開封市聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是？

A.m<2

B.m>-2

C.m≤2

D.m≥-2

2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,-4)，則k的值是？

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長(zhǎng)度是？

A.5

B.7

C.9

D.25

4.已知點(diǎn)P(a,b)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是？

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是？

A.5

B.6

C.7

D.8

6.不等式3x-7>5的解集是？

A.x>4

B.x<4

C.x>12

D.x<12

7.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系是？

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.函數(shù)y=|x-1|的圖像是？

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.正弦曲線

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A的度數(shù)是？

A.40°

B.70°

C.100°

D.110°

10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是？

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是？

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，則下列說法正確的有？

A.三角形ABC是等腰三角形

B.∠A=40°

C.∠C=70°

D.BC=AB

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是？

A.x^2+4=0

B.x^2-6x+9=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-4x+2=0

4.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有？

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

5.下列不等式組中，解集為空集的是？

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>5}

D.{x|x<1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(4,7)，則k的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則斜邊AB的長(zhǎng)度是______。

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______。

4.不等式5x-3<17的解集是______。

5.若一個(gè)圓的半徑為7，圓心到直線的距離為4，則直線與圓的位置關(guān)系是______（填“相交”、“相切”或“相離”）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0

2.計(jì)算：√(36)+|-5|-(-2)^3

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}

4.如圖，已知ABCD是矩形，E是CD上一點(diǎn)，∠AEB=90°，AB=5，AD=8，CE=3，求DE的長(zhǎng)度。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為10，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，需判別式Δ≥0，即m^2-4≥0，解得m≤-2或m≥2。

2.C

解析：由兩點(diǎn)坐標(biāo)(1,2)和(-1,-4)求斜率k=(2-(-4))/(1-(-1))=6/2=3。

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.B

解析：第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)a<0，縱坐標(biāo)b>0。

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=720°/180°+2=4+2=6。

6.A

解析：解不等式3x-7>5，得3x>12，x>4。

7.A

解析：圓心到直線距離3小于半徑5，故直線與圓相交。

8.A

解析：函數(shù)y=|x-1|表示x=1處的V型圖像，是直線。

9.C

解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C=40°，內(nèi)角和為180°，∠A=180°-40°-40°=100°。

10.B

解析：側(cè)面積公式2πrh=2π×3×4=24π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0，為增函數(shù)；y=-3x+2為減函數(shù)；y=x^2在x>0時(shí)增；y=1/x在x<0時(shí)增。

2.ABD

解析：AB=AC是等腰條件；∠A=180°-70°×2=40°；∠C=∠B=70°；等腰三角形底邊不等于腰。

3.B

解析：B判別式Δ=0，有唯一實(shí)根；A無實(shí)根；C判別式Δ=-3<0無實(shí)根；D判別式Δ=0，有唯一實(shí)根。

4.ACD

解析：等邊三角形、圓、正方形都關(guān)于某條直線對(duì)稱；平行四邊形無對(duì)稱軸。

5.A

解析：{x|x>3}∩{x|x<2}=?。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：k=(7-3)/(4-2)=4/2=2。

2.13

解析：AB=√(5^2+12^2)=√169=13。

3.11

解析：(n-2)×180°=1800°，n=1800°/180°+2=10+2=12。

4.x>4

解析：5x-3<17，5x<20，x<4。

5.相切

解析：圓心到直線距離4等于半徑7，故相切。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程x^2-5x+6=0

解：(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。

2.計(jì)算√(36)+|-5|-(-2)^3

解：6+5-(-8)=6+5+8=19。

3.解不等式組{2x-1>3}∩{x+2<5}

解：x>2且x<3，解集為2<x<3。

4.矩形ABCD中E是CD上點(diǎn)，∠AEB=90°，求DE

解：設(shè)CE=a，DE=b，CD=8-a，AB=5。

在RtΔABE中，AE^2=AB^2-EB^2=5^2-(8-a)^2。

在RtΔAEC中，AE^2=AC^2-CE^2=8^2-a^2。

聯(lián)立得25-(64-16a+a^2)=64-a^2，40a=63，a=63/40。

DE=8-a=8-63/40=197/40=4.925。

5.圓錐底面半徑4，母線10，求側(cè)面積

解：母線l=10，底面半徑r=4，高h(yuǎn)=√(l^2-r^2)=√(100-16)=2√21。

側(cè)面積=πrl=π×4×10=40π。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、理論基礎(chǔ)部分分類

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

-二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

-一元二次方程根的判別式

-函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

2.幾何基礎(chǔ)

-三角形分類與內(nèi)角和

-等腰三角形性質(zhì)

-勾股定理與直角三角形

-四邊形分類與性質(zhì)

-圓與直線位置關(guān)系

-軸對(duì)稱圖形

3.不等式與不等式組

-一元一次不等式

-一元一次不等式組解法

-不等式組解集的確定

4.解析幾何初步

-直線方程與斜率

-點(diǎn)到直線距離公式

-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

5.幾何計(jì)算

-面積計(jì)算公式

-體積計(jì)算公式

-幾何變換

二、各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察形式：概念辨析、計(jì)算判斷、性質(zhì)應(yīng)用

-示例：判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)需掌握k值符號(hào)與增減關(guān)系

-難度：基礎(chǔ)概念理解，中等難度

2.多項(xiàng)選擇題

-考察形式：綜合判斷、性質(zhì)辨析、圖形識(shí)別

-示例：判斷對(duì)稱圖形時(shí)需掌握常見圖形對(duì)稱性

-難度：概念辨析與綜合應(yīng)用，中等偏上難度

3.填空題

-考察形式：計(jì)算結(jié)果填空、性質(zhì)描述

-示例：計(jì)算二次根式需掌握完全平方公式

-難度：基礎(chǔ)計(jì)算與概念應(yīng)用，中等難度

4.