數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略與實(shí)踐引言2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與2017年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》均明確將"數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)"作為課程目標(biāo)的核心，強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的"數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析"六大素養(yǎng)。這一轉(zhuǎn)向標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育從"知識(shí)傳遞"向"能力培養(yǎng)"、從"解題訓(xùn)練"向"思維發(fā)展"的深層變革。然而，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非抽象的理念灌輸，需依托具體的教學(xué)策略與實(shí)踐路徑。本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，探討核心素養(yǎng)培養(yǎng)的可操作策略，旨在為一線(xiàn)教師提供實(shí)踐參考。一、情境化教學(xué)：激活素養(yǎng)生成的現(xiàn)實(shí)土壤數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成需以"真實(shí)問(wèn)題"為載體。情境化教學(xué)通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)嵌入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景、學(xué)科問(wèn)題或社會(huì)議題，引導(dǎo)學(xué)生從"情境感知"到"數(shù)學(xué)抽象"，再到"模型構(gòu)建"，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的自然生成。1.真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)原則貼近性：選取學(xué)生生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景（如出租車(chē)計(jì)費(fèi)、校園垃圾分類(lèi)、家庭理財(cái)），降低認(rèn)知門(mén)檻；挑戰(zhàn)性：情境需包含一定的問(wèn)題沖突（如"如何設(shè)計(jì)最優(yōu)繳費(fèi)方案""怎樣減少垃圾處理成本"），激發(fā)探究欲望；開(kāi)放性：允許學(xué)生從不同角度提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（如"統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的身高分布，可采用哪些圖表？"），培養(yǎng)發(fā)散思維。2.情境與素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)路徑數(shù)學(xué)抽象：從情境中提取關(guān)鍵變量（如"出租車(chē)?yán)锍?"費(fèi)用"），抽象出數(shù)學(xué)概念（如"一次函數(shù)"）；數(shù)學(xué)建模：將情境問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（如"費(fèi)用=起步價(jià)+單價(jià)×里程"），并驗(yàn)證模型的合理性；數(shù)據(jù)分析：通過(guò)情境中的數(shù)據(jù)（如"班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)"），進(jìn)行整理、分析與解釋。3.實(shí)踐案例：出租車(chē)計(jì)費(fèi)中的一次函數(shù)模型教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入：展示本地出租車(chē)計(jì)費(fèi)規(guī)則（起步價(jià)10元，3公里內(nèi)免費(fèi)，超過(guò)3公里每公里2元），提出問(wèn)題："乘坐5公里需要多少錢(qián)？10公里呢？"抽象概念：引導(dǎo)學(xué)生用變量表示里程（x）與費(fèi)用（y），抽象出函數(shù)表達(dá)式：\(y=10+2(x-3)\)（x≥3）；模型應(yīng)用：讓學(xué)生計(jì)算不同里程的費(fèi)用，討論"當(dāng)x=2時(shí)，y的值如何？"（理解定義域的意義）；拓展探究：若另一家出租車(chē)公司的計(jì)費(fèi)規(guī)則為"起步價(jià)8元，每公里1.8元"，如何選擇更劃算？（比較兩個(gè)一次函數(shù)的優(yōu)劣）。素養(yǎng)落地：學(xué)生在情境中完成了"從具體到抽象"（數(shù)學(xué)抽象）、"從問(wèn)題到模型"（數(shù)學(xué)建模）的過(guò)程，同時(shí)通過(guò)計(jì)算與比較提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。二、問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)：搭建素養(yǎng)發(fā)展的思維階梯核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需遵循"思維遞進(jìn)"規(guī)律。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題拆解為層層遞進(jìn)的子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從"直觀感知"到"邏輯推理"，再到"深度思考"，逐步發(fā)展思維能力。1.問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)邏輯低起點(diǎn)：以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)（如"三角形的內(nèi)角和是多少？"），降低畏難情緒；梯度化：子問(wèn)題之間形成邏輯關(guān)聯(lián)（如"四邊形的內(nèi)角和是多少？""五邊形呢？""n邊形呢？"），逐步推進(jìn)；高開(kāi)放：允許學(xué)生提出不同的解決路徑（如"用拼圖法證明三角形內(nèi)角和""用平行線(xiàn)性質(zhì)證明"），培養(yǎng)思維的靈活性。2.