20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷【學(xué)易金卷·提高卷一】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：全冊(cè)。一、用心思考，認(rèn)真填空。（共17分）1．（本題2分）21米比()米的少3米，()千克比10千克少?！敬鸢浮?28【分析】把要求的數(shù)看作單位“1”，它的等于21米＋3米的和，求單位“1”，用（21＋3）÷解答。把10千克看作單位“1”，它的（1－）對(duì)應(yīng)的要求的數(shù)，用10×（1－）解答?！驹斀狻浚?1＋3）÷＝24÷＝24×＝32（米）10×（1－）＝10×＝8（千克）21米比32米的少3米，8千克比10千克少?！军c(diǎn)睛】已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法；求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法。2．（本題1分）參加田徑興趣小組的一半和舞蹈小組的三分之一相等，如果田徑興趣小組的人數(shù)為60人，那么舞蹈小組的一半是()人?！敬鸢浮?5【分析】把田徑興趣小組的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用60×即可求出參加田徑興趣小組的一半是多少人；再把舞蹈小組人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60×÷即可求出舞蹈小組的人數(shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用舞蹈小組的人數(shù)×即可求出舞蹈小組的一半是多少人?！驹斀狻?0×＝30（人）30÷＝30×3＝90（人）90×＝45（人）舞蹈小組的一半是45人?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。3．（本題2分）大小兩個(gè)圓的直徑之比是，則它們的周長(zhǎng)之比是()，面積之比是()?！敬鸢浮?∶425∶16【分析】假設(shè)大圓的直徑為5，小圓的直徑為4，根據(jù)C＝πd，d＝2r，S＝πr2解答分別求出周長(zhǎng)和面積，再根據(jù)比的意義求比即可?！驹斀狻吭O(shè)大圓的直徑為5，小圓的直徑為4，則大圓的半徑為2.5，小圓的半徑為2，大圓周長(zhǎng)∶小圓周長(zhǎng)＝5π∶4π＝（5π÷π）∶（4π÷π）＝5∶4大圓面積∶小圓面積＝π2.52∶π22＝（π2.52÷π）∶（π22÷π）＝2.52∶22＝6.25∶4＝（6.25×100）∶（4×100）＝625∶400＝（625÷25）∶（400÷25）＝25∶16它們的周長(zhǎng)之比是5∶4，面積之比是25∶16?！军c(diǎn)睛】結(jié)合圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算求比，關(guān)鍵要熟記公式并能熟練化最簡(jiǎn)整數(shù)比。熟記一些規(guī)律：兩個(gè)圓的半徑比＝直徑比＝周長(zhǎng)比，兩個(gè)圓的面積比＝半徑平方的比。4．（本題1分）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是52，甲、乙兩數(shù)的比是5∶8，則甲、乙兩數(shù)的差是()。【答案】24【分析】根據(jù)平均數(shù)×個(gè)數(shù)＝總數(shù)，即用52乘2即可求出甲、乙的和，再根據(jù)按比分配的方法，分別求出甲、乙兩個(gè)數(shù)的值，進(jìn)而求出甲、乙兩數(shù)的差?！驹斀狻?2×2÷（5＋8）＝104÷13＝88×8－8×5＝64－40＝24則甲、乙兩數(shù)的差是24?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。5．（本題1分）如圖所示的輸入程序中，若開(kāi)始輸入的值為96，發(fā)現(xiàn)第1次輸出的值為48，第2次輸出的值為24，第3次……，那么第2022次輸出的值是()?！敬鸢浮?【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意可知：第1次輸出的值為×96＝48，48是偶數(shù)；第2次輸出的值為×48＝24，24是偶數(shù)；第3次輸出的值為×24＝12，12是偶數(shù)；第4次輸出的值為×12＝6，6是偶數(shù)；第5次輸出的值為×6＝3，3是奇數(shù)；第6次輸出的值為3＋3＝6，6是偶數(shù)；第7次輸出的值為×6＝3，3是奇數(shù)；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第4次輸出的值開(kāi)始以“6”、“3”循環(huán)，即每2個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期。因?yàn)榍?次輸出的值不參與循環(huán)，所以求第2022次輸出的值是幾，就是求（2022－3）里面有幾個(gè)2，用除法計(jì)算；然后根據(jù)余數(shù)的情況，得出第2022次輸出的值是幾。【詳解】依次輸出的結(jié)果是48，24，12，6，3，6，3……；2022－3＝20192019÷2＝1009……1余數(shù)為1，表示第2022次輸出的值是一個(gè)周期里的第一個(gè)數(shù)字，即6?！军c(diǎn)睛】本題考查含字母式子的求值以及周期問(wèn)題，根據(jù)程序框圖求出每一次輸入的結(jié)果，從中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。6．（本題2分）加工同一批零件，師傅單獨(dú)完成需要8小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要12小時(shí)。如果師徒兩人合作完成任務(wù)需要()小時(shí)，師徒二人的工作效率之比是()?！敬鸢浮?.83∶2【分析】把加工這批零件的工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，求出師傅和徒弟的工作效率，兩人合作后，把兩人工作效率相加，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和即可解答；再根據(jù)比的意義，用師傅的工作效率比徒弟的工作效率可求出師徒的工作效率比。【詳解】1÷8＝1÷12＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝4.8（小時(shí)）如果師徒兩人合作完成任務(wù)需要4.8小時(shí)?！茫剑ā?4）∶（×24）＝3∶2師徒二人的工作效率之比是3∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。7．（本題1分）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧若干，先將乙倉(cāng)庫(kù)中存糧的運(yùn)到甲倉(cāng)庫(kù)，再將甲倉(cāng)庫(kù)此時(shí)存糧的運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)有糧食600噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食720噸，原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)有()噸。【答案】650【分析】根據(jù)“甲倉(cāng)庫(kù)此時(shí)存糧的運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)有糧食600噸”，也就是說(shuō)600噸相當(dāng)于此時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的（1－），用除法求出此時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)，600÷（1－）＝800（噸），此時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)有糧食720噸，那么在未將甲倉(cāng)庫(kù)此時(shí)存糧的運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)之前，乙倉(cāng)庫(kù)存糧720－800×＝520（噸），再根據(jù)將乙倉(cāng)庫(kù)中存糧的運(yùn)到甲倉(cāng)庫(kù)，此時(shí)有糧食520噸，可知520噸相當(dāng)于乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的（1－），用除法求出乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷（1－）＝600÷＝600×＝800（噸）720－800×＝720－200＝520（噸）520÷（1－）＝520÷＝520×＝650（噸）即原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)有650噸?！军c(diǎn)睛】此題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，解答步驟較多，應(yīng)仔細(xì)分析，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，一步步解答。8．（本題1分）一張邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙，如果在這張正方形紙上剪下9個(gè)相等且最大的圓（如圖），那么這張紙的利用率是()%?！敬鸢浮?8.5【分析】觀察圖形可知，圖中三個(gè)小圓的直徑相當(dāng)于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此求出一個(gè)小圓的直徑，進(jìn)而求出小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出一個(gè)小圓的面積，再乘9就是9個(gè)小圓的面積，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此求出正方形的面積；最后根據(jù)利用率＝9個(gè)小圓的面積÷正方形的面積×100%，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】12÷3÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22×9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04（平方厘米）12×12＝144（平方厘米）113.04÷144×100%＝0.785×100%＝78.5%則這張紙的利用率是78.