物理重要定理與公式綜合總結(jié)手冊一、經(jīng)典力學(xué)（宏觀低速系統(tǒng)）經(jīng)典力學(xué)研究宏觀物體在低速（遠(yuǎn)小于光速）下的運動規(guī)律，核心是牛頓運動定律及守恒定律。（一）牛頓運動定律1.牛頓第一定律（慣性定律）內(nèi)容：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。適用條件：慣性參考系（牛頓定律成立的參考系，如地面、勻速直線運動的車廂）。說明：定義了慣性（物體保持原有運動狀態(tài)的屬性）和力（改變物體運動狀態(tài)的原因）。2.牛頓第二定律（動力學(xué)基本方程）內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與質(zhì)量成反比，方向與合外力方向一致。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{F}_{\text{合}}=\frac{d\vec{p}}{dt}=m\vec{a}\]（\(\vec{p}=m\vec{v}\)為動量，當(dāng)質(zhì)量\(m\)不變時簡化為\(\vec{F}=m\vec{a}\)）。適用條件：慣性參考系；低速（\(v\llc\)）；質(zhì)點或可視為質(zhì)點的物體。說明：是經(jīng)典力學(xué)的核心方程，定量描述力與運動的關(guān)系。3.牛頓第三定律（作用力與反作用力定律）內(nèi)容：兩個物體之間的作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直線上。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}\]適用條件：任意參考系；任意物體（宏觀/微觀）。說明：作用力與反作用力同時產(chǎn)生、同時消失，屬于同一性質(zhì)的力（如均為引力或彈力）。（二）動能定理與機械能守恒1.動能定理內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體動能的增量。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[W_{\text{合}}=\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2\]適用條件：任意參考系（功與動能需在同一參考系計算）；質(zhì)點或質(zhì)點系（質(zhì)點系時，合外力做功+內(nèi)力做功=系統(tǒng)動能增量）。說明：無需考慮中間過程，僅關(guān)注初末狀態(tài)，常用于求變力做功、速度或位移。2.重力勢能與彈力勢能重力勢能：\(E_p=mgh\)（以參考平面為勢能零點，\(h\)為物體相對于參考平面的高度）。彈性勢能：\(E_p=\frac{1}{2}kx^2\)（\(k\)為彈簧勁度系數(shù)，\(x\)為形變量，以原長為勢能零點）。3.機械能守恒定律內(nèi)容：若系統(tǒng)只有重力或彈力做功，則系統(tǒng)的機械能（動能+勢能）保持不變。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\]適用條件：系統(tǒng)內(nèi)只有保守力（重力、彈力）做功，非保守力（如摩擦力、空氣阻力）做功為零。說明：能量守恒的特例，廣泛應(yīng)用于拋體運動、彈簧振子、天體運動等問題。（三）動量定理與動量守恒1.動量定理內(nèi)容：合外力的沖量等于物體動量的增量。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{I}=\int\vec{F}_{\text{合}}dt=\Delta\vec{p}=m\vec{v}_2-m\vec{v}_1\]適用條件：任意參考系；質(zhì)點或質(zhì)點系（質(zhì)點系時，合外力沖量=系統(tǒng)總動量增量）。說明：沖量是力對時間的累積效應(yīng)，常用于碰撞、打擊等短時間作用問題。2.動量守恒定律內(nèi)容：若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)總動量保持不變。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{p}_1+\vec{p}_2+\cdots=\text{常數(shù)}\]適用條件：嚴(yán)格條件：系統(tǒng)合外力\(\vec{F}_{\text{合}}=0\)；近似條件：合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（如碰撞、爆炸瞬間）；分量守恒：若合外力在某一方向分量為零，則該方向動量守恒。說明：自然界普遍遵守的守恒定律，適用于宏觀與微觀系統(tǒng)。（四）角動量定理與角動量守恒1.角動量（動量矩）定義：質(zhì)點對固定點\(O\)的角動量為\(\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}=m\vec{r}\times\vec{v}\)（\(\vec{r}\)為質(zhì)點相對于\(O\)的位置矢量）。2.角動量定理內(nèi)容：合外力矩等于物體角動量的變化率。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{M}_{\text{合}}=\frac{d\vec{L}}{dt}\]（\(\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}\)為外力對固定點的力矩）。