2025年通信工程師考試數(shù)字信號處理技術(shù)與試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20題，每題1分，共20分。請根據(jù)題意選擇最符合的答案，并在答題卡上填涂對應(yīng)選項。）1.數(shù)字信號處理技術(shù)中，關(guān)于離散時間傅里葉變換（DFT）的描述，以下哪項是正確的？A.DFT只能處理周期性信號B.DFT的結(jié)果是連續(xù)的頻域表示C.DFT可以通過快速傅里葉變換（FFT）算法高效計算D.DFT只適用于低頻信號2.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，以下哪種方法屬于窗口法？A.巴特沃斯濾波器設(shè)計B.切比雪夫濾波器設(shè)計C.窗口函數(shù)法D.凱澤窗法3.關(guān)于有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器，以下哪項描述是正確的？A.FIR濾波器的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的輸入B.FIR濾波器具有無限長的沖激響應(yīng)C.FIR濾波器的設(shè)計比無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器簡單D.FIR濾波器通常具有更高的計算復(fù)雜度4.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于采樣定理的描述，以下哪項是正確的？A.采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍B.采樣率必須低于信號最高頻率的一半C.采樣率越高，信號質(zhì)量越好D.采樣定理只適用于模擬信號5.關(guān)于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，以下哪項描述是正確的？A.頻率響應(yīng)只與濾波器的沖激響應(yīng)有關(guān)B.頻率響應(yīng)可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算C.頻率響應(yīng)只適用于低通濾波器D.頻率響應(yīng)是濾波器設(shè)計的唯一考慮因素6.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于離散時間傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，以下哪項是正確的？A.DFT具有時不變性B.DFT具有線性性質(zhì)C.DFT的結(jié)果總是實(shí)數(shù)D.DFT只適用于周期性信號7.關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）算法，以下哪項描述是正確的？A.FFT算法只能用于實(shí)數(shù)信號B.FFT算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)C.FFT算法只適用于長序列的DFT計算D.FFT算法需要額外的內(nèi)存空間來存儲中間結(jié)果8.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，關(guān)于巴特沃斯濾波器，以下哪項描述是正確的？A.巴特沃斯濾波器具有恒定的群延遲B.巴特沃斯濾波器的設(shè)計比較簡單C.巴特沃斯濾波器只適用于低通濾波器D.巴特沃斯濾波器的截止頻率是固定的9.關(guān)于數(shù)字信號處理中的濾波器設(shè)計，以下哪項描述是正確的？A.濾波器設(shè)計只需要考慮頻率響應(yīng)B.濾波器設(shè)計只需要考慮沖激響應(yīng)C.濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)D.濾波器設(shè)計只需要考慮濾波器的階數(shù)10.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于離散時間信號，以下哪項描述是正確的？A.離散時間信號只能通過采樣模擬信號得到B.離散時間信號可以是連續(xù)時間信號的抽樣C.離散時間信號不具有時變性D.離散時間信號無法進(jìn)行數(shù)字處理11.關(guān)于數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性，以下哪項描述是正確的？A.穩(wěn)定濾波器的沖激響應(yīng)必須是有限的B.穩(wěn)定濾波器的頻率響應(yīng)必須是低通的C.穩(wěn)定濾波器的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)D.穩(wěn)定濾波器的設(shè)計只需要考慮幅度響應(yīng)12.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)，以下哪項描述是正確的？A.相位響應(yīng)只與濾波器的沖激響應(yīng)有關(guān)B.相位響應(yīng)可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算C.