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查利用率，明確利用率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。9．（本題2分）某品牌牙膏進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元一盒，為了促銷(xiāo)，降低了價(jià)格，銷(xiāo)量增加了2倍，銷(xiāo)售額增加了60%，一盒牙膏降價(jià)()元。如果要想每支牙膏到達(dá)25%的利潤(rùn)，可以把促銷(xiāo)價(jià)格定為()元。【答案】312.5【分析】設(shè)一盒牙膏降價(jià)x元，現(xiàn)價(jià)是（15－x）元，銷(xiāo)量增加了2倍，銷(xiāo)售額增加了60%，即現(xiàn)價(jià)2盒牙膏的錢(qián)數(shù)－原來(lái)1盒牙膏的錢(qián)數(shù)，再除以原來(lái)牙膏的錢(qián)數(shù)，乘100%，即銷(xiāo)售額增加了60%，列方程：[2×（15－x）－15]÷15×100%＝60%，解方程，求出一盒牙膏降價(jià)的錢(qián)數(shù)；再把進(jìn)價(jià)看到單位“1”，促銷(xiāo)價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋25%），用進(jìn)價(jià)×（1＋25%），即可求出促銷(xiāo)價(jià)。【詳解】解：設(shè)一盒牙膏降價(jià)x元。[2×（15－x）－15]÷15×100%＝60%[30－2x－15]÷15×1＝0.615－2x＝0.6×1515－2x＝92x＝15－92x＝6x＝6÷2x＝310×（1＋25%）＝10×1.25＝12.5（元）某品牌牙膏進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元一盒，為了促銷(xiāo)，降低了價(jià)格，銷(xiāo)量增加了2倍，銷(xiāo)售額增加了60%，一盒牙膏降價(jià)3元。如果要想每支牙膏到達(dá)25%的利潤(rùn)，可以把促銷(xiāo)價(jià)格定為12.5元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的計(jì)算方法，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。10．（本題2分）用小棒按下圖的方式搭圖形。按這樣搭下去，第8個(gè)圖形需要()根小棒，搭第n個(gè)圖形需要()根小棒。【答案】415n＋1【分析】由圖可知，第一個(gè)圖形有6根小棒，第二個(gè)圖形有11根小棒，第三個(gè)圖形有16根小棒，由此可知，相鄰兩個(gè)圖形之間小棒的個(gè)數(shù)的差為5，則搭第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)為：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根?！驹斀狻康?個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)為：5n＋1＝5×8＋1＝40＋1＝41（根）則第8個(gè)圖形需要41根小棒，搭第n個(gè)圖形需要（5n＋1）根小棒?！军c(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過(guò)題中圖形的變化情況，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可。11．（本題1分）如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)等邊三角形滾動(dòng)一周，若小圓半徑是2cm，三角形邊長(zhǎng)是10cm，小圓繞三角形滾動(dòng)一周圓心走過(guò)的路線長(zhǎng)是()cm?！敬鸢浮?2.56【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圓繞著三角形滾動(dòng)一周，圓心走過(guò)的路線長(zhǎng)等于這個(gè)三角形的周長(zhǎng)加上一個(gè)半徑是2cm的圓的周長(zhǎng)。圓周長(zhǎng)C＝2πr，等邊三角形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】10×3＋2×3.14×2＝30＋12.56＝42.56（cm）所以，小圓繞三角形滾動(dòng)一周圓心走過(guò)的路線長(zhǎng)是42.56cm?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓和等邊三角形的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．（本題1分）一個(gè)直徑為4厘米的半圓，以點(diǎn)A為中心，把半圓按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，這時(shí)點(diǎn)B移至點(diǎn)B1處（如圖所示），圖中陰影部分的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?.28【分析】分析從圖中看出陰影部分的面積實(shí)際是半圓面積加上圓心角為45°的扇形的面積（即半圓掃過(guò)的面積），再減去半圓面積。又因?yàn)閮蓚€(gè)半圓大小相同，因此陰影部分的面積就等于圓心角為45°的扇形的面積。【詳解】＝＝6.28（平方厘米）即圖中陰影部分的面積是6.28平方厘米?！军c(diǎn)睛】在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，熟記扇形的面積公式。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）一瓶5L的油，用去后又用去L，還剩3.8L。()【答案】√【分析】將油的體積看作單位“1”，用去后，還剩（1－），油的體積×用去后剩下的對(duì)應(yīng)分率＝用去后剩下的體積，用去后剩下的體積－又用去的體積＝最后剩下的體積，據(jù)此分析。【詳解】5×（1－）－＝5×－＝4－＝＝3.8（L）一瓶5L的油，用去后又用去L，還剩3.8L，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義。14．（本題1分）A比B多，也就是B比A少。()【答案】×【分析】把B看作單位“1”，A比B多，則A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋－1）÷（1＋）＝÷＝×＝所以，A比B多，也就是B比A少。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。15．（本題1分）在中，，那么是一個(gè)直角三角形。()【答案】√【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，又因?yàn)椋缓蟾鶕?jù)按比分配問(wèn)題，求出這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角分類(lèi)確定是什么三角形?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°這個(gè)三角形的最大角是90°，則這個(gè)三角形是直角三角形。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵。16．（本題1分）在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的面積與正方形的面積的比為∶2。()【答案】√【分析】如圖所示，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線，假設(shè)圓的半徑是1，則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是2，求出圓的面積，正方形的對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，每個(gè)等腰直角三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出一個(gè)三角形的面積，再乘2求出正方形的面積，最后求出圓的面積和正方形的面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是1。1×2×1÷2×2＝2÷2×2＝1×2＝2圓的面積∶正方形的面積＝∶2所以，圓的面積與正方形的面積的比為∶2。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓和正方形的面積公式，要清楚正方形面積的另一種求法是解題的關(guān)鍵。17．（本題1分）一種商品的原價(jià)是140元，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)一樣。()【答案】×【分析】把這種商品的原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)20%，則提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋20%），單位“1”已知，用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；再降價(jià)20%，是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)后價(jià)格的（1－20%）；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價(jià)；最后比較現(xiàn)價(jià)與原價(jià)，得出結(jié)論。【詳解】140×（1＋20%）×（1－20%）＝140×1.2×0.8＝168×0.8＝134.4（元）134.4＜140現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)的低。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，明確求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）a和b互為倒數(shù)（a和b均不為0），下圖能表示它們關(guān)系的是（

