許昌電氣職業(yè)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
許昌電氣職業(yè)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁許昌電氣職業(yè)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的垂直漸近線為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，證明：存

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