冀教版9年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一個動點(diǎn)，，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當(dāng)?shù)亩葦?shù)最大時(shí)，的長為（）A． B． C． D．2、拋物線y=ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:x…-3-2-101…y…-60466…給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)；②拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)；③拋物線的開口向下；④拋物線與x軸有且只有1個公共點(diǎn)．以上說法正確是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④3、如圖，由7個大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5、已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（﹣4，﹣4），點(diǎn)B（a，0），二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的圖象必過一定點(diǎn)C，則AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．36、分別寫有數(shù)字－1，－2，1，3，4的五張卡片，除數(shù)字外其他均相同，將它們背面朝上，從中任抽一張，抽到負(fù)數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7、將函數(shù)的圖像向上平移1個單位，向左平移2個單位，則所得函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．8、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動畫片9、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°10、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质莀____．2、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為______°．3、已知⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）4、圓錐的底面周長為3，母線長為5cm，該圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是________°．5、點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，直線PO與⊙O的兩個公共點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPO＝40°，則∠CAB＝_____度．6、二次函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)是______．7、已知邊長為2的正三角形，能將其完全覆蓋的最小圓的面積為__________．8、如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽光下的影長，在同一時(shí)刻陽光下的影長，則的長為________米．9、國慶期間，小明從《長津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長津湖》觀看的概率為______；10、一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，則以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積為__________；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為__________．2、如圖是一個無蓋長方體的展開圖．(1)若①②④⑤四個面上分別標(biāo)有x、－2、y、5，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則___________；(2)若將展開圖折疊成長方體，請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)分別求出該無蓋長方體的容積和表面積．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)E(0，3)、點(diǎn)F(4，t)(t＞3)，點(diǎn)M是線段EF上一動點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N．(1)直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)M從點(diǎn)E運(yùn)動至點(diǎn)F的過程中，若線段MN的長逐漸增大，求t的取值范圍4、已知拋物線與x軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍．5、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵大家多參加冰上滑雪運(yùn)動，同時(shí)降低庫存，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？6、在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的“外圍矩形”定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最?。O(shè)“外圍矩形”的較長的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的“外圍矩形比”．如圖①，矩形為的外圍矩形，其外圍矩形比．(1)如圖②，若點(diǎn)，，則外圍矩形比的值為；(2)已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，若的外圍矩形比，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)，動點(diǎn)在拋物線上，若的外圍矩形比，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖，連接AF，通過對應(yīng)邊的比相等和兩邊的一夾角證明，得出點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡為在以A為圓心，以AF為半徑的圓；過點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，連接AF由題意知和均為等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴點(diǎn)F在以A為圓心，以AF為半徑的圓上運(yùn)動∴過點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴當(dāng)最大時(shí)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似，切線，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于得出點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡．2、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得拋物線的對稱軸是直線x=，可得到拋物線的開口向下，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)圖表，拋物線與y軸交于（0，6），故①正確；∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，6）和（1，6），∴對稱軸為x==>0，即拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，故②正確；當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大，∴拋物線開口向下，故③正確，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（x，0），∴x==，解得：x=3，∴拋物線經(jīng)過（3，0），即拋物線與x軸有2個交點(diǎn)（-2，0）和（3，0），故④錯誤；綜上，正確的有①②③，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是注意表格數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)作判斷．3、A【解析】【分析】俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)俯視圖的定義逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】解：從上面看到的平面圖形是5個小正方形，上面一行有3個小正方形，下面一行有2個小正方形，所以俯視圖選項(xiàng)A中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大小．5、C【解析】【分析】將拋物線解析式變形求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出AB+BC的最小值即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)C（2，-2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），連接，如圖，∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短以及勾股定理等知識，明確“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得從中任抽一張，抽到負(fù)數(shù)的可能性為2，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從中任抽一張，抽到負(fù)數(shù)的可能性為2，∴抽到負(fù)數(shù)的概率是．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得平移后的解析式，再選擇即可．【詳解】解：將拋物線先向上平移1個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)樵賹⑾蜃笃揭?