問(wèn)題鏈與素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)路徑邏輯推理：通過(guò)"猜想-驗(yàn)證-結(jié)論"的問(wèn)題鏈（如"觀察等腰三角形的性質(zhì)，猜想等邊三角形的性質(zhì)，再證明"），培養(yǎng)演繹推理與歸納推理能力；直觀想象：通過(guò)"圖形變換"問(wèn)題鏈（如"將矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到什么幾何體？""圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？"），培養(yǎng)空間想象能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)"算理探究"問(wèn)題鏈（如"為什么要先乘除后加減？""合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是什么？"），提升運(yùn)算的邏輯性與準(zhǔn)確性。3.實(shí)踐案例：三角形中位線(xiàn)定理的探究教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}1（直觀感知）：畫(huà)一個(gè)三角形，連接兩邊中點(diǎn)（中位線(xiàn)），觀察中位線(xiàn)與第三邊的長(zhǎng)度關(guān)系、位置關(guān)系；問(wèn)題2（猜想假設(shè)）：你認(rèn)為三角形的中位線(xiàn)有什么性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生猜想"中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半"）；問(wèn)題3（驗(yàn)證推理）：如何證明你的猜想？（提供多種方法：全等三角形、向量、坐標(biāo)法）；問(wèn)題4（拓展應(yīng)用）：若三角形的三邊中點(diǎn)連接，形成的小三角形與原三角形有什么關(guān)系？（面積、周長(zhǎng)）；問(wèn)題5（遷移深化）：梯形的中位線(xiàn)有類(lèi)似性質(zhì)嗎？如何探究？（引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比三角形中位線(xiàn)的研究方法）。素養(yǎng)落地：學(xué)生通過(guò)"觀察-猜想-證明-應(yīng)用"的問(wèn)題鏈，發(fā)展了邏輯推理（證明過(guò)程）與直觀想象（圖形觀察）能力，同時(shí)通過(guò)類(lèi)比遷移提升了數(shù)學(xué)抽象能力。三、跨學(xué)科融合：拓展素養(yǎng)應(yīng)用的邊界空間數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值在于"解決真實(shí)問(wèn)題"，而真實(shí)問(wèn)題往往涉及多個(gè)學(xué)科?？鐚W(xué)科融合教學(xué)通過(guò)將數(shù)學(xué)與物理、生物、化學(xué)等學(xué)科結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決跨學(xué)科問(wèn)題，拓展素養(yǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景。1.跨學(xué)科融合的設(shè)計(jì)要點(diǎn)目標(biāo)協(xié)同：數(shù)學(xué)目標(biāo)與學(xué)科目標(biāo)需協(xié)同（如"用二次函數(shù)模型描述自由落體運(yùn)動(dòng)"，數(shù)學(xué)目標(biāo)是"建立函數(shù)模型"，物理目標(biāo)是"理解位移與時(shí)間的關(guān)系"）；內(nèi)容關(guān)聯(lián)：選取學(xué)科中與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容（如物理中的"運(yùn)動(dòng)學(xué)"、生物中的"種群增長(zhǎng)"、化學(xué)中的"反應(yīng)速率"）；過(guò)程整合：讓學(xué)生經(jīng)歷"學(xué)科問(wèn)題-數(shù)學(xué)建模-解決問(wèn)題-學(xué)科解釋"的完整過(guò)程。2.跨學(xué)科融合與素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)路徑數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)模型描述跨學(xué)科問(wèn)題（如"用指數(shù)函數(shù)模型描述細(xì)菌繁殖"）；數(shù)據(jù)分析：通過(guò)跨學(xué)科實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)（如"測(cè)量擺長(zhǎng)與周期的關(guān)系"），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；邏輯推理：用數(shù)學(xué)結(jié)論解釋學(xué)科現(xiàn)象（如"用導(dǎo)數(shù)解釋速度與加速度的關(guān)系"）。3.實(shí)踐案例：自由落體運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)模型教學(xué)環(huán)節(jié)（數(shù)學(xué)+物理）：?jiǎn)栴}引入：物理課中學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動(dòng)，位移（s）與時(shí)間（t）的關(guān)系是什么？（學(xué)生回憶：\(s=\frac{1}{2}gt^2\)，g為重力加速度）；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量重物下落的時(shí)間與位移，收集數(shù)據(jù)（如t=0.1s時(shí)，s=0.05m；t=0.2s時(shí)，s=0.2m）；數(shù)學(xué)建模：將數(shù)據(jù)輸入Excel，繪制散點(diǎn)圖，擬合二次函數(shù)曲線(xiàn)，驗(yàn)證\(s=\frac{1}{2}gt^2\)的合理性；結(jié)果分析：計(jì)算擬合曲線(xiàn)的系數(shù)（\(\frac{1}{2}g\)），估計(jì)g的值（約9.8m/s2）；拓展探究：若考慮空氣阻力，位移與時(shí)間的關(guān)系會(huì)如何變化？（引導(dǎo)學(xué)生討論"二次函數(shù)模型的局限性"）。素養(yǎng)落地：學(xué)生通過(guò)跨學(xué)科實(shí)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)建模（二次函數(shù)）與數(shù)據(jù)分析（擬合曲線(xiàn)）解決了物理問(wèn)題，同時(shí)理解了數(shù)學(xué)模型的"近似性"與"適用性"，提升了數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析能力。