混合運算教學微課設計與案例集一、引言混合運算（整數(shù)四則混合運算）是小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域的核心內(nèi)容之一，既是加減乘除基本運算的綜合應用，也是培養(yǎng)學生運算能力“推理意識”“符號意識”的關鍵載體。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確要求：“能正確進行整數(shù)四則混合運算（兩步），理解運算順序的合理性；能解決簡單的實際問題，感受混合運算的價值。”微課作為一種“短、平、快”的新型教學資源，具有目標聚焦、情境生動、可重復觀看的優(yōu)勢，契合混合運算“重過程、重理解”的教學需求。本文結合新課標要求與學生認知特點，系統(tǒng)闡述混合運算微課的設計邏輯，并提供不同年級的具體案例，以期為一線教師提供實用的教學參考。二、混合運算微課設計的理論基礎（一）課程標準的核心要求新課標對混合運算的教學強調“理解運算順序的合理性”而非“機械記憶”，并要求“結合實際情境體會混合運算的意義”。例如，對于“先乘除后加減”的順序，需通過“購物中的總價計算”“分物中的數(shù)量關系”等情境，讓學生理解“乘除是對同一類事物的批量計算，加減是不同類事物的合并/拆分”，從而自然接受運算順序的合理性。（二）學生認知特點的適配不同年級學生的思維發(fā)展水平不同，微課設計需遵循“直觀到抽象”的認知規(guī)律：低年級（二、三年級）：處于具體運算階段，依賴直觀形象的支撐（如小棒、圖片、生活場景），需通過“擺一擺”“畫一畫”等操作活動理解混合運算的意義；中高年級（四年級及以上）：逐步過渡到形式運算階段，可通過“符號表征”“邏輯推理”（如括號的作用、運算順序的對比）深化對混合運算的理解。三、混合運算微課的核心環(huán)節(jié)設計混合運算微課的設計需聚焦“問題情境—自主探究—應用鞏固—總結提升”四大核心環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)均需體現(xiàn)“以學生為中心”的理念。（一）情境導入：貼近生活，激發(fā)需求設計意圖：通過真實情境讓學生感受到“混合運算不是人為規(guī)定的，而是解決實際問題的需要”，從而激發(fā)學習動機。設計技巧：情境需貼近學生生活（如超市購物、校園活動、家庭家務）；問題需指向“需要同時進行乘除和加減運算”的場景（如“買3支鉛筆每支2元，再買1塊橡皮3元，一共花了多少錢？”）。示例：二年級《乘加乘減混合運算》微課導入>（動畫展示）小明和媽媽去超市買零食，貨架上有：薯片每包4元，可樂每瓶5元。小明說：“媽媽，我要3包薯片和1瓶可樂！”媽媽問：“你能幫媽媽算一算一共要花多少錢嗎？”>（暫停）同學們，你能幫小明解決這個問題嗎？請你先想一想，再試著算一算。（二）規(guī)則探究：自主建構，直觀支撐設計意圖：讓學生通過“自主探索—合作交流—歸納總結”的過程，自主發(fā)現(xiàn)運算順序，而非被動接受“教師灌輸?shù)囊?guī)則”。設計技巧：提供“直觀操作材料”（如小棒、畫線段圖），讓學生通過“擺一擺”“畫一畫”理解運算順序；設計“對比問題”（如“3+2×4”與“(3+2)×4”），讓學生通過“結果差異”體會括號的作用；鼓勵“多元表征”（如用文字描述、算式表達、圖形展示），深化對混合運算意義的理解。示例：三年級《不含括號的混合運算》規(guī)則探究>（動畫展示）學校要舉辦運動會，老師買了6箱礦泉水，每箱8瓶，又買了12瓶可樂，一共買了多少瓶飲料？>（操作提示）請你用小棒擺一擺，或者畫線段圖表示這個問題，然后試著列算式計算。>（學生作品展示）>——方法1：先算礦泉水的數(shù)量：6×8=48（瓶），再算總數(shù)：48+12=60（瓶）；>——方法2：直接列算式：6×8+12=60（瓶）。