南外5年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.12

B.15

C.17

D.21

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.13

B.26

C.33

D.40

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.平行四邊形

B.梯形

C.正方形

D.不規(guī)則圖形

4.如果一個(gè)數(shù)的10倍是70，這個(gè)數(shù)是多少？

A.6

B.7

C.8

D.9

5.下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)等于0.5？

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.4/5

6.一個(gè)數(shù)的平方是49，這個(gè)數(shù)是多少？

A.3

B.4

C.5

D.7

7.下列哪個(gè)運(yùn)算符表示減法？

A.+

B.-

C.×

D.÷

8.一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的半徑是多少厘米？

A.5

B.10

C.15

D.20

9.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.23

B.35

C.46

D.57

10.如果一個(gè)數(shù)加上5等于10，這個(gè)數(shù)是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是合數(shù)？

A.5

B.9

C.12

D.18

2.下列哪些圖形是四邊形？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.三角形

D.平行四邊形

3.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？

A.(-3)+(-5)

B.(-4)×(-2)

C.7-(-3)

D.5÷(-1)

4.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

5.下列哪些式子是方程？

A.2x+3=7

B.x-5>3

C.4y-1=9

D.3z+2=5z-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的3倍是15，這個(gè)數(shù)是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是______。

3.把3.5米平均分成7份，每份是______米。

4.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是______平方厘米。（π取3.14）

5.如果A=5，B=3，那么A+B×A=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15+4×3-6÷2

2.計(jì)算：72÷(8-2)+5×3

3.計(jì)算：3.5+2.7-1.8÷0.2

4.計(jì)算：求一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，它的寬是6厘米，周長(zhǎng)是40厘米。

5.計(jì)算：一個(gè)數(shù)的25%是15，求這個(gè)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.17(質(zhì)數(shù)定義：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù))

2.D.40(周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8+5)=2×13=26，此處題目周長(zhǎng)計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為26)

3.C.正方形(軸對(duì)稱圖形定義：沿一條直線對(duì)折后兩邊完全重合的圖形)

4.B.7(設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則10x=70，x=7)

5.A.1/2(0.5=1/2，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化)

6.D.7(設(shè)這個(gè)數(shù)為y，則y2=49，y=±7，正數(shù)解為7)

7.B.-(減法運(yùn)算符號(hào)表示)

8.A.5(半徑=直徑÷2=10÷2=5)

9.C.46(偶數(shù)定義：能被2整除的數(shù))

10.A.3(設(shè)這個(gè)數(shù)為z，則z+5=10，z=5-5=3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.9,C.12,D.18(合數(shù)定義：除了1和本身還有其他因數(shù)的數(shù)，9=3×3,12=2×6,18=2×9)

2.A.正方形,B.長(zhǎng)方形,D.平行四邊形(四邊形定義：有四條邊的封閉圖形，三角形不是四邊形)

3.B.(-4)×(-2)=8,C.7-(-3)=10,D.5÷(-1)=-5(正數(shù)運(yùn)算規(guī)則：負(fù)負(fù)得正，減去負(fù)數(shù)等于加正數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù))

4.B.正方形,C.矩形,D.圓(中心對(duì)稱圖形定義：繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形)

5.A.2x+3=7,C.4y-1=9,D.3z+2=5z-1(方程定義：含有未知數(shù)的等式，B是不等式)

三、填空題答案及解析

1.5(設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=15，x=15÷3=5)

2.7(周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，寬=(周長(zhǎng)÷2)-長(zhǎng)=(30÷2)-8=15-8=7)

3.0.5(3.5÷7=0.5)

4.50.24(面積=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24)

5.21(按運(yùn)算順序：先乘除后加減，B×A=3×5=15，A+B×A=5+15=20，原題計(jì)算錯(cuò)誤)

四、計(jì)算題答案及解析

1.15+4×3-6÷2=15+12-3=27-3=24

2.72÷(8-2)+5×3=72÷6+15=12+15=27

3.3.5+2.7-1.8÷0.2=3.5+2.7-9=6.2-9=-2.8

4.長(zhǎng)方形長(zhǎng)=(周長(zhǎng)÷2)-寬=(40÷2)-6=20-6=14厘米

5.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則25%×x=15，0.25x=15，x=15÷0.25=60

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)：整數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其互化

2.數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除四則運(yùn)算及混合運(yùn)算順序

3.方程與不等式：用字母表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程、認(rèn)識(shí)不等式

4.百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)的意義與寫法、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、求百分率

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等基本圖形的性質(zhì)

2.圖形變換：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

3.圖形測(cè)量：周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式及應(yīng)用（長(zhǎng)方形、正方形、圓）

4.空間觀念：認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角等基本幾何元素

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的制作與閱讀

2.概率初步：可能性大小的判斷與表示

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念（如例：判斷17是否為質(zhì)數(shù)，需驗(yàn)證能否被1-16的數(shù)整除）

2.考察周長(zhǎng)計(jì)算公式應(yīng)用（如例：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為(8+5)×2=26厘米）

3.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別能力（如例：正方形有4條對(duì)稱軸）

4.考察解簡(jiǎn)易方程能力（如例：解方程10x=70可得x=7）

5.考察分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（如例：1/2=0.5，3/4=0.75）

6.考察平方運(yùn)算與開(kāi)方運(yùn)算（如例：49的平方根是±7，正數(shù)解為7）

7.考察運(yùn)算符號(hào)的識(shí)別（如例：減法用"-"表示）

8.考察圓的半徑與直徑關(guān)系（如例：直徑是半徑的2倍）

9.考察偶數(shù)的特征（如例：偶數(shù)能被2整除，46÷2=23）

10.考察運(yùn)算順序應(yīng)用（如例：3+5×3=3+15=18）

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察合數(shù)的判斷（如例：12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12）

2.考察四邊形的識(shí)別（如例：三角形不是四邊形）

3.考察有理數(shù)混合運(yùn)算（如例：(-4)×(-2)=8，7-(-3)=10）

4.考察中心對(duì)稱圖形的識(shí)別（如例：圓繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°都能重合）

5.考察方程的識(shí)別（如例：2x+3=7是方程，x-5>3是不等式）

三、填空題

1.考察解簡(jiǎn)易方程（如例：3x=15可得x=5）

2.考察周長(zhǎng)公式的逆向應(yīng)用（如例：寬=(40÷2)-8=7厘米）

3.考察小數(shù)除法（如例：3.5÷7=0.5）

4.考察圓面積計(jì)算（如例：π×42=3.14×16=50.24）

5.考察百分?jǐn)?shù)與方程的結(jié)合（如例：25%×x=1