拉薩八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.-1

B.0

C.1

D.任意有理數(shù)

2.若a<0，b>0，則a+b與a-b的大小關(guān)系是（）。

A.a+b>a-b

B.a+b<a-b

C.a+b=a-b

D.無法確定

3.一個數(shù)的平方根是-3，這個數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.±3

D.無解

4.下列四個數(shù)中，最接近√10的是（）。

A.3

B.3.1

C.3.2

D.3.3

5.若a=2^3，b=2^2，則a-b等于（）。

A.4

B.6

C.8

D.10

6.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則這個三角形的面積是（）。

A.12

B.15

C.10√3

D.無法確定

7.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

8.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（2，3），則k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個圓柱的底面半徑為3，高為5，則這個圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

10.若一個樣本的方差為4，樣本容量為10，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。

A.2

B.4

C.√2

D.√4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.√16

B.π

C.-3.14

D.0.1010010001...

2.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則下列說法正確的有？（）

A.另一個銳角的度數(shù)是60°

B.斜邊上的高是對邊的一半

C.對邊是斜邊的根號3倍

D.斜邊是鄰邊的2倍

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x^2

D.y=(x-1)^2+3

4.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正五邊形

5.下列哪些說法是正確的？（）

A.樣本容量越大，樣本的代表性越好

B.方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小

C.平均數(shù)不受極端值的影響

D.中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后中間位置的數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x^2-3x+1=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是________cm^2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是8，則x的值是________。

5.拋擲一個質(zhì)地均勻的六面骰子，則出現(xiàn)偶數(shù)的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|-5|-√16÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)a=-1，b=√2時(shí)，求(a^2-b^2)÷(a+b)的值。

4.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB上，且AD=AB的一半。求CD的長度。

5.解不等式組：{2x-1>x+1{x-3≤1}，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即0和正數(shù)。

2.A

解析：a<0，b>0，則a+b和a-b均為負(fù)數(shù)，但a+b=-|a|+b，a-b=-|a|-b，顯然-|a|+b>-|a|-b，即a+b>a-b。

3.D

解析：一個數(shù)的平方根是-3，說明該數(shù)為0，因?yàn)?-3)^2=9，而9的平方根是±3，但題目問的是數(shù)本身，不是其平方根。

4.B

解析：√10約等于3.162，3.1最接近。

5.B

解析：a=2^3=8，b=2^2=4，a-b=8-4=4。

6.B

解析：等腰三角形底邊為6，腰為5，高為√(5^2-3^2)=√16=4，面積S=1/2*6*4=12。

7.B

解析：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形。正方形、矩形、圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

8.A

解析：將點(diǎn)代入方程，得2=k*1+b，3=k*2+b，解得k=1，b=1。

9.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π。

10.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD

解析：√16=4是有理數(shù)；π是無理數(shù)；-3.14是有理數(shù)；0.1010010001...是無理數(shù)。

2.AB

解析：直角三角形兩銳角和為90°，故A正確；30°角所對的邊是斜邊的一半，高也是斜邊的一半，故B正確；C錯誤，30°角所對的邊是斜邊的一半；D錯誤，斜邊是30°角鄰邊的2倍。

3.BD

解析：二次函數(shù)形式為y=ax^2+bx+c(a≠0)。A是一次函數(shù)；B是二次函數(shù)；C是反比例函數(shù)；D是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。

4.BCD

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形；等腰梯形是軸對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形。

5.AB

解析：樣本容量越大，代表性越好，故A正確；方差衡量數(shù)據(jù)波動，方差越小波動越小，故B正確；平均數(shù)受極端值影響，故C錯誤；中位數(shù)是排序后中間位置的數(shù)，若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，取中間兩個數(shù)的平均數(shù)，故D不完全正確。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，x1+x2=-(-3)/1=3。

2.(3,-4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)。

3.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20πcm^2。

4.7

解析：平均數(shù)(5+7+x+9+11)/5=8，解得x=7。

5.1/2

解析：偶數(shù)有3個（2，4，6），總情況6個，概率=3/6=1/2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)^3+|-5|-√16÷(-1)=-8+5-4÷(-1)=-8+5+4=1

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：(a^2-b^2)÷(a+b)=(a+b)(a-b)÷(a+b)=a-b

當(dāng)a=-1，b=√2時(shí)，原式=-1-√2=-1-√2

4.解：在直角三角形ABC中，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

AD=AB的一半=10/2=5

BD=AB-AD=10-5=5

在△BCD中，BC=8，BD=5，∠C=90°

CD=√(BC^2-BD^2)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39

5.解：解不等式①：2x-1>x+1得x>2

解不等式②：x-3≤1得x≤4

解集為x>2且x≤4，即2<x≤4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，2處畫空心圓圈，4處畫實(shí)心圓圈，之間畫實(shí)線。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)概念與運(yùn)算；整式運(yùn)算（乘方、加減乘除）；一元一次方程與不等式（組）的解法；因式分解；二次根式化簡；分式運(yùn)算。

2.幾何：三角形（特別是直角三角形）的性質(zhì)與判定；全等三角形與相似三角形；特殊四邊形（矩形、正方形、平行四邊形、梯形）的性質(zhì)與判定；圓的性質(zhì)；圖形的對稱性（軸對稱與中心對稱）；坐標(biāo)系與點(diǎn)的對稱；基本幾何量的計(jì)算（面積、周長、側(cè)面積）。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與意義；樣本與總體關(guān)系；概率計(jì)算（古典概型）。

4.函數(shù)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（頂點(diǎn)式）。

各題型考察學(xué)生知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的掌握程度和基本運(yùn)算能力。題型覆蓋廣泛，要求學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識。例如，第1題考察有理數(shù)概念，第7題考察軸對稱圖形概念，第8題考察一次函數(shù)圖像過定點(diǎn)性質(zhì)。

2.多項(xiàng)選擇題：比單選題更深一層，可能涉及知識點(diǎn)間的聯(lián)系或辨析，考察學(xué)生的綜合理解和判斷能力。例如，第1題區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，第2題考察直角三角形邊角關(guān)系，第4題區(qū)分軸對稱與中心對稱。

3.填空題：側(cè)重考察學(xué)生對公式的記憶和應(yīng)用，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡潔性