南通科技職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學高分題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]下列說法正確的是（)A．矩形的對角線互相垂直B．等腰梯形的對角線相等C．有兩個角為直角的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形答案:B解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識。矩形對角線相等但不一定互相垂直，A錯誤；等腰梯形兩腰相等，對角線也相等，B正確；有三個角為直角的四邊形才是矩形，C錯誤；對角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形，D錯誤。所以綜合判斷，答案選B。6、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分數(shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。實數(shù)包括正實數(shù)、負實數(shù)和零。所以A選項不正確。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由圖可知，休息后兩小時共計完成了160-60=100平方米，則每小時綠化面積為50平方米。故選B9、[單選題]若集合如圖，則A的元素共有()A．2個B．3個C．4個D．無窮多個答案:B解析:數(shù)學中,N代表自然數(shù)集(非負整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。

故選B，分別為1、2、310、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．1B．-1C．3D．-3答案:A解析:ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1

當a15、[單選題]已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“□”中應(yīng)填的符號是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當a、b均為正數(shù)且a>b時，兩邊同時乘以同一個負數(shù)-4，不等號方向要改變。所以-4a<-4b，應(yīng)選B選項。因為不等式兩邊同乘負數(shù)，不等號方向反轉(zhuǎn)，這是解這類題的關(guān)鍵知識點。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C解析:19、[單選題]如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．無法確定答案:A解析:這道題考查對不同事件類型的理解。在有理數(shù)的運算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會發(fā)生的事件，因為對于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。20、[單選題]五條直線相交，最多能有（）個交點。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:這道題考查直線相交的知識點。兩條直線相交有1個交點，第三條直線與前兩條分別相交會新增2個交點，第四條直線與前三條分別相交新增3個交點，第五條直線與前四條分別相交新增4個交點。所以五條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3+4=10個，答案選B。21、[單選題]如果想用統(tǒng)計圖來反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢，用哪一種比較合適()A．條形圖B．折線圖C．扇形圖D．其它圖形答案:B解析:這道題考查統(tǒng)計圖的特點。在統(tǒng)計學中，條形圖主要用于比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量；扇形圖用于展示各部分占總體的比例；折線圖則能清晰反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。所以，若要反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢，折線圖是最合適的選擇。22、[單選題]股票價格上漲10%稱為“漲停”，下跌10%稱為“跌停”.某位股民購進某兩只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，一只股票先經(jīng)歷了3次跌停，又經(jīng)歷了3次漲停，另一只股票先經(jīng)歷了3次漲停，又經(jīng)歷了3次跌停，則該股民在這兩只股票上的盈虧情況（不考慮其他費用）為（）A．一只盈利、一只虧損B．兩只都虧損C．兩只都盈利D．無法判斷盈虧情況答案:B解析:這道題考查股票漲跌的計算。股票漲跌幅度是以原價為基礎(chǔ)計算的。一只股票先跌停3次再漲停3次，價格低于原價；另一只先漲停3次再跌停3次，價格也低于原價。因為每次漲跌的基數(shù)不同，所以兩只股票最終都虧損。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對角線B1D=BD1,所以答案為C24、[單選題]A．9B．6C．8D．4答案:A解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，當直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時，直線b與平面M的位置關(guān)系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:這道題考查梯形中位線的知識。梯形中位線長度等于兩底和的一半。已知中位線長為8，一底邊長為6，設(shè)另一底邊為x，則2×8=6+x，解得x=10。所以應(yīng)選C選項。29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的絕對值小于或等于0。絕對值小于或等于0的唯一情況是x+5=0，因此x=-5。解集為{-5}，對應(yīng)選項C。30、[單選題]已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3A．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A給定了具體元素，集合B限定了元素的范圍。A中滿足3<x<15的元素有5、7、11。所以A與B的交集為{5,7,11}，元素個數(shù)為3個，故選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正數(shù)相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。4、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為05、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°7、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是√2.8、[判斷題