山西省潞城市7年級上冊期末測試卷單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+52、用表示的數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負數(shù) C．正整數(shù) D．以上全不對3、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±14、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克5、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－6二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應位置如圖所示，下列各式中的符號為負的是（

）A． B． C． D．2、已知多項式，下列說法中正確的是

（

）A．它是五次五項式 B．它的三次項系數(shù)是1C．組成它的項有 D．常數(shù)項是3、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣4、下列變形錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5、下列有四個生活、生產現(xiàn)象：其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線B．有兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段架設第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、正方體有_____個頂點，經過每個頂點有_______條棱，這些棱都________；2、關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．3、如果一個數(shù)與互為相反數(shù)，那么這個數(shù)是__________．4、如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點的位置，則點表示的數(shù)是_______；若起點A開始時是與—1重合的，則滾動2周后點表示的數(shù)是______．5、已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則______．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、我們知道，的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)a對應的點到原點的距離，類似的，的幾何意義就是：數(shù)軸上數(shù)對應點之間的距離；比如：2和5兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是3（1）數(shù)軸上1和兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是_______（2）數(shù)軸上表示x和的兩點A、B之間的距離可以表示為AB=；如果AB=2，結合幾何意義，那么x的值為；（3）代數(shù)式表示的幾何意義是，該代數(shù)式的最小值是2、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？3、解答下列各題．（1）計算：．（2）解方程：．（3）解方程：．4、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點D是線段AC的中點，求線段BD的長．5、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．6、（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）．10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？7、解方程：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，注意：等式的性質1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．2、D【解析】【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個選項說法都不全面.【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、0或負數(shù)，故選D.【考點】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)和0，帶有負號的數(shù)不一定就是負數(shù).3、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關鍵．4、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．5、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則.二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由圖可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符號是負，故本選項符合題意；B、ab<0，符號是負，故本選項符合題意；C、a3b2>0，符號是正，故本選項不符合題意；D、-ab2＜0，符號是負，故本選項符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了數(shù)軸，準確識圖，判斷出a、b的正負情況是解題的關鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義：由多個單項式組成的式子叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，這些單項式中的最高次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A.它是五次五項式，故此選項符合題意；

B.它的三次項系數(shù)是1，故此選項符合題意；C.組成它的項有，，，，，故此選項不符合題意；D.常數(shù)項是故此選項符合題意；故選ABD．【考點】本題主要考查了多項式的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握多項式的定義．3、AB【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的計算法則，算出每個選項的兩個數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個數(shù)是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，進行求解即可．【詳解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反數(shù)，符合題意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反數(shù)，符合題意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反數(shù)，不符合題意；D.和不是相反數(shù)，不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了相反數(shù)，絕對值和有理數(shù)的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)等式的性質解答．【詳解】解：A.由，得2x=1+3，故該項符合題意；

B.由，得，故該項符合題意；

C.由，得x=3-2，故該項符合題意；

D.由，得故該項不符合題意；

，故選：ABC．【考點】此題考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．5、CD【解析】【分析】分別利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案．【詳解】解：A、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線，原理：兩點確定一條直線，不符合題意；B、有兩個釘子就可以把木條固定在墻上，原理：兩點確定一條直線，不符合題意；C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，原理：兩點之間，線段最短，符合題意；D、從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，原理：兩點之間，線段最短，符合題意；故選：CD．【考點】本題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確區(qū)分直線與線段的性質是解題關鍵．三、填空題1、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個頂點．經過每個頂點有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點】本題主要考查正方體的構造特征，熟知正方體的特征是解題的關鍵．2、-3【解析】【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案為：-3．【考點】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：∵只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，∴-3的相反數(shù)是3，故答案為：3【考點】本題考查相反數(shù)的定義，正確理解相反數(shù)是解此題的關鍵．4、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動周數(shù)確定A點移動的距離，最后分類討論，將A點原來位置的數(shù)加上或減去滾動的距離即可得到答案．【詳解】解：因為半徑為1的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當于圓上的A點平移了個單位，滾動2周就相當于平移了個單位；當圓向左滾動一周時，則A'表示的數(shù)為，當圓向右滾動一周時，則A'表示的數(shù)為；當A點開始時與重合時，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的知識，要求學生能動態(tài)的理解數(shù)軸上點的位置變化，能明白圓滾動一周或兩周時同一個點的運動變化，并能通過加減運算得到運動后點的位置所表示的數(shù)．5、1或-3##-3或1【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，當m＝2時，；當m＝﹣2時，；故答案為：1或-3．【考點】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．四、解答題1、（1）；4；（2）；或-1；（3）數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和兩點的距離的和；3【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離表示即可得到結構；（2）根據(jù)的幾何意義就是：數(shù)軸上數(shù)對應點之間的距離判斷即可；（3）根據(jù)兩點間的距離表示幾何意義即可，然后根據(jù)，，計算最小值即可；【詳解】（1）數(shù)軸上1和兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是4；故答案是：；4；（2）數(shù)軸上表示x和的兩點A、B之間的距離可以表示為，由AB=2，得，∴或，∴或；故答案是：；或-1；（3）由題意可知：代數(shù)式表示的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和兩點的距離的和；當時，原式；當時，原式；當時，原式；∴最小值是3．故答案是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點到1和兩點的距離的和；3．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，絕對值的性質，準確分析計算是解題的關鍵．2、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標準重量為10千克，超過標準重量的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴這5袋大米總計超過1千克；（2）10×5+1=51千克，故這5袋大米總重量51千克．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后從左到右計算加減即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1即可；（3）先去分母，再去括號，再移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）；（2）；（3）．【考點】本題考查解一元一次方程和有理數(shù)的混合運算．有理數(shù)的混合運算需掌握運算順序和每一步的運算法則，解一元一次方程需掌握基本步驟．4、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據(jù)此可得；(2)先求出線段AC的長，再由中點得出DC的長，依據(jù)DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點D是線段AC的中點，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點】考查作圖﹣復雜作圖，解題的關鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和線段的和差計算．5、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點A表示的數(shù)減去點C表示的數(shù)就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計算即可．(1)解：點A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為