第三章整式及其加減學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中正確的是（

）A．的系數(shù)是，次數(shù)是2 B．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．表示a，b，的積的代數(shù)式為 D．是多項(xiàng)式2．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（

）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）3．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后，結(jié)果不含項(xiàng)，則常數(shù)的值是（

）A．2 B． C． D．4．觀察并找出圖形變化的規(guī)律，則第2022個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）

A．2021 B．3032 C．2022 D．30335．下列添括號正確的是（）A． B．C． D．6．當(dāng)時，整式的值等于，那么當(dāng)時，整式的值等于（

）A．100 B． C．98 D．7．若與是同類項(xiàng)，則的值是(

)A． B． C． D．8．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是6C．0是單項(xiàng)式 D．是五次三項(xiàng)式9．若a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（

）A． B．b C． D．10．下列各題中的兩個項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與11．觀察下列各式及其展開式……請你猜想的展開式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．35 B．45 C．55 D．6612．下列式子：，，，，，0中，整式的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．15．一個大長方形被分成8個小長方形，其中有5個小長方形的面積如圖中的數(shù)字所示，分析所缺的數(shù)，則這個大長方形的面積為．16．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．17．由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式（特別地，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式）．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作它的．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作它的．三、解答題18．化簡求值，其中19．一個四位正整數(shù)可表示為，若它的各位數(shù)字之和（即）可以被整除，則這個四位數(shù)可以被整除．試說明理由．20．先化簡，再求值(1)，其中，；(2)，其中，．21．已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡：22．有這樣一道題：計(jì)算的值，其中．甲同學(xué)把誤抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．23．觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應(yīng)等式的規(guī)律，并解答下列問題：①；②；③；④；……(1)補(bǔ)全第四個等式，并直接寫出第n個圖對應(yīng)的等式：．(2)計(jì)算：．(3)若x是正整數(shù)，且，求x的值．24．已知：在數(shù)軸的正半軸上，有理數(shù)m所表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互為倒數(shù)，求：的值．《第三章整式及其加減》參考答案題號12345678910答案DDBDCCACBD題號1112答案CC1．D【分析】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是2；原說法錯誤，不符合題意；B、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；原說法錯誤，不符合題意；C、表示a，b，的積的代數(shù)式為；原說法錯誤，不符合題意；D、是多項(xiàng)式；原說法正確，符合題意；故選D．2．D【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：A、原式＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．B、原式＝﹣a+b+c，故本選項(xiàng)不符合題意．C、原式＝-a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．D、原式＝a﹣b+c，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．順序?yàn)橄却蠛笮。?．B【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式的和，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)，令項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：∵，結(jié)果不含項(xiàng)，∴，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中無關(guān)類型，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律歸納出第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量即可．【詳解】解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：第1個圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，第2個圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，第3個圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，第4個圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，…..∴當(dāng)n為奇數(shù)時，黑色正方形的個數(shù)為，當(dāng)n為偶數(shù)時，黑色正方形的個數(shù)為，∴第2022個圖形中黑色正方形的數(shù)量是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化類規(guī)律問題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形變化歸納出變化規(guī)律．5．C【分析】本題主要考查了添括號的知識，熟練掌握添括號法則是解題關(guān)鍵．添括號時，若括號前是“”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．根據(jù)添括號法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解∶∵，∴選項(xiàng)A、B、D運(yùn)算錯誤，不符合題意，選項(xiàng)C運(yùn)算正確，符合題意．故選：C．6．C【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值，是解題的關(guān)鍵將代入整式，使其值為，列出關(guān)系式，把代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵當(dāng)時，整式的值等于，∴，即，則當(dāng)時，，故選：C．7．A【分析】此題主要考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)同類項(xiàng)的概念可求，的值，從而求出代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指數(shù)相同．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故選：．8．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念，熟記相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的定義、系數(shù)與次數(shù)的概念、多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，此項(xiàng)說法錯誤；B、的次數(shù)是4，此項(xiàng)說法錯誤；C、0是單項(xiàng)式，此項(xiàng)說法正確；D、是三次三項(xiàng)式，此項(xiàng)說法錯誤．故選：C．9．B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出和，然后去絕對值進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和絕對值，能夠準(zhǔn)確判斷正負(fù)數(shù)加減結(jié)果的正負(fù)情況是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，二者是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與二者是同類項(xiàng)，不符合題意；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，二者是同類項(xiàng)，不符合題意；D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，二者不是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．11．C【分析】利用所給展開式探求各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，特別是上面的展開式與下面的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，可推出的展開式從左往右第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：∴依據(jù)規(guī)律可得到：第三項(xiàng)的系數(shù)為1，第三項(xiàng)的系數(shù)為，第三項(xiàng)的系數(shù)為，第三項(xiàng)的系數(shù)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律型，理解題意，找到系數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】根據(jù)整式的定義（整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式．由幾個單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式）即可得．【詳解】解：，，，0是整式，，不是整式，整式的個數(shù)為4故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式，熟記整式的定義是解題關(guān)鍵．13．6【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟記掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6，故答案為：，6．14．29【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，∴，，則．故答案為：．15．100【分析】由長方形的面積=長×寬，可知等寬的兩個長方形面積的比等于長的比，根據(jù)這個等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：根據(jù)長方形的性質(zhì)，第二塊面積為：，第四塊面積為：，第七塊面積為：，大長方形的面積為：，故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到等寬的兩個長方形，根據(jù)面積的比等于長的比進(jìn)行求解．16．三/3三/305【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)、系數(shù)的定義寫出即可．【詳解】多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)是0，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：三；三；；0；；．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，系數(shù)，此時，掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類項(xiàng)后用“＋”或“－”號之間的多項(xiàng)式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個數(shù)．17．積系數(shù)次數(shù)【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】解：依題意，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式（特別地，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式）．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作它的系數(shù)．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作它的次數(shù)．故答案為：積，系數(shù)，次數(shù)．18．【詳解】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【分析】解：當(dāng)時，原式19．理由見解析【分析】本題主要考查了整式加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得，再變形為，可設(shè)（為整數(shù)），則原式可化為，即可求解．【詳解】解：，可以被整除，可設(shè)（為整數(shù)），則原式，而為整數(shù)，可以被整除．20．(1)，(2)，【分析】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)后，把和的值代入求值即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)后，把的值代入求值即可．【詳解】（1）解：原式當(dāng)，時，原式．（2）原式當(dāng)時，原式．21．0【分析】先由數(shù)軸得出，|c|>|a|>|b|，從而得出b-a<0，2a-b>0，a-c>0，然后據(jù)此化簡絕對值即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，|c|>|a|>|b|，∴b-a<0，2a-b>0，a-c>0，原式，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對值化簡，根據(jù)數(shù)軸判定出b-a<0，2a-b>0，a-c>0是解題的關(guān)鍵．22．，因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含，所以原式的值與的值無關(guān)．當(dāng)時，原式【分析】利用去括號法則及合并同類項(xiàng)法則把題目中所給的多項(xiàng)式化為最簡后，根據(jù)化簡后的結(jié)果解答即可．【詳解】解：．因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含，所以原式的值與的值無關(guān)．當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵．23．(1)；第n個圖對應(yīng)的等式是：(2)(3)【分析】本題考查探究圖形的變化類規(guī)律及解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．（1）根據(jù)題目中的等式，可以補(bǔ)全第四個等式，然后寫出第個圖對應(yīng)的