）。A．線段的總長(zhǎng)度為1 B．長(zhǎng)方形的面積為1C．三角形的面積為1 D．長(zhǎng)方體的體積為1【答案】B【分析】根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”可知，a和b互為倒數(shù)，則a×b＝1。A．兩條線段的長(zhǎng)度相加等于總長(zhǎng)度；B．長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；C．三角形的面積＝底×高÷2；D．長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；根據(jù)各選項(xiàng)的關(guān)系式，寫(xiě)出含字母的式子，與倒數(shù)的關(guān)系式相比較，相同的就能表示它們的關(guān)系?！驹斀狻縜和b互為倒數(shù)（a和b均不為0），即a×b＝1。A．線段的總長(zhǎng)度為1，即a＋b＝1，不符合倒數(shù)的意義，不能表示它們的關(guān)系；B．長(zhǎng)方形的面積為1，即a×b＝1，符合倒數(shù)的意義，能表示它們的關(guān)系；C．三角形的面積為1，即a×b÷2＝1，不符合倒數(shù)的意義，不能表示它們的關(guān)系；D．長(zhǎng)方體的體積為1，a×b×c＝1，不符合倒數(shù)的意義，不能表示它們的關(guān)系。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義及應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形的面積、三角形的面積、長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。19．（本題1分）某工廠有三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間的人數(shù)占三個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)的25%，第二車(chē)間人數(shù)與第三車(chē)間的人數(shù)比是3∶4，已知第三車(chē)間比第一車(chē)間多40人，三個(gè)車(chē)間一共（