3.角動量守恒定律內(nèi)容：若系統(tǒng)所受合外力矩為零，則系統(tǒng)總角動量保持不變。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{L}_1+\vec{L}_2+\cdots=\text{常數(shù)}\]適用條件：系統(tǒng)合外力矩\(\vec{M}_{\text{合}}=0\)（如行星繞太陽運動時，引力力矩為零，角動量守恒）。說明：解釋天體運動、陀螺穩(wěn)定等現(xiàn)象的關(guān)鍵定律。（五）萬有引力定律內(nèi)容：任意兩個質(zhì)點間的引力與質(zhì)量乘積成正比，與距離平方成反比，方向沿連線。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\]（\(G=6.67\times10^{-11}\,\text{N·m}^2/\text{kg}^2\)為引力常量）。適用條件：質(zhì)點或均勻球體（可視為質(zhì)點，球心間距為\(r\)）；弱引力場（強引力場需用廣義相對論）。說明：描述天體運動、潮汐現(xiàn)象等的基礎(chǔ)定律。二、電磁學(xué)（宏觀電磁現(xiàn)象）電磁學(xué)研究電場、磁場及它們的相互作用，核心是麥克斯韋方程組。（一）靜電場基本定律1.庫侖定律（點電荷間作用力）內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷間的靜電力與電荷量乘積成正比，與距離平方成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\vec{F}=k\frac{q_1q_2}{r^2}\hat{r}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\hat{r}\]（\(k=9.0\times10^9\,\text{N·m}^2/\text{C}^2\)，\(\epsilon_0=8.85\times10^{-12}\,\text{C}^2/\text{N·m}^2\)為真空介電常數(shù)）。適用條件：真空中；靜止點電荷。2.電場強度（電場的力的屬性）定義：\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}\)（\(q_0\)為試探電荷，需足夠小以不影響原電場）。點電荷電場：\(\vec{E}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\hat{r}\)（\(q\)為場源電荷）。疊加原理：多個點電荷的電場等于各點電荷電場的矢量和，\(\vec{E}=\sum\vec{E}_i\)。3.高斯定理（電場的通量與電荷的關(guān)系）內(nèi)容：通過任意閉合曲面（高斯面）的電通量等于面內(nèi)所有電荷代數(shù)和除以\(\epsilon_0\)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\Phi_E=\oint_S\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{1}{\epsilon_0}\sumq_{\text{內(nèi)}}\]適用條件：真空或各向同性均勻介質(zhì)（介質(zhì)中替換為\(\epsilon=\epsilon_r\epsilon_0\)，此時\(\Phi_E=\frac{1}{\epsilon}\sumq_{\text{自由內(nèi)}}\)）；任意閉合曲面（通常選對稱曲面，如球面、圓柱面，簡化計算）。說明：反映電場的有源特性（電荷是電場的源），常用于求對稱電荷分布的電場（如均勻帶電球殼、無限長直導(dǎo)線）。4.電勢（電場的能的屬性）定義：\(V=\frac{E_p}{q_0}\)（\(E_p\)為試探電荷\(q_0\)的電勢能，以無窮遠(yuǎn)為電勢零點）。電勢差：\(U_{AB}=V_A-V_B=\int_A^B\vec{E}\cdotd\vec{l}\)（電場力做功與路徑無關(guān)）。點電荷電勢：\(V=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r}\)。疊加原理：\(V=\sumV_i\)（標(biāo)量疊加，比電場強度的矢量疊加更簡便）。（二）恒定磁場基本定律1.磁感應(yīng)強度（磁場的力的屬性）定義：由洛倫茲力定義，\(\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}\)（\(q\)為運動電荷，\(\vec{v}\)為速度，\(\vec{B}\)為磁感應(yīng)強度）。單位：特斯拉（\(\text{T}\)），\(1\,\text{T}=1\,\text{N/(A·m)}\)。2.畢奧-薩伐爾定律（電流的磁場）內(nèi)容：電流元\(Id\vec{l}\)在空間某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與電流元大小成正比，與距離平方成反比，方向由右手螺旋定則確定。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\vec{l}\times\hat{r}}{r^2}\]（\(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\text{T·m/A}\)為真空磁導(dǎo)率）。