山東省高密市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列算式正確的是（）A． B． C． D．2、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞03、在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無(wú)理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式不成立？（

）A． B．C． D．5、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上6、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（

）．A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N7、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8、如圖，點(diǎn)P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：，則_________．2、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.3、若實(shí)數(shù)，滿足，則的值是______．4、已知，則__．5、與最接近的自然數(shù)是________．

6、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)_________________．7、計(jì)算：=_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀下列解題過(guò)程：；；；…則：（1）化簡(jiǎn)：（2）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)你猜想一規(guī)律：直接寫(xiě)出式子＝；（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：的值．2、計(jì)算(1)(2)3、計(jì)算：（1）；

（2）．4、計(jì)算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但可以用來(lái)表示的小數(shù)部分．理由：因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計(jì)算的值．7、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．材料一：把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n，是且，則把變成，開(kāi)方，從而使得化簡(jiǎn)．例如：化簡(jiǎn)

解：∵

∴材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y'）給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”．例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），點(diǎn)（，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（，）．

請(qǐng)選擇合適的材料解決下面的問(wèn)題：(1)點(diǎn)（，）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為_(kāi)______；(2)化簡(jiǎn)：；(3)已知a為常數(shù)（），點(diǎn)M（，m）且，點(diǎn)M'是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M'的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.3、B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無(wú)理數(shù)有1.010010001…，π，共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)的方法計(jì)算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的概念以及化簡(jiǎn)方法，是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無(wú)理數(shù)的大小.6、C【解析】【分析】確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．7、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、===，此選項(xiàng)正確；C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．8、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可確定出AP的長(zhǎng)，得到P表示的實(shí)數(shù).【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據(jù)勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實(shí)數(shù)為-+1．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點(diǎn)】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．2、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)椋?，所以，故不在此范圍；因?yàn)椋?，故在此范圍；因?yàn)椋?，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.3、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．4、2．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因?yàn)?4更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，找到無(wú)理數(shù)相鄰的兩個(gè)整數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運(yùn)算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的定義與除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】先計(jì)算被開(kāi)方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得．【詳解】==2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及算術(shù)平方根，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)的方法以及算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）2019．【解析】【分析】（1）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（2）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（3）先根據(jù)已知得到，合并后根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】解：（1），（2）原式＝＝＝故答案為：（3）＝（＝2020﹣1＝2019．【考點(diǎn)】本題主要考查了分母有理化的應(yīng)用、平方差公式、二次根式的混合運(yùn)算、規(guī)律型：數(shù)字的變化類，理解題意找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的除法運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對(duì)值的計(jì)算法則來(lái)化簡(jiǎn)，之后按照二次根式的加減計(jì)算法則來(lái)計(jì)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的乘除，再計(jì)算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點(diǎn)】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟練掌握相關(guān)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，分母有理化，再進(jìn)行合并即可；（2）先利用平方差公式化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算．(1)解：原式=，=，=．(2)解：原式=，=．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算及分母有理化的知識(shí)，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，可以直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．6、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分a，同理求出5﹣的小數(shù)部分b，再進(jìn)行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數(shù)部分為4，∴2+的小數(shù)部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數(shù)部分為2，∴5-的小數(shù)部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【