>（提問）為什么要先算6×8？如果先算8+12=20，再算6×20=120，對嗎？為什么？>（總結）因為6×8是算6箱礦泉水的總瓶數(shù)，是同一類事物的批量計算，而加12是加上可樂的數(shù)量，所以要先算乘再算加。（三）鞏固應用：分層練習，聯(lián)系實際設計意圖：通過“分層練習”鞏固運算順序的掌握，同時聯(lián)系實際問題培養(yǎng)應用能力。設計技巧：練習需“分層遞進”：基礎題（直接計算，如“5×3+7”）、提升題（解決實際問題，如“媽媽買了4斤蘋果每斤3元，又買了2斤香蕉每斤5元，一共花了多少錢？”）、拓展題（對比題，如“10-2×3”與“(10-2)×3”）；練習需“關聯(lián)情境”，避免“純算式計算”，讓學生感受到混合運算的實用價值。（四）總結提升：結構化梳理，遷移拓展設計意圖：通過“梳理脈絡—提煉方法—遷移應用”，讓學生形成“結構化的知識體系”，并能將運算順序遷移到新的情境中。設計技巧：用“思維導圖”或“流程圖”總結運算順序（如“先看有沒有括號，有括號先算括號里的；沒有括號先算乘除，后算加減”）；設計“遷移問題”（如“如果買的是2包薯片每包4元，退了1包，又買了1瓶可樂5元，怎么算？”），讓學生應用所學解決新問題。四、混合運算微課案例集（一）二年級：乘加乘減混合運算教學目標：1.結合“超市購物”情境，理解乘加乘減的意義；2.掌握乘加乘減的運算順序（先乘后加減）；3.能解決簡單的乘加乘減實際問題。教學流程：1.情境導入（1分鐘）：動畫展示小明買3包薯片（每包4元）和1瓶可樂（5元）的場景，提出問題：“一共花了多少錢？”暫停：讓學生嘗試用自己的方法計算（如“3×4=12，12+5=17”或“5+3×4=17”）。2.探究新知（2分鐘）：展示“擺小棒”操作：先擺3組，每組4根小棒（代表3包薯片），再擺5根小棒（代表1瓶可樂），總數(shù)是17根。提問：“為什么要先算3×4？”（引導學生回答：“薯片是3包，每包4元，是批量計算，先算出薯片的總價，再加上可樂的錢。”）拓展：如果小明買了3包薯片，退了1包，再買1瓶可樂，怎么算？（引出乘減：3×4-4+5=13）。3.鞏固練習（1.5分鐘）：基礎題：計算“2×5+3”“4×3-2”；實際問題：“小紅買了2本筆記本每本3元，再買1支鋼筆5元，一共花了多少錢？”（用算式表示并計算）。4.總結提升（0.5分鐘）：思維導圖總結：乘加乘減運算順序——先算乘，后算加減；提問：“生活中還有哪些地方用到乘加乘減？”（引導學生聯(lián)系生活，如“買水果、買文具”）。設計說明：通過“超市購物”情境貼近學生生活，用“擺小棒”直觀支撐運算順序的理解，鞏固練習聯(lián)系實際，讓學生感受到乘加乘減的實用價值。（二）三年級：不含括號的混合運算教學目標：1.結合“校園活動”情境，理解不含括號的混合運算順序（先乘除后加減）；2.能正確計算不含括號的混合運算；3.能解決簡單的不含括號的混合運算實際問題。教學流程：1.情境導入（1分鐘）：動畫展示：學校運動會，老師買了6箱礦泉水（每箱8瓶）和12瓶可樂，要分給運動員，一共買了多少瓶飲料？暫停：讓學生嘗試列算式（如“6×8+12”或“12+6×8”）。2.探究新知（2分鐘）：展示“線段圖”：先畫6段，每段8瓶（代表礦泉水），再畫1段12瓶（代表可樂），總數(shù)是6×8+12=60瓶；對比：如果先算8+12=20，再算6×20=120，對嗎？（引導學生回答：“不對，因為礦泉水是6箱，每箱8瓶，是批量計算，先算出礦泉水的總數(shù)，再加上可樂的數(shù)量。”）結論：不含括號的混合運算，先算乘除，后算加減。3.鞏固練習（1.5分鐘）：基礎題：計算“15+3×5”“24-4×3”；實際問題：“老師買了4盒粉筆每盒5元，又買了1盒彩筆8元，一共花了多少錢？”（用算式表示并計算）；對比題：“3+2×4”與“2×4+3”（引導學生發(fā)現(xiàn)：乘在前或在后，都要先算乘）。