適用條件：真空中；恒定電流。應(yīng)用：計算直線電流、圓電流、螺線管的磁場（如圓電流中心磁場\(B=\frac{\mu_0I}{2R}\)）。3.安培環(huán)路定理（磁場的環(huán)流與電流的關(guān)系）內(nèi)容：磁感應(yīng)強度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于環(huán)路內(nèi)所有電流代數(shù)和乘以\(\mu_0\)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\oint_L\vec{B}\cdotd\vec{l}=\mu_0\sumI_{\text{內(nèi)}}\]適用條件：真空中；恒定電流（穩(wěn)恒磁場）；任意閉合環(huán)路（通常選對稱環(huán)路，如圓形、矩形，簡化計算）。說明：反映磁場的渦旋特性（電流是磁場的渦旋源），常用于求對稱電流分布的磁場（如無限長直導(dǎo)線、螺線管內(nèi)部磁場）。4.安培力（電流在磁場中的受力）內(nèi)容：電流元\(Id\vec{l}\)在磁場中受到的力為\(d\vec{F}=Id\vec{l}\times\vec{B}\)。整段導(dǎo)線受力：\(\vec{F}=\int_LId\vec{l}\times\vec{B}\)（矢量積分）。應(yīng)用：計算載流導(dǎo)線在磁場中的受力（如直導(dǎo)線受力\(F=ILB\sin\theta\)，\(\theta\)為電流與磁場夾角）。（三）電磁感應(yīng)與麥克斯韋方程組1.法拉第電磁感應(yīng)定律（感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生）內(nèi)容：閉合回路的感應(yīng)電動勢等于穿過回路的磁通量變化率的負(fù)值。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\varepsilon=-\frac{d\Phi_B}{dt}\]（\(\Phi_B=\int_S\vec{B}\cdotd\vec{S}\)為磁通量，負(fù)號表示感應(yīng)電動勢阻礙磁通量變化，即楞次定律）。適用條件：任意閉合回路（導(dǎo)體或非導(dǎo)體）；磁通量變化（由磁場變化或回路面積變化引起）。應(yīng)用：計算感應(yīng)電動勢（如動生電動勢\(\varepsilon=BLv\)，感生電動勢\(\varepsilon=-\int_E_{\text{感}}\cdotd\vec{l}\)）。2.楞次定律（感應(yīng)電流的方向）內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量變化。說明：法拉第定律負(fù)號的物理意義，可直接判斷感應(yīng)電流方向（無需計算）。3.麥克斯韋方程組（電磁學(xué)統(tǒng)一理論）麥克斯韋方程組是電磁學(xué)的基石，描述電場與磁場的相互轉(zhuǎn)化及規(guī)律，分為積分形式（宏觀）和微分形式（微觀）。以下為積分形式：\[\begin{cases}\oint_S\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{1}{\epsilon_0}\sumq_{\text{內(nèi)}}&\text{（高斯定理，電場的有源性）}\\\oint_L\vec{E}\cdotd\vec{l}=-\frac{d\Phi_B}{dt}&\text{（法拉第定律，電場的渦旋性）}\\\oint_S\vec{B}\cdotd\vec{S}=0&\text{（高斯磁定理，磁場的無源性）}\\\oint_L\vec{B}\cdotd\vec{l}=\mu_0\sumI_{\text{內(nèi)}}+\mu_0\epsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}&\text{（安培-麥克斯韋定律，磁場的渦旋性）}\end{cases}\]說明：第一式：電場由電荷產(chǎn)生（靜電場）；第二式：變化的磁場產(chǎn)生電場（感生電場）；第三式：磁場無單極子（磁通量永遠(yuǎn)閉合）；第四式：電流（傳導(dǎo)電流）和變化的電場（位移電流）均產(chǎn)生磁場。麥克斯韋方程組預(yù)言了電磁波的存在（電場與磁場交替轉(zhuǎn)化，以光速傳播），并統(tǒng)一了電、磁、光現(xiàn)象。三、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理（宏觀熱現(xiàn)象與微觀統(tǒng)計）熱力學(xué)研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律，統(tǒng)計物理從微觀粒子運動出發(fā)解釋宏觀現(xiàn)象。（一）熱力學(xué)基本概念系統(tǒng)與外界：熱力學(xué)系統(tǒng)（研究對象）與外界（系統(tǒng)以外的物體）；狀態(tài)參量：描述系統(tǒng)狀態(tài)的物理量（如壓強\(p\)、體積\(V\)、溫度\(T\)）；平衡態(tài)：系統(tǒng)狀態(tài)不隨時間變化的狀態(tài)（宏觀均勻）；過程：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的變化（如等容、等壓、等溫、絕熱過程）。