3/62.3變量的相關(guān)性一、選擇題1.相關(guān)關(guān)系的主要特征是（）A．某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著確定的依存關(guān)系B．某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著嚴重的依存關(guān)系C．某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著一定的關(guān)系，但它們不是確定的關(guān)系D．某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著函數(shù)關(guān)系2.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系（）A.出租車費與行駛的里程B.房屋面積與房屋價格C.身高與體重D.鐵的大小與質(zhì)量3.有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是（）A.相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系B.散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D.任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程4.回歸方程=1.5x－15，則（）A.=1.5－15B.15是回歸系數(shù)aC.1.5是回歸系數(shù)aD.x=10時，y=05.若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x＋1250，若用水量為50kg時，預(yù)計的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（）A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不對6.一個直線回歸方程為=2-1.5x,則變量x增加一個單位時（）A．平均增加1.5個單位B.平均增加2個單位C.平均減少1.5個單位D.平均減少2個單位二、填空題7.有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；⑤學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系、其中有相關(guān)關(guān)系的是。8.當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于________.9.線性回歸方程=bx+a過定點________.10.已知回歸方程=4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為________.三、解答題11．兩個變量成負相關(guān)關(guān)系時，散點圖有什么特點？你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或者負相關(guān)的例子嗎？12．下表是某地年降雨量與年平均氣溫，判斷兩者是線性相關(guān)嗎？求回歸直線有意義嗎？年平均氣溫（0C12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量（mm）8585428078135747014323．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：（1）線性回歸方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？14.某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x（單位：萬元）1234銷售收入y（單位：萬元）12284256(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖（2）求出y對x的回歸直線方程（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

參考答案一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.A6.C二、填空題7.①③④8.函數(shù)關(guān)系9.（，）10.三、解答題11．答：負相關(guān)的兩個變量的散點圖中點的分布區(qū)域為左上角和右下角．正相關(guān)如：學(xué)習(xí)時間與成績；負相關(guān)如：日用眼時間和視力，汽車的重量和汽車每消耗一升汽油所行駛的平均路程等．12．解：以X軸為年平均氣溫，軸為年降水量，可得相應(yīng)散點圖：XX年平均氣溫01212.51313.54005006007008000Y年降水量mm因為圖中各點并不在一條直線的附近，所以兩者不具有相關(guān)關(guān)系，沒有必要用回歸直線進行擬合，如果用公式求得回歸直線方程也是沒有意義的.13．解：（1）列表如下：i12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.049162536，，，．，．∴線性回歸方程為：．（2）當(dāng)x=10時，（萬元）即估計使用10年時維修費用是12.38萬元．14.解：（1）作出的散點圖如下圖所示001234x(萬元）Y(萬元）102030405060（2）觀測散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，由此可知散點圖大致表現(xiàn)為線性相關(guān).列出下表：序號xyX2xy1112112222