第2課時銷售中的盈虧問題教學目標課題5.3第2課時銷售中的盈虧問題授課人素養(yǎng)目標1.分析銷售中的數(shù)量關(guān)系,利用進價（成本）、標價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系,列方程解決實際問題.2.用數(shù)學的眼光分析生活中的銷售現(xiàn)象,形成理性消費的觀念.教學重點根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程,解決實際問題.教學難點厘清銷售問題中的各種概念以及它們之間的關(guān)系，用一元一次方程解決相關(guān)問題.教學活動教學步驟師生活動活動一：結(jié)合生活，引入新知設(shè)計意圖學習銷售中的相關(guān)概念，為后面的學習作準備.【情境引入】生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？下面的表格中列舉了一些與銷售有關(guān)的詞語，請你將表格填完整.含義計算方法進價（成本）購進商品時的價格標價商品上標出的價格折扣率實際售價占標價的百分率售價（打折后）商品實際售出時的價格標價×折扣率利潤銷售商品過程中的純收入售價－進價利潤率利潤占進價的百分率eq\f(利潤,進價)×100%【教學建議】結(jié)合學生日常的知識儲備，梳理與銷售活動有關(guān)的概念，教師可適當提問，根據(jù)學生回答進行補充或糾正.活動二：運用數(shù)學，準確判斷設(shè)計意圖通過直觀判斷與準確計算的對比，感知數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)理性思考的習慣.探究點銷售中的盈虧（教材P135探究1）一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題1你估計盈虧情況是怎樣的？（匯總學生的答案）盈利、虧損、不盈不虧.問題2銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價與總進價（兩件衣服的進價之和）的關(guān)系.問題3這一問題情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?討論內(nèi)容分析問題中的已知量和未知量，應(yīng)選用銷售中的什么數(shù)量關(guān)系列方程解決問題？討論結(jié)果已知量選用數(shù)量關(guān)系兩件衣服的利潤率未知量兩件衣服各自的進價選用數(shù)量關(guān)系利潤＝進價×利潤率進價＋利潤＝售價解決過程：解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元.依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.設(shè)虧損25%的那件衣服的進價是y元.依題意得y－0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服的總進價為48＋80＝128（元）.因為60＋60－128＝－8（元），所以賣這兩件衣服共虧損了8元.追問列、解方程后得出的結(jié)論與你先前的估計一致嗎？通過對本題的探究，你對方程在實際問題中的應(yīng)用有什么新的認識？【對應(yīng)訓練】教材P136練習.【教學建議】讓學生先大體估計盈虧，再通過準確計算檢驗他們的判斷，經(jīng)歷從定性考慮（估計）到定量考慮（計算）的過程，認識數(shù)學的應(yīng)用價值.【教學建議】提醒學生：在銷售問題中，常常利用“利潤=售價-進價”和“利潤=進價×利潤率”這兩個算式表示同一商品的利潤，從而可得到相等關(guān)系“售價-進價=進價×利潤率”，并由此列方程.活動三：鞏固提升，靈活運用設(shè)計意圖學習與打折有關(guān)的銷售問題.例商場出售一種電視機，進價是4000元，標價是5000元，節(jié)日期間，商場對該種電視機進行打折出售，利潤率為10%.這種電視機節(jié)日期間打了幾折？解：設(shè)這種電視機節(jié)日期間打了x折.根據(jù)題意，得5000×x10=4000×（1+10%）.解得x答：這種電視機節(jié)日期間打了八八折.【對應(yīng)訓練】商場出售一件商品，如果按標價的九折出售，那么商場盈利80元；如果按標價的八折出售，那么商場虧損70元.求這件商品的進價.解：設(shè)這件商品的標價為x元.根據(jù)題意，得0.9x-80=0.8x+70.解得x=1500.所以這件商品的進價為1500×0.9-80=1270（元）.【教學建議】提醒學生：（1）關(guān)于售價，有兩種計算方式：售價=標價×折扣率，售價=進價×（1+利潤率）.根據(jù)售價相等可列方程.（2）利潤率是在進價的基礎(chǔ)上計算的，折扣率是在標價的基礎(chǔ)上計算的，計算時不要混淆.活動四：隨堂訓練，課堂總結(jié)【隨堂訓練】見《》“隨堂小練”冊子相應(yīng)課時隨堂訓練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：1.已知商品的標價和折扣率，怎樣求商品的售價？2.已知商品的售價和進價，怎樣求利潤和利潤率？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材P140習題5.3第9，10題.2.《》主體本部分相應(yīng)課時訓練.板書設(shè)計第2課時銷售中的盈虧問題1.銷售中的相關(guān)知識2.用一元一次方程解決銷售問題教學反思學生對銷售相關(guān)的問題并不陌生，不過銷售中的術(shù)語較多，有的同義或相近，有的又有明顯區(qū)別，學生有時會混淆，導致列出的方程有誤.因此要對銷售活動中的概念進行全面梳理，讓學生對各個術(shù)語的含義都能理解準確，在今后的教學中，要設(shè)置一些有針對性的練習，讓學生進一步鞏固相關(guān)的計算公式.通過本課時教學，體會到了解學情是很有必要的，要認真分析學生的知識狀況、思想狀況，以更好地開展教學工作.解題大招多次價格變動問題在有的銷售活動中，可能有多次價格變動，計算第二次變動的價格時，需要在第一次價格變動的基礎(chǔ)上進行計算.如，一件衣服原價為a元，先提價20%，再降價10%，最終價格為a×（1+20%）×（1-10%）元.例1一件衣服價格提高25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復原價，則應(yīng)降價(B)A.40%B.20%C.25%D.15%解析：設(shè)原價為1，降價x%.根據(jù)題意得1×（1+25%）·（1-x%）=1.解得x=20.即降價20%.故選B.例2一商場將某種服裝按進價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利150元，求這種服裝每件的進價.解：設(shè)這種服裝每件的進價為x元.由題意，得（1+40%）x·80%-x=150.解得x=1250.答：這種服裝每件的進價為1250元..培優(yōu)點購物中的優(yōu)惠問題例某單位計劃購進一批手寫板，網(wǎng)上某店鋪的標價為1000元/臺，優(yōu)惠活動如下：銷售量單價不超過10臺的部分每臺立減140元超過10臺但不超過20臺的部分每臺立減220元超過20臺的部分每臺立減300元（1）①若該單位購買了15臺這種手寫板，則花了12500元；②若該單位購買了x（x>20）臺這種手寫板，則花了（2400+700x）元（用含x的代數(shù)式表示）.（2）若該單位購買的這種手寫板均價為800元，求他們購買的數(shù)量.分析：（1）根據(jù)對應(yīng)區(qū)間的優(yōu)惠力度，分別確定實際購買價格，再列式計算購買總金額.（2）對銷售量分三種情況進行討論，并根據(jù)“實際購買總金額=均價×購買總數(shù)量”列方程驗證.解：設(shè)他們購買了x臺這種手寫板.當購買量不超過10臺時，均價為860元；當購