華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．3、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．4、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．6、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個 B．個 C．個 D．個7、在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．8、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個______．求不等式的解集的過程叫______．2、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．3、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．4、一件商品的成本價是30元，若按標價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設這件商品的標價為元，則x的取值范圍是______________5、如圖，把紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的處，若，，則的大小為______．6、不等式的非負整數(shù)解是__．7、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷__________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知數(shù)軸上三點，，對應的數(shù)分別為，0，3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．2、某品牌電視機的進價為1600元，出售的標價為2500元，現(xiàn)商店準備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？3、下面是小穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．4、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達地立刻調(diào)頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．5、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？6、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．7、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點都在格點上．(1)畫出關于軸對稱的；(2)點為軸上一動點，當取得最小值時，點的坐標為________．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【解析】【分析】設先安排x人工作，則x人工作2小時完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設先安排x人工作，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關鍵.3、B【解析】【分析】設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正值列出一元一次方程是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應角相等，對應邊相等是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】用不等號連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個故選：C【點睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關鍵．7、B【解析】【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個選項構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關鍵.8、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題1、不等式的解集解不等式【解析】略2、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．3、60100【解析】【分析】設一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤、九折銷售可獲得不足20%的利潤”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是理解題意抓住題目中的關鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進價+利潤=售價．5、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補角得到，則，然后利用進行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運用各個知識點是解題關鍵．6、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關鍵．7、14【解析】略三、解答題1、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)，即得到點與點之間的距離；（2）點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等，則點一定在點與點之間，且點到點的距離可表示為，點到點的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點在點左側(cè)、點在點與點之間、點在點右側(cè)分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因為點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，所以，所以點到點的距離為4，故答案為：4．(2)解：因為點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當點在點左側(cè)時，則，不符合題意；當點在點與點之間時，則，解得；當點在點的右側(cè)時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應分類討論，以免丟解．2、8【解析】【分析】設商品打了折，利用銷售價減進價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，建立方程要善于從“關鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標價要乘為銷售價．3、(1)B(2)二；應該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是?3y?（?4y）應該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是應該等于，故答案為：二；應該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關鍵．4、(1)7.5小時(2)、、、或29時【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）分5種情況討論求解即可．(1)設兩車經(jīng)過小時第二次相遇根據(jù)題意得：，解得：.答：兩車經(jīng)過7.5小時第二次相遇.(2)設甲車出發(fā)小時與乙車相距，①兩車第一次相遇前，，解得：②兩車第一次相遇后，但甲車還未到達N地，解得：③甲車到達N地返回M地至兩車第二次相遇前，解得：④甲車到達N地返回M地至兩車第二交相遇后，，解得：⑤甲車到達M地等待乙車到達時，解得：答：甲車出發(fā)、、、或29時，與甲車相距.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，明確題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵．5、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據(jù)“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出方程以及得出不等式是解題關鍵．6、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當時，；當時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再