滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．2、下列新冠疫情防控標(biāo)識(shí)圖案中，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3、一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．4、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一個(gè)根，則m的值為（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣35、如圖，中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．6、下列說法不正確的是（）A．三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B．四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條D．全等三角形的周長相等，面積也相等7、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等8、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對(duì)八年級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級(jí)學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、甲、乙、丙三個(gè)芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團(tuán)女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個(gè)）．2、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．3、設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－3x＋k＝0的兩個(gè)根，且x1＝2x2，則k＝____．4、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a＝___．5、若長方形的周長是，一邊長是，則它的面積是______．6、如圖，點(diǎn)A，B在直線的同側(cè)，點(diǎn)A到的距離，點(diǎn)B到的距離，已知，P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記的最小值為a，的最大值為b．（1）________；（2）________．7、寫出的一個(gè)同類二次根式_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售風(fēng)的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？2、解方程：（1）；（2）．3、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識(shí)，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績?cè)?0分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中競(jìng)賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？4、計(jì)算：．5、先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．6、已知是方程的一個(gè)根，則______，另一個(gè)根為______．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．2、A【分析】一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以是中心對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b2，為了保持式子大小不變，后面再減去b2，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數(shù)移到等式右邊即可．【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把代入得到關(guān)于的一次方程，然后解此一次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5、A【分析】連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點(diǎn)H，首先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進(jìn)而得到是等邊三角形，，然后根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)求出OH的長度，最后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點(diǎn)H∵，，∴在中，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作半圓∴是圓的直徑，∴∴，即解得：又∵∴∴是等邊三角形∴∴∵OH⊥CD∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了30°角直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，扇形面積，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，∴A不符合題意；∵四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，∴四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，∴B不符合題意；∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，∴等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤，∴C符合題意；∵全等三角形的周長相等，面積也相等，正確，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．8、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團(tuán)女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．2、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.3、2【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后結(jié)合＝2，求出和的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到即可求出k的值．【詳解】解：∵，是關(guān)于x的方程x2﹣3x＋k＝0的兩個(gè)根，∴，，∴，解得，∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：，．4、3【分析】由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，符合題意，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、##【分析】先由已知條件求出另一邊的長，再利用面積公式可得．【詳解】解：∵矩形的周長是，一邊長是，∴另一邊長為：，∴矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，利用周長求出矩形的邊長是解題的關(guān)鍵．6、【分析】作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交直線MN于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD的延長線于點(diǎn)E，再根據(jù)勾股定理求出AB的長就是PA＋PB的最小值；延長AB交MN于點(diǎn)P，此時(shí)PA?PB＝AB，由三角形三邊關(guān)系可知AB＞|PA?PB|，故當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)|PA?PB|最大，作BE⊥AM，由勾股定理即可求出AB的長就是|PA?PB|的最大值．進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交直線MN于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．過點(diǎn)A作直線AE⊥BD的延長線于點(diǎn)E，則線段AB的長即為PA＋PB的最小值．∵AC＝8，BD＝5，CD＝4，∴AC＝8，BE＝8＋5＝13，AE＝CD＝4，∴AB＝，即PA＋PB的最小值是a＝．如圖，延長AB交MN于點(diǎn)P，∵PA?PB＝AB，AB＞|PA?PB|，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，|PA?PB|最大，∵BD＝5，CD＝4，AC＝8，過點(diǎn)B作BE⊥AC，則BE＝CD＝4，AE＝AC?BD＝8?5＝3，∴AB＝＝5．∴|PA?PB|＝5為最大，即b＝5，∴a2?b2＝185?25＝160．故答案為：160．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及勾股定理，熟知兩點(diǎn)之間線段最短及三角形的三邊關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵．7、（答案不唯一）【詳解】解：的同類二次根式為．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，熟練掌握一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）25%（2）當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元【分析】（1）設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為，根據(jù)題目已知條件列出方程即可求解；（2）設(shè)口罩每袋降價(jià)元，則五月份的銷售量為袋，根據(jù)題目已知條件得出，解方程即可得出結(jié)果．（1）解：設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為25%；（2）解：設(shè)口罩每袋降價(jià)元，則五月份的銷售量為袋，依題意，得：，化簡(jiǎn)，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目意思正確的列出方程是解題的關(guān)鍵．2、（1），（2），【分析】（1）原方程運(yùn)用因式分解法求解即可；（2）原方程運(yùn)用配方法求解即可．（1），∴，（2）∴，【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解答此題的關(guān)鍵3、（1），；（2）見解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計(jì)算300×0.4=12，補(bǔ)圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競(jìng)賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，二次根式乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握完全平方公式，二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵．5、；