（二）熱力學(xué)第一定律（能量守恒）內(nèi)容：系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于外界對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)吸收的熱量之和。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\DeltaU=Q+W\]符號約定：系統(tǒng)吸熱：\(Q>0\)；系統(tǒng)放熱：\(Q<0\)；外界對系統(tǒng)做功：\(W>0\)；系統(tǒng)對外做功：\(W<0\)。適用條件：任意熱力學(xué)系統(tǒng)（氣體、液體、固體）；任意過程（可逆/不可逆）。說明：否定了第一類永動機（不消耗能量卻能對外做功的機器）。（三）熱力學(xué)第二定律（方向性與熵）1.克勞修斯表述（熱量傳遞的方向性）內(nèi)容：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化（熱量不能自發(fā)從低溫流向高溫）。2.開爾文表述（功熱轉(zhuǎn)化的方向性）內(nèi)容：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓ǖ诙愑绖訖C不可能實現(xiàn)）。3.熵增原理（熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述）熵的定義：可逆過程中，熵變\(\DeltaS=\int\frac{dQ}{T}\)（\(T\)為熱力學(xué)溫度）；熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減少，即\(\DeltaS_{\text{孤立}}\geq0\)（可逆過程熵不變，不可逆過程熵增加）。說明：熵是系統(tǒng)無序程度的量度（無序度越高，熵越大），熵增原理揭示了自然過程的不可逆性（如熱傳導(dǎo)、擴散、摩擦生熱）。（四）理想氣體狀態(tài)方程（宏觀狀態(tài)描述）內(nèi)容：理想氣體（忽略分子間作用力、分子本身大?。┑臓顟B(tài)參量滿足\(pV=nRT\)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[pV=nRT=\frac{m}{M}RT\]（\(n\)為物質(zhì)的量，\(R=8.31\,\text{J/(mol·K)}\)為氣體常量，\(M\)為摩爾質(zhì)量，\(m\)為氣體質(zhì)量）。適用條件：理想氣體；平衡態(tài)。（五）統(tǒng)計物理基礎(chǔ)1.能量均分定理（內(nèi)能與自由度的關(guān)系）內(nèi)容：處于平衡態(tài)的理想氣體，每個自由度（獨立運動方式）的平均動能相等，均為\(\frac{1}{2}kT\)（\(k=1.38\times10^{-23}\,\text{J/K}\)為玻爾茲曼常量）。應(yīng)用：計算理想氣體內(nèi)能：單原子分子（如He）：自由度\(i=3\)（平動），內(nèi)能\(U=\frac{3}{2}nRT\)；雙原子分子（如O?）：自由度\(i=5\)（平動+轉(zhuǎn)動），內(nèi)能\(U=\frac{5}{2}nRT\)；多原子分子（如CO?）：自由度\(i=6\)（平動+轉(zhuǎn)動+振動，常溫下振動可忽略），內(nèi)能\(U=\frac{6}{2}nRT=3nRT\)。2.麥克斯韋速率分布律（分子速率統(tǒng)計分布）內(nèi)容：平衡態(tài)下，理想氣體分子速率在\(v\simv+dv\)區(qū)間的概率為：\[f(v)dv=4\pi\left(\frac{m}{2\pikT}\right)^{3/2}v^2e^{-\frac{mv^2}{2kT}}dv\]（\(f(v)=\frac{dN}{Ndv}\)為速率分布函數(shù)，\(m\)為分子質(zhì)量）。特征速率：最概然速率（出現(xiàn)概率最大的速率）：\(v_p=\sqrt{\frac{2kT}{m}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}\)；平均速率：\(\bar{v}=\sqrt{\frac{8kT}{\pim}}=\sqrt{\frac{8RT}{\piM}}\)；方均根速率：\(v_{\text{rms}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\)（用于計算分子平均動能）。四、量子力學(xué)（微觀粒子運動）量子力學(xué)研究微觀粒子（如電子、原子、光子）的運動規(guī)律，核心是波粒二象性與薛定諤方程。（一）波粒二象性（微觀粒子的本質(zhì)）1.德布羅意假設(shè)（物質(zhì)波）內(nèi)容：一切微觀粒子（包括實物粒子）都具有波粒二象性，其波長\(\lambda\)與動量\(p\)滿足：\[\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}\]（\(h=6.63\times10^{-34}\,\text{J·s}\)為普朗克常量）。驗證：電子衍射實驗（1927年，戴維森-革末實驗）。2.波函數(shù)的統(tǒng)計解釋（概率波）內(nèi)容：微觀粒子的波函數(shù)\(\Psi(\vec{r},t)\)本身無物理意義，但\(|\Psi(\vec{r},t)|^2dV\)表示\(t\)時刻在空間\(\vec{r}\)附近體積元\(dV\)內(nèi)找到粒子的概率（概率密度為\(|\Psi|^2\)）。