4.總結提升（0.5分鐘）：口訣總結：不含括號，先乘除后加減；提問：“如果有加減和乘除，為什么要先算乘除？”（引導學生回答：“乘除是批量計算，加減是合并/拆分，所以要先算乘除?！保┰O計說明：通過“校園運動會”情境激發(fā)學生興趣，用“線段圖”幫助學生理解運算順序的合理性，對比題深化學生對“先乘除后加減”的認識。（三）四年級：含括號的混合運算教學目標：1.結合“工程問題”情境，理解括號的作用（改變運算順序）；2.掌握含括號的混合運算順序（先算括號里的，再算括號外的）；3.能解決簡單的含括號的混合運算實際問題。教學流程：1.情境導入（1分鐘）：動畫展示：工人叔叔修公路，第一天修了200米，第二天修了150米，第三天修了（200+150）米，三天一共修了多少米？（如果沒有括號，怎么算？如果有括號，怎么算？）暫停：讓學生嘗試列算式（如“200+150+200+150”或“200+150+(200+150)”）。2.探究新知（2分鐘）：對比：“200+150×2”與“(200+150)×2”（計算結果分別是500和700）；提問：“為什么結果不一樣？”（引導學生回答：“括號改變了運算順序，先算括號里的加法，再算乘法?！保┡e例：“媽媽買了3件上衣每件100元，2條褲子每條80元，一共花了多少錢？”（如果是“3×100+2×80”，沒有括號；如果是“(3×100)+(2×80)”，括號可以省略，但如果是“3×(100+80)”，括號不能省略，因為要先算上衣和褲子的單價和，再算3套的總價）。3.鞏固練習（1.5分鐘）：基礎題：計算“(12+8)×5”“200-(150+50)”；實際問題：“學校買了5箱粉筆每箱20盒，每盒2元，一共花了多少錢？”（用兩種方法計算：5×20×2或5×(20×2)）；拓展題：“對比(3+2)×4和3+2×4，說明括號的作用”。4.總結提升（0.5分鐘）：流程圖總結：含括號的混合運算順序——先算括號里的，再算括號外的；提問：“括號的作用是什么？”（引導學生回答：“改變運算順序，滿足不同的計算需求。”）設計說明：通過“工程問題”情境讓學生感受到括號的實際需求，用“對比算式”突出括號的作用，拓展題深化學生對括號意義的理解。五、混合運算微課實施的關鍵建議（一）技術支持：簡潔生動，符合認知規(guī)律制作工具：使用剪映、Camtasia等簡單易操作的軟件，插入動畫（如小棒擺放、線段圖繪制）、音頻（教師講解、學生發(fā)言），增強微課的生動性；視覺設計：畫面簡潔，重點突出（如運算順序用紅色標注），避免過多干擾信息；時間控制：每節(jié)微課時長控制在5-8分鐘，符合學生的注意力持續(xù)時間。（二）互動設計：暫停思考，增強參與感在問題提出后設置“暫停”（如“請你先想一想，再試著算一算”），讓學生主動參與思考；插入“互動練習”（如選擇題“3+2×4=？”，選項A.11B.20），讓學生暫停選擇，然后講解正確答案及原因；設計“開放性問題”（如“生活中還有哪些地方用到混合運算？”），讓學生在課后通過留言、視頻等方式分享自己的想法。（三）評價策略：多元反饋，促進深度學習過程性評價：通過“課堂練習”（如在線測試題）及時反饋學生的掌握情況，針對易錯點（如“忘記先算乘除”“括號的作用”）進行針對性講解；表現(xiàn)性評價：讓學生完成“生活中的混合運算”任務（如“記錄家庭一周的購物清單，用混合運算計算總費用”），并錄制視頻講解自己的思考過程，培養(yǎng)學生的表達能力和應用意識；同伴評價：在班級群里分享學生的視頻，讓學生互評，促進交流和反思。六、結語混合運算微課的設計需以“理解運算順序的合理性”為核心，結合新課標要求與學生認知特點，通過“情境導入—規(guī)則探究—鞏固應用—總結提升”四大環(huán)節(jié)，讓學生在“做中學”“用中學”。本文提供的不同年級案例，均體現(xiàn)了“直觀到抽象”“生活到數(shù)學”的設計邏輯，具有較強的實用性。隨