相位響應(yīng)只適用于低通濾波器D.相位響應(yīng)是濾波器設(shè)計的唯一考慮因素13.關(guān)于數(shù)字信號處理中的卷積運(yùn)算，以下哪項描述是正確的？A.卷積運(yùn)算只適用于離散時間信號B.卷積運(yùn)算可以通過矩陣乘法實(shí)現(xiàn)C.卷積運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律D.卷積運(yùn)算的結(jié)果總是實(shí)數(shù)14.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，關(guān)于切比雪夫濾波器，以下哪項描述是正確的？A.切比雪夫濾波器具有恒定的群延遲B.切比雪夫濾波器的設(shè)計比較簡單C.切比雪夫濾波器只適用于低通濾波器D.切比雪夫濾波器的截止頻率是固定的15.關(guān)于數(shù)字信號處理中的采樣定理，以下哪項描述是正確的？A.采樣定理只適用于低頻信號B.采樣定理要求采樣率高于信號最高頻率的兩倍C.采樣定理只適用于模擬信號D.采樣定理不需要考慮信號的帶寬16.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于離散時間傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，以下哪項描述是正確的？A.DFT具有時不變性B.DFT具有線性性質(zhì)C.DFT的結(jié)果總是實(shí)數(shù)D.DFT只適用于周期性信號17.關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）算法，以下哪項描述是正確的？A.FFT算法只能用于實(shí)數(shù)信號B.FFT算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)C.FFT算法只適用于長序列的DFT計算D.FFT算法需要額外的內(nèi)存空間來存儲中間結(jié)果18.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，關(guān)于巴特沃斯濾波器，以下哪項描述是正確的？A.巴特沃斯濾波器具有恒定的群延遲B.巴特沃斯濾波器的設(shè)計比較簡單C.巴特沃斯濾波器只適用于低通濾波器D.巴特沃斯濾波器的截止頻率是固定的19.關(guān)于數(shù)字信號處理中的濾波器設(shè)計，以下哪項描述是正確的？A.濾波器設(shè)計只需要考慮頻率響應(yīng)B.濾波器設(shè)計只需要考慮沖激響應(yīng)C.濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)D.濾波器設(shè)計只需要考慮濾波器的階數(shù)20.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于離散時間信號，以下哪項描述是正確的？A.離散時間信號只能通過采樣模擬信號得到B.離散時間信號可以是連續(xù)時間信號的抽樣C.離散時間信號不具有時變性D.離散時間信號無法進(jìn)行數(shù)字處理二、填空題（本部分共10題，每題2分，共20分。請根據(jù)題意填寫空格，并在答題卡上填涂對應(yīng)選項。）1.數(shù)字信號處理中，離散時間傅里葉變換（DFT）是將離散時間信號轉(zhuǎn)換為______表示的工具。2.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗口法通常用于設(shè)計______濾波器。3.有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的______，而不依賴于未來的輸入。4.根據(jù)采樣定理，為了無失真地恢復(fù)模擬信號，采樣率必須高于信號最高頻率的______倍。5.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)可以通過濾波器的______函數(shù)計算得到。6.快速傅里葉變換（FFT）算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到______。7.巴特沃斯濾波器以其______的頻率響應(yīng)而著稱，具有恒定的群延遲。8.在數(shù)字信號處理中，卷積運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)濾波器的一種基本運(yùn)算，它具有______和結(jié)合律。9.切比雪夫濾波器在通帶和阻帶具有______，但相位響應(yīng)是非線性的。10.離散時間信號是時間上______的信號，通常通過采樣模擬信號得到。三、判斷題（本部分共10題，每題1分，共10分。請根據(jù)題意判斷正誤，并在答題卡上填涂對應(yīng)選項。）1.數(shù)字信號處理技術(shù)中，離散時間傅里葉變換（DFT）可以將非周期性信號轉(zhuǎn)換為頻域表示。2.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗口法可以通過選擇不同的窗函數(shù)來調(diào)整濾波器的頻率響應(yīng)特性。3.