人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠22、甲、乙兩輛摩托車(chē)同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車(chē)到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車(chē)的速度較快B．經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車(chē)行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離A地kmD．經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車(chē)相遇3、已知點(diǎn)A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．大小不確定4、已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定5、直線y=2x-1不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．2、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點(diǎn)，則________（填“>”或“<”或“=”）3、某圖書(shū)館對(duì)外出租書(shū)的收費(fèi)方式是：每本書(shū)出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書(shū)在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____．4、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_________．5、十一月的中山公園菊花盛開(kāi)，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)沿同一路線去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開(kāi)汽車(chē)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當(dāng)氣溫是0℃時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時(shí)，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時(shí)，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時(shí)，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時(shí)，音速是349米/秒．(1)請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少?(4)能否用一個(gè)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系?2、已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)A（a，﹣6）．（1）求a的值；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象．3、已知：如圖一次函數(shù)y1=kx?2與x軸相交于點(diǎn)B?2,0，y2=x+b與x（1）求出k，b的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接OA，直線y2=x+b上是否存在一點(diǎn)P，使S△OCP4、測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對(duì)應(yīng)值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長(zhǎng)度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值解答下列問(wèn)題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（3）若測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長(zhǎng)度不超過(guò)20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)多少千克？5、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？（4）直接寫(xiě)出爺爺在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家450m．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減?。?、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車(chē)行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．3、A【解析】【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．2、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)每本書(shū)出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書(shū)在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．5、##0.5【解析】【分析】設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時(shí)間．【詳解】解：設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，∴，解得，∴乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時(shí)50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析；(2)兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個(gè)變量．(3)根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．(4)結(jié)合(3)中發(fā)現(xiàn)得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系．【詳解】(1)列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量．(3)根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當(dāng)氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為349+3=352（米/秒），當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是：352米/秒．(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當(dāng)x=0時(shí)，y=331，故兩個(gè)變量之間的關(guān)系為：y=331+35x【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個(gè)變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．2、（1）a=8；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，2），（2，0）即可作出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)A（a，﹣6），∴﹣6＝﹣a+2，∴a＝8．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1×0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）；當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0）．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，2），（2，0）作一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）k=?1，b=?4，A(1,?3)；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,1)或(3,?1)【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k、b的值，然后解析式聯(lián)立，解方程組即可求得A的坐標(biāo)；（2）求得SΔOCP=2，利用三角形面積即可求得P的縱坐標(biāo)為±1，代入y=x?4【詳解】解：（1）一次函數(shù)y1=kx?2與x軸相交于點(diǎn)B(?2,0)，y2=x+b與∴?2k?2=0，4+b=0，解得k=?1，b=?4，解y=?x?2y=x?4得x=1∴A(1,?3)；（2）連接OA，如圖所示：∵A(1,?3)，C(4,0)，∴OC=4，∴S∵S∴S∴1∴y把y=1代入y=x?4得，1=x?4，解得x=5，把y=?1代入y=x?4得，?1=x?4，解得x=3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,1)或(3,?1)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵．4、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過(guò)16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長(zhǎng)度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長(zhǎng)度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點(diǎn)（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關(guān)系式為L(zhǎng)=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長(zhǎng)度不超過(guò)20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長(zhǎng)度不超過(guò)20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)16千克.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．5、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時(shí)間；（4）求出相應(yīng)直線的函數(shù)解析式，即可得解；