浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。12345678DAACCDBB二、多選題：每題6分，共18分。部分選對得部分分，錯選、不選得0分.911題【解析】n123456789235679nn三、填空題：每題5分，共15分.3四、解答題：13+15+15+17+17,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(1),……………3分所以數(shù)列是以-2為首項，為公比的等比數(shù)列；……………5分……………6分浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案第1頁共4頁∴{bn}單調(diào)遞增所以n的最大值為12.……………………13分(單調(diào)性沒證明，扣1分)16.(1)∵PD=AD,M是PA中點，∴DM⊥PA,1分(2)解法一：(坐標(biāo)法)過P作PH⊥AD于H,∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PH⊥平面ABCD,以H為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，分平面PAD的一個法向量為m=(0,1,0),平面PBC的一個法向量為n=(0,√3,4),13分,………14分平面PAD與平面PBC所成角的角記為θ,即平面PAD與平面PBC所成角的正切值.…………15分解法二：(幾何法)記平面PAD與平面PBC的交線為1,∴平面PAD與平面PBC所成角與二面角P-BC-A的平面角互余，…9分過點H作HI⊥BC于1,連接P1,∴∠PIH是二面角P-BC-A的平面角，………………11分∴平面PAD與平面PBC所成角的正切值,HI=2,即平面PAD與平面PBC所成角的正切值.………………15分浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案第2頁共4頁17.(1)由題意.化簡1.…………3分(2)直線AB的斜率是正數(shù)，設(shè)lAB:x=ky+1,直線AB的斜率解得所以直線AB的斜率…………………8分(3)延長CF?,交橢圓于點G,·|F?F?I·(yc-yG)=yc-yG……10分18.(1),……………1分令f'(x)>0,解得x<2,令f'(x)<0,解得x>2,所以f(x)在(-∞,2)單調(diào)遞增，(2,+∞)單調(diào)遞減；…………………3分(2)∵函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)的，在定義域內(nèi)有正有負(fù)(有異號零點),…………4分,f"(x)在(-∞,3)為負(fù)，(3,+∞)為正，∴f'(x)在(-∞,3)單調(diào)遞減，(3,+○)單調(diào)遞增，…………6分下證：b=-a能成立，即證：存在a,使恒成立,∵F(1)=0,∴F'(1)=0(必要性),浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案第3頁共4頁,在(-∞,3)單調(diào)遞減，(3,+∞)單調(diào)遞增，∴F'(x)在(-∞,1)為正，在(1,3)為負(fù)，在(3,+∞)為負(fù)，∴F(x)在(-∞,1)單調(diào)遞增，(1,+∞)單調(diào)遞減，F(xiàn)(x)≤F(1)=0,得證；綜上，b+a的最小值為0.…………17分19.(1)是，A={2,3,4,…,10},可拆成{10,7,3}、{9,5,4}、{8,6,2}或{10,6,4}、{9,7,2}、{8,5,3};………………