有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器由于具有線性相位特性，因此在通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。4.根據(jù)采樣定理，如果采樣率低于信號最高頻率，就會發(fā)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真。5.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)只與濾波器的沖激響應(yīng)有關(guān)，與系統(tǒng)的其他參數(shù)無關(guān)。6.快速傅里葉變換（FFT）算法只能用于實(shí)數(shù)信號的DFT計算，不能用于復(fù)數(shù)信號。7.巴特沃斯濾波器的設(shè)計比較簡單，但其頻率響應(yīng)在截止頻率附近變化較為劇烈。8.在數(shù)字信號處理中，卷積運(yùn)算可以通過矩陣乘法實(shí)現(xiàn)，因此計算效率較高。9.切比雪夫濾波器在通帶和阻帶具有等波紋特性，但其相位響應(yīng)是非線性的。10.離散時間信號是時間上連續(xù)的信號，通常通過采樣模擬信號得到。四、簡答題（本部分共5題，每題4分，共20分。請根據(jù)題意簡要回答問題，并在答題卡上填寫答案。）1.簡述數(shù)字信號處理技術(shù)中，離散時間傅里葉變換（DFT）的主要性質(zhì)。2.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗口法有哪些常見的窗函數(shù)？它們各自有什么特點(diǎn)？3.有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器與無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器相比，有哪些主要優(yōu)缺點(diǎn)？4.根據(jù)采樣定理，為什么采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍？5.數(shù)字信號處理中，相位響應(yīng)對信號處理有什么影響？請舉例說明。五、論述題（本部分共1題，每題10分，共10分。請根據(jù)題意詳細(xì)回答問題，并在答題卡上填寫答案。）1.在數(shù)字信號處理中，快速傅里葉變換（FFT）算法有哪些應(yīng)用？請結(jié)合實(shí)際場景，詳細(xì)說明FFT算法的優(yōu)勢和重要性。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C.DFT可以通過快速傅里葉變換（FFT）算法高效計算解析：DFT本身計算復(fù)雜度較高，F(xiàn)FT算法通過分解序列，將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計算效率，是實(shí)際應(yīng)用中常用的方法。2.C.窗口函數(shù)法解析：窗口法是設(shè)計FIR濾波器的一種常用方法，通過選擇不同的窗函數(shù)來控制濾波器的頻率響應(yīng)和過渡帶特性，常見的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、漢明窗等。3.A.FIR濾波器的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的輸入解析：FIR濾波器的輸出是當(dāng)前和過去有限個輸入樣本的線性組合，不依賴于未來的輸入，這是FIR濾波器的一個重要特性，也是其設(shè)計相對簡單的原因之一。4.A.采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍解析：根據(jù)采樣定理，為了無失真地恢復(fù)模擬信號，采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍，否則會發(fā)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真。5.B.頻率響應(yīng)可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算解析：數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是其傳遞函數(shù)的模，可以通過傳遞函數(shù)計算得到，反映了濾波器對不同頻率信號的衰減或放大特性。6.B.DFT具有線性性質(zhì)解析：DFT具有線性性質(zhì)，即兩個信號的DFT之和等于它們各自DFT之和，這是DFT的基本性質(zhì)之一，也是其廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)。7.B.FFT算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)解析：FFT算法通過分解序列，將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計算效率，是實(shí)際應(yīng)用中常用的方法。8.A.巴特沃斯濾波器具有恒定的群延遲解析：巴特沃斯濾波器以其恒定的群延遲而著稱，這意味著不同頻率的信號通過濾波器時具有相同的延遲，保證了信號的不同頻率分量通過濾波器時保持同步。9.C.濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)解析：濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)，因為頻率響應(yīng)決定了濾波器對不同頻率信號的處理效果，而沖激響應(yīng)則反映了濾波器的時域特性。10.B.離散時間信號可以是連續(xù)時間信號的抽樣解析：離散時間信號是時間上離散的信號，通常通過采樣模擬信號得到，也可以是其他離散過程的輸出，例如通過傳感器采集的數(shù)據(jù)。11.C.穩(wěn)定濾波器的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)解析：穩(wěn)定濾波器的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)，這意味著極點(diǎn)的模必須小于1，否則濾波器會產(chǎn)生無限增長的輸出，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。12.B.相位響應(yīng)可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算解析：數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)是其傳遞函數(shù)的相位，可以通過傳遞函數(shù)計算得到，反映了濾波器對不同頻率信號的相移特性。13.C.卷積運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律解析：卷積運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)濾波器的一種基本運(yùn)算，它具有交換律和結(jié)合律，這意味著卷積的順序可以交換，多個卷積可以依次進(jìn)行，簡化了計算過程。14.A.切比雪夫濾波器具有恒定的群延遲解析：切比雪夫濾波器在通帶具有等波紋特性，但其相位響應(yīng)是非線性的，導(dǎo)致群延遲在通帶內(nèi)變化，不具有恒定群延遲。15.B.采樣定理要求采樣率高于信號最高頻率的兩倍解析：根據(jù)采樣定理，為了無失真地恢復(fù)模擬信號，采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍，否則會發(fā)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真。16.B.DFT具有線性性質(zhì)解析：DFT具有線性性質(zhì)，即兩個信號的DFT之和等于它們各自DFT之和，這是DFT的基本性質(zhì)之一，也是其廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)。17.B.FFT算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)解析：FFT算法通過分解序列，將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計算效率，是實(shí)際應(yīng)用中常用的方法。18.A.巴特沃斯濾波器具有恒定的群延遲解析：巴特沃斯濾波器以其恒定的群延遲而著稱，這意味著不同頻率的信號通過濾波器時具有相同的延遲，保證了信號的不同頻率分量通過濾波器時保持同步。19.C.濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)解析：濾波器設(shè)計需要綜合考慮頻率響應(yīng)和沖激響應(yīng)，因為頻率響應(yīng)決定了濾波器對不同頻率信號的處理效果，而沖激響應(yīng)則反映了濾波器的時域特性。20.B.離散時間信號可以是連續(xù)時間信號的抽樣解析：離散時間信號是時間上離散的信號，通常通過采樣模擬信號得到，也可以是其他離散過程的輸出，例如通過傳感器采集的數(shù)據(jù)。二、填空題答案及解析1.頻域解析：離散時間傅里葉變換（DFT）是將離散時間信號轉(zhuǎn)換為頻域表示的工具，通過DFT可以將信號在頻域進(jìn)行分析和處理。2.FIR解析：在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗口法通常用于設(shè)計FIR濾波器，通過選擇不同的窗函數(shù)來控制濾波器的頻率響應(yīng)和過渡帶特性。3.輸入解析：有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的輸入，不依賴于未來的輸入，這是FIR濾波器的一個重要特性。4.兩解析：根據(jù)采樣定理，為了無失真地恢復(fù)模擬信號，采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍，否則會發(fā)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真。5.傳遞函數(shù)解析：數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算得到，傳遞函數(shù)反映了濾波器對不同頻率信號的衰減或放大特性。6.O(NlogN)解析：快速傅里葉變換（FFT）算法可以將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計算效率，是實(shí)際應(yīng)用中常用的方法。