波函數(shù)的條件：歸一化：\(\int|\Psi|^2dV=1\)（總概率為1）；連續(xù)性：\(\Psi\)及其一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)；有限性：\(|\Psi|^2\)有限（概率不能無限大）。（二）薛定諤方程（量子力學(xué)基本方程）1.含時薛定諤方程（一般形式）內(nèi)容：描述微觀粒子波函數(shù)隨時間的演化。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[i\hbar\frac{\partial\Psi(\vec{r},t)}{\partialt}=\hat{H}\Psi(\vec{r},t)\]（\(\hbar=\frac{h}{2\pi}\)為約化普朗克常量，\(\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(\vec{r},t)\)為哈密頓算符，\(\nabla^2=\frac{\partial^2}{\partialx^2}+\frac{\partial^2}{\partialy^2}+\frac{\partial^2}{\partialz^2}\)為拉普拉斯算符，\(V(\vec{r},t)\)為勢能）。2.定態(tài)薛定諤方程（勢能與時間無關(guān)）內(nèi)容：當(dāng)勢能\(V(\vec{r})\)不隨時間變化時，波函數(shù)可分離為空間部分與時間部分：\(\Psi(\vec{r},t)=\psi(\vec{r})e^{-iEt/\hbar}\)（\(E\)為系統(tǒng)能量），代入含時方程得定態(tài)方程。數(shù)學(xué)表達(dá)式：\[\hat{H}\psi(\vec{r})=E\psi(\vec{r})\]（\(\psi(\vec{r})\)為定態(tài)波函數(shù)，\(E\)為能量本征值）。適用條件：非相對論性系統(tǒng)（\(v\llc\)）；勢能與時間無關(guān)（如氫原子、無限深勢阱）。說明：定態(tài)的特點是能量守恒，概率密度\(|\Psi|^2=|\psi|^2\)不隨時間變化。（三）不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)原理）內(nèi)容：微觀粒子的某些物理量（如位置與動量、能量與時間）不能同時被精確測量，其不確定量滿足：\[\Deltax\cdot\Deltap_x\geq\frac{\hbar}{2}\]\[\DeltaE\cdot\Deltat\geq\frac{\hbar}{2}\]（\(\Deltax\)為位置不確定量，\(\Deltap_x\)為動量\(x\)分量不確定量，\(\DeltaE\)為能量不確定量，\(\Deltat\)為時間不確定量）。說明：不確定關(guān)系是微觀粒子波粒二象性的必然結(jié)果，并非測量技術(shù)的限制。（四）氫原子能級（量子力學(xué)的成功應(yīng)用）內(nèi)容：氫原子（或類氫離子，如He?、Li2?）的定態(tài)能量由主量子數(shù)\(n\)（\(n=1,2,3,\cdots\)）決定：\[E_n=-\frac{me^4}{8\epsilon_0^2h^2n^2}=-13.6\,\text{eV}\cdot\frac{Z^2}{n^2}\]（\(Z\)為原子核電荷數(shù)，\(e\)為電子電荷量）。說明：\(n=1\)為基態(tài)（能量最低，\(E_1=-13.6\,\text{eV}\)）；\(n\geq2\)為激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，會向低能態(tài)躍遷，釋放光子（頻率\(\nu=\frac{E_m-E_n}{h}\)，對應(yīng)氫原子光譜）。五、相對論（高速或強引力系統(tǒng)）相對論分為狹義相對論（慣性參考系，高速運動）和廣義相對論（非慣性參考系，強引力場）。（一）狹義相對論基本假設(shè)1.相對性原理：物理規(guī)律在所有慣性參考系中具有相同形式；2.光速不變原理：真空中光速\(c=3\times10^8\,\text{m/s}\)與光源或觀察者的運動無關(guān)。（二）洛倫茲變換（坐標(biāo)與時間的變換）內(nèi)容：描述兩個慣性參考系\(S\)（靜止）與\(S'\)（以速度\(v\)沿\(x\)軸正方向運動）之間的坐標(biāo)變換。數(shù)學(xué)表達(dá)式（正變換，\(S\toS'\)）：\[\begin{cases}x'=\gamma(x-vt)\\y'=y\\z'=z\\t'=\gamma(t-\frac{vx}{c^2})\end{cases}\]（\(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\)為洛倫茲因子，\(v<c\)）。說明：當(dāng)\(v\llc\)時，\(\gamma\approx1\)，洛倫茲變換退化為伽利略變換（\(x'=x-vt\),\(t'=t\)），符合經(jīng)典力學(xué)。（三）狹義相對論效應(yīng)1.時間膨脹（運動時鐘變慢）內(nèi)容：運動參考系中的時間間隔\(\Deltat'\)（固有時，同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔）在靜止參考系中測量為\(\Deltat=\gamma\Deltat'\)