)域的面積所求事件的概率=————————————

總面積

計算事件發(fā)生的概率事件A發(fā)生的概率表示為P（A）=

————————————事件A發(fā)生的結果數(shù)所有可能的結果總數(shù)問題的引出如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？120°紅藍9.3

等可能事件的概率第4課時

等可能事件的概率（4）指針不是落在藍色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=120°紅藍先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍色，2個是紅色，所以P（落在藍色區(qū)域）=

P（落在紅色區(qū)域）

=120°紅1藍紅2利用圓心角度數(shù)計算，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=120°紅藍各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。轉盤應被等分成若干份。例1、轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和藍色區(qū)域的概率分別是多少？牛刀小試110°紅藍例2、某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？牛刀小試芝麻開門若問題回答正確,則可打開一扇門。READYGO!一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍色區(qū)域的概率（）。一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個格大小相同）（1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？（2）分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率；（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同。認真呦!

你真聰明如圖是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，求出指針分別指向1，2，3