南京22年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是（）

A.60度

B.120度

C.30度

D.90度

6.已知圓的半徑為5cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.15πcm2

B.25πcm2

C.50πcm2

D.100πcm2

7.拋擲一個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

10.如果方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根分別是x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.x2=4

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相等的角是對(duì)頂角

C.垂直于同一直線的兩條直線平行

D.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一個(gè)均勻的硬幣，出現(xiàn)正面

B.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（0,2），那么k的值是______，b的值是______。

2.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______cm2。

3.如果一個(gè)角是它的補(bǔ)角的一半，那么這個(gè)角是______度。

4.方程x2-5x+6=0的解是______和______。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)

2.計(jì)算：|(-3)3|-√(49)+(-2)×(-5)

3.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（請(qǐng)?jiān)诖颂幚L制一個(gè)簡(jiǎn)單的平行四邊形ABCD，并標(biāo)出中點(diǎn)E、F，要求作圖工具簡(jiǎn)單，如直線和圓規(guī)即可）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

4.A解析：y=kx+b（k≠0）的圖像是直線

5.B解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=60°，解得α=120°

6.B解析：面積S=πr2=π×52=25πcm2

7.A解析：偶數(shù)有2、4、6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2

8.A解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b得：2=k*1+b，4=k*3+b，解得k=1，b=1

9.B解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=(2π×3)×5=30πcm2

10.B解析：由韋達(dá)定理，x?+x?=-(-2)/1=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，在y軸右側(cè)為增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0時(shí)為減函數(shù)

2.ACD解析：等腰三角形、圓、正方形都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.AD解析：A是x2-2x+1=0，符合一元二次方程定義；B是二元一次方程；C是x3-x=0，是一元三次方程；D是x2=4，即x2-4=0，符合一元二次方程定義

4.AC解析：A正確，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理；B錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角；C正確，平行于同一直線的兩條直線平行；D錯(cuò)誤，三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

5.AB解析：A和B的結(jié)果是不確定的，是隨機(jī)事件；C是必然事件；D是確定性事件

三、填空題答案及解析

1.2，2解析：將(-1,0)代入y=kx+b得0=-k+b，將(0,2)代入得2=b，解得k=2，b=2

2.24π解析：側(cè)面積=πrl=π×4×6=24πcm2

3.60解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=2α，解得α=60°

4.2，3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

5.1/4解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率為13/52=1/4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

x=7

2.解：|(-3)3|-√(49)+(-2)×(-5)

=9-7+10

=12

3.解：{2x-1>x+1;x-3≤2}

解不等式①得：x>-2

解不等式②得：x≤5

故不等式組的解集為：-2<x≤5

4.解：(x+1)2-x(x+2)

=x2+2x+1-x2-2x

=1

當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=1

5.證明：如圖，連接AC

在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC

又∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)

∴AE=1/2AB，CF=1/2CD

∴AE=CF，AD∥CF

∴四邊形AECF是平行四邊形

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念、公式、定理的理解和應(yīng)用，題型覆蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識(shí)。示例：考察函數(shù)圖像性質(zhì)時(shí)，需要掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等基本函數(shù)的圖像特征。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握和辨析能力，需要學(xué)生能夠識(shí)別正確的選項(xiàng)并排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。示例：考察軸對(duì)稱圖形時(shí)，需要知道各種基本圖形的對(duì)稱性特征，并能準(zhǔn)確判斷。

三、填空題：主要考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度，需要學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則和公式。示例：考察一元二次方程的解時(shí)，需要掌握因式分解法、公式法等解法，并能準(zhǔn)確計(jì)算出解。

四、計(jì)算題：主要考察綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，需要學(xué)生能夠根據(jù)題目要求，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算和證明。示例：考察平行四邊形的證明時(shí)，需要掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用進(jìn)行證明。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)等概念

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、