人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定3、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）和點B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖像過點A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤04、已知兩個一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們在同一平面直角坐標系中的圖象可能是下列選項中的（）A． B．C． D．5、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、寫一個y關于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)2、如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點A1：坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以點A為圓心，AB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以點A為圓心，AB2長為半徑畫弧交x軸于點A3；……按此做法進行下去，點B2021的坐標為____．3、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對講機保持聯(lián)系．4、如果正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么k的取值范圍是_____．5、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=___________________，△APE的面積等于6．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當m為何值時．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?2、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．3、為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設種植A種蔬菜m畝，求w關于m的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．4、如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA＝OB．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．5、某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是要求學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，能利用數(shù)形結合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關系是解答此題的關鍵．4、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結論矛盾，故錯誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結論矛盾，故錯誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結論相矛盾，故錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當k>0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當k>0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當k<0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當k<0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關于x的一次函數(shù)，設，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設y關于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的相關性質是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出A和B的前幾個點的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，從而可以寫出點B2021的坐標．【詳解】解：∵直線，令，則，A1(1，0)，軸,將代入得點B1坐標為（1，2），在中，同理，點B2的坐標為點A3坐標為，點B3的坐標為，……∴點Bn的坐標為當n=2021時，點B2021的坐標為，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、規(guī)律型，勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．3、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時，乙的速度為20千米/時；然后設x小時后，甲、乙兩人相距4km，可得到當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=0時，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時，乙的速度為40÷2=20千米/時；設x小時后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當或時，甲、乙兩人可以用無線對講機保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對講機保持聯(lián)系．故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準確信息是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質列不等式求解即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質、正比例函數(shù)的圖象等知識點，根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限列出不等式是解答本題的關鍵．5、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【點睛】本題考查了直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關鍵．三、解答題1、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．2、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲費，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當y1＝y(tǒng)2時，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點睛】本題考查列一次函數(shù)關系式解銷售獲利問題應用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設計中分類討論方法是解題關鍵．3、（1）種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）w=?0.05m+75（0≤m≤5003）；（3）當種植A種蔬菜100畝，【解析】【分析】（1）設種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．根據(jù)等量關系種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．列二元一次方程組問題可解；（2）設種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜(50?0.3m)0.4畝，根據(jù)兩種蔬菜的利潤即可得到w與m（3）根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍得到m的取值范圍，討論w最大值．【詳解】解：（1）設種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．20x+30y=1830x+20y=17解方程組得：x=0.3y=0.4∴種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）根據(jù)題意得：w=0.4m+0.6(50?0.3m)w=?0.05m+75（0≤m≤500（3）∵A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍．∴m≥2×50?0.3m∴m≥100，∵w=?0.05m+75，k=-0.05＜0，w隨m的增大而減小，∴當m=100時：w最大∵50?0.3×1000.4∴當種植A種蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時獲利最大，最大總獲利為70萬元．【點睛】本題為一次函數(shù)實際應用問題，考查了二元二次方程組、不等式組、列一次函數(shù)關系式和根據(jù)自變量取值范圍討論函數(shù)最值．4、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點A的坐標及勾股定理即可求得OA與OB的長，從而可得點B的坐標，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點A的坐標及OB的長度即可求得△AOB的