冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，菱形的對角線、相交于點，，，為過點的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．122、已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定3、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．4、如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A的坐標是（0，2），以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2，再過點A2作x軸的垂線，垂足為點O2，以O2A2為邊在右側作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點A2023的縱坐標為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20245、在平面直角坐標系中，A（2，3），O為原點，若點B為坐標軸上一點，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個6、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形7、如圖所示各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．2、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______．3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經(jīng)過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．4、某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．5、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_．6、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，-1），那么k=__________．7、如圖，在中，，D為外一點，使，E為BD的中點若，則__________．8、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？2、如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．(1)點A的坐標為，點B的坐標為；(2)求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；(3)過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP＝OA，求△ABP的面積．3、已知一次函數(shù)y＝kx﹣4，當x＝3時，y＝﹣1，求它的解析式以及該直線與坐標軸的交點坐標．4、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DC＝CF．5、如圖，點D是ABC內一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長．6、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．7、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°,試求出∠B的度數(shù).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質可證出，可將陰影部分面積轉化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計算即可．【詳解】解：四邊形為菱形，，，，，,∴,∴,∴故選：．【點睛】此題考查了菱形的性質，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉化為的面積為解題關鍵．2、A【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式根據(jù)正比例函數(shù)的圖象性質，當k＜0時，函數(shù)隨x的增大而減小，可得y1與y2的大?。驹斀狻拷猓骸哒壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過點（2，4）、代入解析式得解得∴正比例函數(shù)為∵＜0，∴y隨x的增大而減小，由于-1＜1，故y1<y2．故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：正比例函數(shù)的圖象，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解題關鍵．3、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質：①當，時，圖象過一、二、三象限；②當，時，圖象過一、三、四象限；③當，時，圖象過一、二、四象限；④當，時，圖象過二、三、四象限．4、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A1的縱坐標為1；點A2的縱坐標為（），點A3的縱坐標為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點A1的縱坐標為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A2的縱坐標為（）1，點A3的縱坐標為（）2，…∴點A2023的縱坐標為（）2022．故選：B．【點睛】此題考查了規(guī)律型：點的坐標，等邊三角形的性質，解答此題的關鍵是通過認真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．5、C【解析】【分析】分別以O、A為圓心，以OA長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數(shù)形結合求解即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的點B有8個，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．6、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵．7、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，只有D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握計算方法．2、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征是解答的關鍵．3、①②④4、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．5、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應的函數(shù)關系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關鍵．6、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx是解題的關鍵．7、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形中位線的定義與性質，以及平行線的性質，作出正確的輔助線是解題的關鍵．8、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度．設，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質及勾股定理，根據(jù)菱形的性質結合勾股定理求出、、的長是解題的關鍵．三、解答題1、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點，設一次函數(shù)表達式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過小時蠟燭燃燒完畢．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．2、(1)（4，0），（0，3）(2)78，y＝﹣247(3)3或9【解析】【分析】（1）令x＝0和y＝0即可求出點A，B的坐標；（2）連接BC，設OC＝x，則AC＝BC＝4﹣x，在Rt△BOC中，利用勾股定理求出x，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式即可；（3）先求出點P的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．(1)解：令y＝0，則x＝4；令x＝0，則y＝3，故點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，3）．故答案為：（4，0），（0，3）；(2)解：如圖所示，連接BC，設OC＝x，∵直線CD垂直平分線段AB，∴AC＝CB＝4﹣x，∵∠BOA＝90°，∴OB2+OC2＝CB2，32+x2＝（4﹣x）2，解得x=7∴OC=7∴C（78設直線BC的解析式為y＝kx+b，則有b=37解得k=?24∴直線BC的解析式為y＝﹣247x(3)解：如圖，∵點A的坐標為（4，0），∴OA＝4，∵OP＝12OA∴OP＝2，∴點P的坐標為（2，0），P′（﹣2，0），∴AP＝2，AP′＝6，∴S△ABP＝12AP?OB＝1S△ABP′＝12AP′?OB＝12綜上：△ABP的面積為3或9．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，勾股定理，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的性質．3、一次函數(shù)的解析式為y＝x?4，與x軸交點的坐標是（4，0），與y軸的交點坐標是（0，?4）．【解析】【分析】把x、y的值代入y＝kx?4，通過解方程求出k的值得到一次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線與x軸相交時，函數(shù)的y值為0，與y軸相交時，函數(shù)的x值為0求出該直線與坐標軸的交點坐標．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx?4，當x＝3時，y＝?1，∴?1＝3k?4，解得k＝1，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x?4，∵當y＝0時，x＝4，當x＝0時，y＝?4，∴該直線與x軸交點的坐標是（4，0），與y軸的交點坐標是（0，?4）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點．正確求出直線的解析式是解題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB＝CD，根據(jù)平行線的性質可得∠BAE＝∠CFE，根據(jù)中點的定義可得EB＝EC，利用AAS可證明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，進而可得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E為BC中點，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質及全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．5、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，即可得出結論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，即可得出結果．(1)證明：∵點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四邊形EFGH是平行四邊形；(2)∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四邊形EFGH的周長＝AD+BC＝6+8＝12．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．6、(1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平