）人。A．164 B．208 C．224 D．340【答案】C【分析】把三個(gè)車(chē)間的人數(shù)看成單位“1”，根據(jù)題意可知，第二、三車(chē)間的人數(shù)占三個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)的1－25%＝75%＝，那么第三車(chē)間占三個(gè)車(chē)間的÷（1＋）＝，求三個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)，列算式為40÷（－25%）即可求出答案?！驹斀狻康诙⑷?chē)間的人數(shù)占比：1－25%＝75%＝；第三車(chē)間占三個(gè)車(chē)間的：÷（1＋）＝＝＝；所以三個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)為：40÷（－25%）＝40÷＝＝＝＝224（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的理解分析能力以及分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算。20．（本題1分）不同水果中纖維和糖分的比是不同的，下列水果含糖量最高的是（

）。水果蘋(píng)果梨西瓜香蕉纖維、糖含量比A．蘋(píng)果 B．梨 C．西瓜 D．香蕉【答案】D【分析】根據(jù)比的意義，不同水果中纖維和糖分的比可以看作對(duì)應(yīng)纖維和糖的份數(shù)，根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%，分別計(jì)算出每種水果的含糖量多少，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，據(jù)此解答。【詳解】蘋(píng)果含糖量：1÷（7＋1）×100%＝1÷8×100%＝12.5%梨含糖量：23÷（152＋23）×100%＝23÷175×100%≈13.1%西瓜含糖量：4÷（33＋4）×100%＝4÷37×100%≈10.8%香蕉含糖量：19÷（94＋19）×100%＝19÷113×100%≈16.8%因?yàn)?6.8%＞13.1%＞12.5%＞10.8%，所以香蕉的含糖量最高。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及百分率的求法，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。21．（本題1分）兩只螞蟻沿不同的路線從M點(diǎn)跑到N點(diǎn)，甲螞蟻沿虛線跑，乙螞蟻沿實(shí)線跑（圖中曲線部分由半圓構(gòu)成）。下面四幅圖中，兩只螞蟻跑的路線一樣長(zhǎng)的共有（