個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)椋蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．8、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．9、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學(xué)”與“學(xué)”是對面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個全等的邊長為2的等邊三角形面積組成，計(jì)算一個等邊三角形的面積，乘以6即可．【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．∴OA=AB=2，∴AC=AB=1，∴，∴S△OAB=AB?OC=×2×=，則正六邊形的面積為6×=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)到圓心的距離d=4<5=r，∴該點(diǎn)P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．4、108【解析】【分析】圓錐的底面周長即為側(cè)面扇形的弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角．【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，∴圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是108°，故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．5、25或65【解析】【分析】由切線性質(zhì)得出∠OCP=90°，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)求得∠CAB或∠CBA的度數(shù)即可解答．【詳解】解：如圖1，連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CPO=40°，∴∠POC=90°－40°=50°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠POC=2∠CAB，∴∠CAB=25°，如圖2，∠CBA=25°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠CBA=65°，綜上，∠CAB=25°或65°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握切線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】令，得到一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】令，則二次函數(shù)的圖像與x軸無公共點(diǎn)．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式求解是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】先畫出符合題意的圖形，如圖，為等邊三角形，為的外心，先求解的長，再證明再利用三角函數(shù)的含義求解的長，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為等邊三角形，為的外心，過點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形與圓，等邊三角形的在，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“正多邊形與圓的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.8、【解析】【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，EF即為所求；根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長．【詳解】解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示；∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴∴DE=（米），答：DE的長為米，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．9、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，掌握簡單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．10、三棱柱【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖得出答案，兩個底面為三角形，側(cè)面展開為長方形．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)18(3)1或5【解析】【分析】（1）把點(diǎn)，，代入二次函數(shù)解析式：y=ax2+bx+c，求出即可；（2）分別求出A、B、C、P四點(diǎn)的坐標(biāo)．利用S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察拋物線的圖像可直接得到結(jié)果．(1)解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（，，為常數(shù)，），由題意知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，得，解得，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)解：∵當(dāng)y=0時(shí)，解得：x1=1，x2=5∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)、點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)；當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，-5)；把化為y=-(x-3)2+4∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(3，4)；由題意可畫圖如下：∴S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC=＝18，故答案是：18；(3)由圖像知：將拋物線向左平移1個單位長度或5個單位長度，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．故：m=1或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：二次函數(shù)的解析式可設(shè)為一般式、頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合能力．2、(1)(2)容積24，表面積46【解析】【分析】（1）由長方體的展開圖的特點(diǎn)可得：①⑤為相對面，②④為相對面，再結(jié)合題意可得的值，從而可得答案；（2）由展開圖可得：該長方體的底面是邊長為2，3的長方形，高為4，再按照容積公式與表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.(1)解：由長方體的展開圖的特點(diǎn)可得：①⑤為相對面，②④為相對面，①②④⑤四個面上分別標(biāo)有x、－2、y、5，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故答案為：(2)解：由展開圖可得：該長方體的底面是邊長為2，3的長方形，高為4，所以無蓋長方體的容積為：2×3×4=24.表面積為：3×4×2+2×4×2+2×3=46.【點(diǎn)睛】本題考查的是長方體的展開圖，掌握“長方體的展開圖”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)(3)t≥9【解析】【分析】（1）從交點(diǎn)式即可求得表達(dá)式；（2）求得直線EF的關(guān)系式，設(shè)出，，表示出MN的關(guān)系式，配方求得結(jié)果；（3）先求得直線EF的關(guān)系式，設(shè)，，進(jìn)而表示出MN的關(guān)系式，進(jìn)一步求得結(jié)果．(1)由題意得，故答案是：；(2)∵t=5∴F（4，5），∵E（0，3），F(xiàn)（4，5），∴設(shè)直線EF的關(guān)系式為y=kx+b把E（0，3），F(xiàn)（4，5）代入y=kx+b得，解得，∴直線EF的關(guān)系式是：y=x+3，設(shè)，，∴，∴當(dāng)a=3時(shí)，MN最大=，當(dāng)a=3時(shí)，，∴；(3)∵E（0，3），F(xiàn)（4，t），∴直線EF的關(guān)系式是：，設(shè)，∴，∵對稱軸，0≤m≤4，∴當(dāng)時(shí)，MN隨m的增大而增大，∴t≥9．【點(diǎn)睛】本題考查了二次及其圖象性質(zhì)，求一次函數(shù)的關(guān)系式等知識，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖圖象性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，方程有兩個實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根的判別式大于或等于0，解不等式求解即可．【詳解】∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴方程有兩個實(shí)數(shù)根．解得.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸交點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．5、(1)y=40+4x(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件和每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意得：；(2)解：設(shè)商家的銷售利潤為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)W取最大值，為676，∴降價(jià)后的價(jià)格為：66-3=63（元）答：降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