四、過(guò)程性評(píng)價(jià)：強(qiáng)化素養(yǎng)提升的反饋機(jī)制核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，需通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)及時(shí)反饋學(xué)生的成長(zhǎng)，調(diào)整教學(xué)策略。過(guò)程性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)"關(guān)注過(guò)程而非結(jié)果"，"關(guān)注思維而非答案"，旨在全面反映學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展水平。1.過(guò)程性評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)原則多元性：評(píng)價(jià)主體（教師、學(xué)生、同伴）、評(píng)價(jià)方式（課堂表現(xiàn)、作業(yè)、項(xiàng)目報(bào)告、成長(zhǎng)記錄袋）、評(píng)價(jià)內(nèi)容（知識(shí)、能力、情感）多元；針對(duì)性：針對(duì)不同素養(yǎng)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（如"數(shù)學(xué)抽象"的評(píng)價(jià)指標(biāo)："能否從情境中提取變量""能否抽象出數(shù)學(xué)概念"）；激勵(lì)性：通過(guò)評(píng)價(jià)肯定學(xué)生的進(jìn)步（如"你的模型設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意""你的證明過(guò)程邏輯清晰"），激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。2.過(guò)程性評(píng)價(jià)與素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)路徑數(shù)學(xué)抽象：評(píng)價(jià)學(xué)生從情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力（如"在出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題中，你能找出哪些變量？"）；邏輯推理：評(píng)價(jià)學(xué)生的推理過(guò)程（如"你的證明步驟是否完整？""有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法？"）；數(shù)學(xué)建模：評(píng)價(jià)學(xué)生的模型構(gòu)建與應(yīng)用能力（如"你的模型是否符合實(shí)際？""能否用模型解決新問(wèn)題？"）。3.實(shí)踐案例：成長(zhǎng)記錄袋的設(shè)計(jì)與應(yīng)用成長(zhǎng)記錄袋內(nèi)容：課堂表現(xiàn)：記錄學(xué)生在小組討論中的發(fā)言（如"在三角形中位線(xiàn)探究中，提出了用向量證明的方法"）；作業(yè)反思：收集學(xué)生的錯(cuò)題分析（如"在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我之前沒(méi)注意系數(shù)的符號(hào)，現(xiàn)在明白了"）；項(xiàng)目報(bào)告：保存學(xué)生的跨學(xué)科項(xiàng)目成果（如"自由落體運(yùn)動(dòng)的二次函數(shù)模型報(bào)告"）；自我反思：讓學(xué)生撰寫(xiě)學(xué)習(xí)日志（如"今天學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，我學(xué)會(huì)了用函數(shù)解決繳費(fèi)問(wèn)題，感覺(jué)數(shù)學(xué)很有用"）。評(píng)價(jià)實(shí)施：教師每周查看成長(zhǎng)記錄袋，給予書(shū)面反饋（如"你的向量證明方法很新穎，繼續(xù)保持"）；每月組織一次"素養(yǎng)展示會(huì)"，讓學(xué)生分享自己的成長(zhǎng)故事（如"我從不會(huì)建模到能設(shè)計(jì)出租車(chē)計(jì)費(fèi)模型，我覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)建模能力提高了"）；學(xué)期末，根據(jù)成長(zhǎng)記錄袋對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作為期末成績(jī)的一部分。素養(yǎng)落地：成長(zhǎng)記錄袋通過(guò)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，全面反映了學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展（如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模），同時(shí)通過(guò)反饋與展示，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。結(jié)論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需依托"情境化教學(xué)""問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)""跨學(xué)科融合""過(guò)程性評(píng)價(jià)"等策略，將素養(yǎng)目標(biāo)融入日常教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。一線(xiàn)教師需轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從"教知識(shí)"轉(zhuǎn)向"教思維"，從"重結(jié)果"轉(zhuǎn)向"重過(guò)程"，通過(guò)具體的實(shí)踐路徑，讓核心素養(yǎng)真正落地生根。正如史寧中教授所言："數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是教出來(lái)的，而是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中逐步形成的。"唯有讓學(xué)生在真實(shí)情境中探究、在問(wèn)題鏈中思考、在跨學(xué)科中應(yīng)用、在過(guò)程性評(píng)價(jià)中成長(zhǎng)，才能真正培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時(shí)代新人。參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教