）幅。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】圓的周長(zhǎng)＝π×直徑；第一幅圖虛線是大圓周長(zhǎng)的一半，實(shí)線是兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的一半，兩個(gè)小圓的直徑之和等于大圓的直徑，所以?xún)芍晃浵伵艿穆肪€一樣長(zhǎng)；第二幅圖實(shí)線和虛線是同一個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半，跑的路線也相同；第三幅圖和第一幅圖一樣，也相同；第四幅圖實(shí)線有一段是直線，所以實(shí)線比虛線短些，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩只螞蟻沿不同的路線從M點(diǎn)跑到N點(diǎn)，甲螞蟻沿虛線跑，乙螞蟻沿實(shí)線跑（圖中曲線部分由半圓構(gòu)成）。下面四幅圖中，兩只螞蟻跑的路線一樣長(zhǎng)的共有3幅。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。22．（本題1分）如圖，正方形被分成A、B、C、D四部分，已知A、B、C三部分面積的比是7∶3∶6，D的面積是12cm2，原來(lái)正方形的面積是（

）cm2。A．30 B．60 C．40 D．48【答案】B【分析】由于正方形對(duì)角線平分正方形的面積，即A的面積＋B的面積＝C的面積＋D的面積。因?yàn)锳和B的面積比為7∶3，所以C和D的面積比是6∶（7＋3－6）＝6∶4，進(jìn)而得出A的面積∶B的面積∶C的面積∶D的面積＝7∶3∶6∶4。把原正方形的面積看作單位“1”，D的面積占原正方形面積的；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出原正方形的面積。【詳解】A和B的面積比為7∶3；所以C和D的面積比為6∶（7＋3－6）＝6∶4A的面積∶B的面積∶C的面積∶D的面積＝7∶3∶6∶412÷＝12÷＝12×5＝60（cm2）原來(lái)正方形的面積是60cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】先利用正方形的特征，求出A、B、C、D四部分的面積比，再把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)除法的意義解答。四、看清題目，巧思妙算。（共30分）23．（本題4分）直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】465；4；4.9；；

6；；；2022【詳解】略24．（本題12分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的寫(xiě)出必要的簡(jiǎn)算步驟。

【答案】；32.16；5；8【分析】（1）先把101化為100＋1，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)減法，再計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算小數(shù)加法；（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝5（4）＝＝＝＝825．（本題6分）解方程。

【答案】；；【分析】（1）把括號(hào)看作一個(gè)整體，先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去1；（2）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上5，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（3）先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.6?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：26．（本題8分）如圖，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。【答案】周長(zhǎng)18.84cm；面積9.42cm2【分析】看圖，以直線AB為界，將整個(gè)陰影部分一分為二，將下半部分向左翻轉(zhuǎn)后，再和上半部分相接，可以得到完整的兩個(gè)圓，其中外圓的半徑是AD，內(nèi)圓的直徑是AC。由此易知，陰影部分的周長(zhǎng)是這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，面積是這兩個(gè)圓的面積之差。圓周長(zhǎng)＝2×3.14×半徑＝3.14×直徑，圓面積＝3.14×半徑2，結(jié)合公式求出陰影部分的周長(zhǎng)和面積即可?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：2×3.14×2＋3.14×2＝12.56＋6.28＝18.84（cm）面積：3.14×22－3.14×（2÷2）2＝12.56－3.14＝9.42（cm2）五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）27．（本題6分）在海上A處有一輪船，在輪船的東偏北30°方向約800米處有一座燈塔，燈塔能照亮距離自己400米的海域。

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出燈塔的位置。（2）請(qǐng)畫(huà)出燈塔的照明范圍。【答案】見(jiàn)詳解【分析】（1）弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫(huà)圖；注意各場(chǎng)所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫(huà)出相應(yīng)的長(zhǎng)度。（2）燈塔的照明范圍是個(gè)圓，圓心在燈塔處，半徑400米，即圖上2厘米，畫(huà)圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓?！驹斀狻?/p>

