R·八年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)題161.計(jì)算：（1）100×103×102；

（2）[(–2)2]3；（3）(–x)2·x3；

（4）x·x2·x3+(x3)2.(2)原式=(22)3=26復(fù)習(xí)鞏固【教材P121復(fù)習(xí)題16第1題】解：(1)原式=102×103×102(3)原式=x2·x3=x2+3=102+3+2=107=64=x5(4)原式=x1+2+3+x6=x6+x6=2x62.計(jì)算：（1）(–2x2y3)2(xy)3；（2）(2a+3b)(2a

–b)；（3）5x2(x+1)(x–1)；

【教材P121復(fù)習(xí)題16第2題】解：(1)原式=(4x4y6)·(x3y3)=4·(x4·x3)·(y6·y3)=4x7y9(2)原式=2a·2a+2a·(–b)+3b·2a+3b·(–b)=4a2–2ab+6ab–3b2=4a2+4ab–3b2(3)原式=5x2(x2–12)=5x2·x2–5x2·1=5x4–5x2（4）(2x+y–1)2；（5）59.8×60.2；（6）1982.(4)原式=[(2x+y)–1]2=(2x+y)2–2·(2x+y)·1+12=(2x)2+2·2x·y+y2–4x–2y+1=4x2+4xy+y2–4x–2y+1(5)原式=(60+0.2)×(60–0.2)=602–0.22=3599.96(6)原式=(200–2)2=2002–2×200×2+22=40000–800+4=392043.計(jì)算：（1）(2a)3·b4÷(12a3b2)；（2）

；解：(1)原式=8a3b4÷(12a3b2)(2)原式=【教材P121復(fù)習(xí)題16第3題】（3）

；

（4）(7x2y3–8x3y2z)÷(8x2y2).(3)原式(4)原式=(7x2y3)÷(8x2y2)–(8x3y2z)÷(8x2y2)4.計(jì)算：（1）2x(x2–1)–x(x2+2)；（2）[(x–3)(x+3)]2–(x2+1)2.【教材P121復(fù)習(xí)題16第4題】解：(1)原式=2x3–2x–x3–2x=x3–4x(2)原式=(x2–32)2–(x4+2x2+1)=x4–18x2+81–x4–2x2–1=80–20x25.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)2+(x+y)(x–y)–y2，其中x=3，y=2.【教材P121復(fù)習(xí)題16第5題】解：原式=x2+4xy+4y2+x2–y2–y2=2x2+4xy+2y2當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=2×32+4×3×2+2×22=18+24+8=50還能想到別的計(jì)算方法嗎？5.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)2+(x+y)(x–y)–y2，其中x=3，y=2.【教材P121復(fù)習(xí)題16第5題】解：原式=x2+4xy+4y2+x2–y2–y2=2x2+4xy+2y2=2(x2+2xy+y2)=2(x

+y)2當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=2×(3+2)2=50=2·x2+2·2xy+2·y2綜合運(yùn)用6.計(jì)算：（1）4(x+1)2–2(x+5)(2x–10)；【教材P121復(fù)習(xí)題16第6題】解：（1）原式=4(x+1)2–2(x+5)(2x–10)=4(x2+2x+12)

–(2x+10)(2x–10)=4x2+8x+4

–(4x2–102)=4x2+8x+4

–4x2+100=8x+104（2）3(y–z)2–(2y+z)(–z+2y)；（2）原式=3(y2–2yz+z2)

–(4y2–z2)=3y2–6yz+3z2–4y2+z2=–y2–6yz+4z2（3）(2x2+1)2–(x+2)(x2+4)(x–2)；（3）原式=(4x4+4x2+12)

–(x2+4)(x2–4)=4x4+4x2+1

–(x4–16)=4x4+4x2+1

–x4+16=3x4+4x2+17（4）原式=[x3y2–x2y–(x2y

–x3y2)]÷(3x2y)=(x3y2–x2y–x2y

+x3y2)÷(3x2y)=(2x3y2–2x2y)÷(3x2y)（4）[x(x2y2–xy)–y(x2–x3y)]÷(3x2y).=(2x3y2)÷(3x2y)–(2x2y)÷(3x2y)=7.已知求代數(shù)式解：(m–2n)(m+2n)+(m+2n)2–4mn

【教材P121復(fù)習(xí)題16第7題】(m–2n)(m+2n)+(m+2n)2–4mn

的值.=m2–4n2+(m2+4mn+4n2)–4mn

=2m28.已知(x

+y)2=25，(x–

y)2

=9，求xy與x2+y2的值.【教材P121復(fù)習(xí)題16第8題】解：因?yàn)?x+y)2=25，(x–y)2=9，所以x2+2xy+y2=25，①

x2–2xy+y2=9，②①–②得4xy=16，所以xy=4.①+②得2(x2+y2)=34，所以x2+y2=17.9.一張正方形紙片的邊長(zhǎng)減少2cm，它的面積就減少20cm2，這張正方形紙片的邊長(zhǎng)是多少？【教材P121復(fù)習(xí)題16第9題】解：設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意，得x2

–(x–2)2=20解得x=6答：這張正方形紙片的邊長(zhǎng)是6cm.10.如圖是一水壓機(jī)空心鋼立柱的示意圖.如果其高h(yuǎn)

為18m，外徑D為1m，內(nèi)徑d為0.4m，每立方米鋼的質(zhì)量為7.8t，求該立柱的質(zhì)量.(π取3.14，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.)【教材P121復(fù)習(xí)題16第10題】解：該立柱的體積為11.8692×7.8≈92.58(t)答：該立柱的質(zhì)量約為92.58t.11.已知xm=64，xn=8，求xm-n

的值.解：

xm-n拓廣探索=xm÷xn=64÷8=8【教材P122復(fù)習(xí)題16第11題】12.某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；（2）第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；（3）第一、二次提價(jià)均為其中p，q是不相等的正數(shù).三種方案哪種提價(jià)最多？（提示：因?yàn)閜

≠q，(p–q)2

=p2–2pq+q2>0，所以p2+q2>2pq