7.群延遲解析：巴特沃斯濾波器以其恒定的群延遲而著稱，這意味著不同頻率的信號通過濾波器時具有相同的延遲，保證了信號的不同頻率分量通過濾波器時保持同步。8.交換律解析：在數(shù)字信號處理中，卷積運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)濾波器的一種基本運(yùn)算，它具有交換律和結(jié)合律，這意味著卷積的順序可以交換，多個卷積可以依次進(jìn)行。9.等波紋解析：切比雪夫濾波器在通帶和阻帶具有等波紋特性，但在通帶內(nèi)頻率響應(yīng)是波動的，相位響應(yīng)是非線性的。10.離散解析：離散時間信號是時間上離散的信號，通常通過采樣模擬信號得到，也可以是其他離散過程的輸出，例如通過傳感器采集的數(shù)據(jù)。三、判斷題答案及解析1.錯誤解析：DFT主要用于處理周期性信號，對于非周期性信號，通常使用離散傅里葉變換（DFT）或短時傅里葉變換（STFT）進(jìn)行處理。2.正確解析：窗口法是設(shè)計FIR濾波器的一種常用方法，通過選擇不同的窗函數(shù)來控制濾波器的頻率響應(yīng)和過渡帶特性，常見的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、漢明窗等。3.正確解析：FIR濾波器由于具有線性相位特性，因此在通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，保證了不同頻率分量通過濾波器時具有相同的延遲，避免了信號失真。4.正確解析：根據(jù)采樣定理，如果采樣率低于信號最高頻率，就會發(fā)生混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致信號失真，因此采樣率必須高于信號最高頻率的兩倍。5.錯誤解析：數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)不僅與濾波器的沖激響應(yīng)有關(guān)，還與系統(tǒng)的其他參數(shù)有關(guān)，例如采樣率、系統(tǒng)時鐘等。6.錯誤解析：FFT算法不僅可以用于實(shí)數(shù)信號的DFT計算，也可以用于復(fù)數(shù)信號的DFT計算，具有廣泛的適用性。7.錯誤解析：巴特沃斯濾波器的設(shè)計相對復(fù)雜，但其頻率響應(yīng)在截止頻率附近變化較為平緩，具有良好的過渡帶特性。8.錯誤解析：卷積運(yùn)算不能直接通過矩陣乘法實(shí)現(xiàn)，需要通過專門的卷積算法進(jìn)行計算，例如直接卷積算法、快速卷積算法等。9.正確解析：切比雪夫濾波器在通帶和阻帶具有等波紋特性，但其相位響應(yīng)是非線性的，導(dǎo)致不同頻率分量通過濾波器時具有不同的延遲。10.錯誤解析：離散時間信號是時間上離散的信號，通常通過采樣模擬信號得到，而不是連續(xù)的信號。四、簡答題答案及解析1.離散時間傅里葉變換（DFT）的主要性質(zhì)包括：-線性性質(zhì)：兩個信號的DFT之和等于它們各自DFT之和。-循環(huán)移位性質(zhì)：信號在時域的循環(huán)移位對應(yīng)其在頻域的循環(huán)移位。-頻域移位性質(zhì)：信號在時域的乘以復(fù)指數(shù)對應(yīng)其在頻域的移位。-對稱性質(zhì)：實(shí)數(shù)信號的DFT具有共軛對稱性，復(fù)數(shù)信號的DFT具有反對稱性。解析：DFT具有這些性質(zhì)，使得它可以在頻域進(jìn)行分析和處理，廣泛應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域。2.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗口法常見的窗函數(shù)包括矩形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗等，它們的特性如下：-矩形窗：主瓣寬度最小，旁瓣較高，過渡帶較窄，但容易產(chǎn)生泄露。-漢寧窗：主瓣寬度稍大，旁瓣較低，過渡帶較寬，泄露較小。-漢明窗：主瓣寬度稍大，旁瓣更低，過渡帶較寬，泄露更小。-布萊克曼窗：主瓣寬度更大，旁瓣更低，過渡帶更寬，泄露更小。解析：不同的窗函數(shù)具有不同的頻率響應(yīng)特性，可以根據(jù)具體需求選擇合適的窗函數(shù)來設(shè)計FIR濾波器。3.有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器與無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器相比，主要優(yōu)缺點(diǎn)如下：-FIR濾波器：-優(yōu)點(diǎn)：線性相位特性，設(shè)計簡單，穩(wěn)定性好。-缺點(diǎn)：計算復(fù)雜度較高，濾波器階數(shù)較高時需要較多存儲空間。-IIR濾波器：-優(yōu)點(diǎn)：計算效率高，濾波器階數(shù)較低時可以達(dá)到相同的性能。-缺點(diǎn)：非線性相位特性，設(shè)計復(fù)雜，穩(wěn)定性要求較高。解析：FIR濾波器和IIR濾波器各有優(yōu)缺點(diǎn)，選擇哪種濾波器取決于具體的應(yīng)用需求。4.根據(jù)采樣定理，采