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握畫(huà)圓的方法，將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共37分）28．（本題6分）王老師需要購(gòu)買(mǎi)35本筆記本，甲、乙兩個(gè)文具店都有同一款筆記本，原價(jià)都是18元，但促銷(xiāo)方式不一樣。你建議王老師到哪個(gè)店購(gòu)買(mǎi)劃算？（用計(jì)算說(shuō)明）【答案】甲店【分析】甲店：按原價(jià)的出售，先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出原價(jià)購(gòu)買(mǎi)35本筆記本的總價(jià)錢(qián)，再乘，即是在甲店購(gòu)買(mǎi)筆記本所需的錢(qián)數(shù)；乙店：每滿100元減10元，先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出原價(jià)購(gòu)買(mǎi)35本筆記本的總價(jià)錢(qián)，再看總價(jià)錢(qián)里面有幾個(gè)100元，就減去幾個(gè)10元，即是在乙店購(gòu)買(mǎi)筆記本所需的錢(qián)數(shù)；最后比較兩家店購(gòu)買(mǎi)35本筆記本所需花的錢(qián)數(shù)，得出在哪家店買(mǎi)劃算?！驹斀狻考椎辏?8×35×＝630×＝567（元）乙店：18×35＝630（元）630÷100＝6（個(gè)）……30（元）630－10×6＝630－60＝570（元）567＜570答：到甲店購(gòu)買(mǎi)劃算?！军c(diǎn)睛】根據(jù)兩家文具店不同的優(yōu)惠方案分別求出每家店購(gòu)買(mǎi)筆記本需要的錢(qián)數(shù)，再比較即可；掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。29．（本題6分）一堆鋼材，第一次用去全部的，第二次用去15噸，已經(jīng)用去的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量比是2∶3，這堆鋼材原來(lái)重多少?lài)崳俊敬鸢浮?5噸【分析】把這堆鋼材的總質(zhì)量看作單位“1”，已經(jīng)用去的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量比是2∶3，則已經(jīng)用去鋼材的質(zhì)量是總質(zhì)量的，第一次用去全部的，說(shuō)明第二次用去的總質(zhì)量的（－），第二次用去15噸，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量，代入數(shù)據(jù)即可求出這堆鋼材原來(lái)重多少?lài)?。【詳解?5÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝15×5＝75（噸）答：這堆鋼材原來(lái)重75噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。30．（本題6分）糧店的面粉占糧食總量的，賣(mài)出24噸面粉后所剩面粉恰好是所剩糧食總量的。這個(gè)站原來(lái)共有糧食多少?lài)?？【答案?4噸【分析】設(shè)糧店原有糧食x噸，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，根據(jù)原有糧食質(zhì)量×－24＝（原有糧食質(zhì)量－24）×，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)糧店原有糧食x噸。x－24＝（x－24）x－24＝x－×24x－24＝x－14.4x－24－x＋24＝x－14.4－x＋24x＝9.6x÷＝9.6÷x×＝9.6×x＝64答：這個(gè)站原來(lái)共有糧食64噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。31．（本題6分）聰聰看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，還剩45頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)一共多少頁(yè)？（1）請(qǐng)?jiān)趫D上表示出“第二天看了全書(shū)的”和“剩下的45頁(yè)”。（2）根據(jù)線段圖，列式計(jì)算并解答。【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）120頁(yè)【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把整條線段看作單位“1”，平均分成8份，第一天看了全書(shū)的，即，第二天看的第二天看了全書(shū)的，其中2份表示第一天看的頁(yè)數(shù)，3份表示第二天看的頁(yè)數(shù)，剩下的為45頁(yè)。據(jù)此解答。（2）根據(jù)題意，把這本書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，則還剩（1－－）；還剩45頁(yè)沒(méi)有看，也就是45頁(yè)占全書(shū)的（1－－），根據(jù)公式：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”。進(jìn)而解決問(wèn)題?！驹斀狻浚?）（2）45÷（1－－）＝45÷（－）＝45÷（－）＝45÷＝45×＝120（頁(yè)）答：這本書(shū)一共120頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率是解題的關(guān)鍵。32．（本題6分）小明同學(xué)用一個(gè)半徑為5厘米的圓形黑板擦（不能變形），擦一塊邊長(zhǎng)為2分米的正方形有邊框的黑板，他能擦到的黑板最大面積是多少平方厘米？（1）他能擦到的最大面積＝黑板總面積－（

）擦到的面積（填能或不能）。（2）下面他能擦的最大面積用白色表示正確的是（

）。A．

B．（3）他能擦到的黑板最大面積是多少平方厘米？【答案】（1）不能（2）B（3）378.5平方厘米【分析】（1）他能擦到的最大面積＝黑板總面積－不能擦到的面積。（2）黑板是正方形，擦不到的部分是黑板擦滾動(dòng)不到的地方，即黑板的四個(gè)角。（3）從圖中可知，4個(gè)邊