緒論

1.信號(hào)、系統(tǒng)和信號(hào)處理

1)信號(hào)

信號(hào)定義為隨著時(shí)間、空間或其它自變量而變化的物理量。數(shù)學(xué)上，我們把一個(gè)信號(hào)描述為一個(gè)或幾個(gè)自變量的函數(shù)。例如

s1(t)=5t

s2(t)=20t2

描述了兩個(gè)信號(hào)，一個(gè)隨著自變量t(時(shí)間)線性變化，而另一個(gè)隨著t的二次方變化。作為另一個(gè)例子，考慮函數(shù)

s(x，y)=3x+2xy+10y2 (0.2)(0.1)該函數(shù)描述了具有兩個(gè)自變量x和y的信號(hào)，這兩個(gè)自變量可以表示一個(gè)平面上的二維坐標(biāo)。式(0.1)和式(0.2)描述的信號(hào)屬于一類準(zhǔn)確定義的信號(hào)，指定了信號(hào)和自變量的依賴關(guān)系。然而，有些情況下這種函數(shù)關(guān)系是未知的，或者信號(hào)過于復(fù)雜而無(wú)法用準(zhǔn)確的公式進(jìn)行描述。

自然界中有各種各樣的信號(hào)，如語(yǔ)音、圖像、心電圖、腦電圖等，在科學(xué)研究中，我們經(jīng)常把他們表示成與時(shí)間、頻率、相位等物理量相關(guān)聯(lián)的函數(shù)，作為系統(tǒng)分析和處理的對(duì)象。

2)系統(tǒng)

系統(tǒng)定義為處理(或變換)信號(hào)的物理設(shè)備?；蛘哌M(jìn)一步說，凡是能將信號(hào)加以變換以達(dá)到人們要求的各種設(shè)備都稱為系統(tǒng)。當(dāng)然，系統(tǒng)有大小之分，一個(gè)大系統(tǒng)中又可細(xì)分為若干個(gè)小系統(tǒng)。實(shí)際上，因?yàn)橄到y(tǒng)是完成某種運(yùn)算和操作的，因而我們還可把軟件編程也看成是一種系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。

按所處理的信號(hào)種類不同可將系統(tǒng)分為模擬系統(tǒng)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)和數(shù)字系統(tǒng)等。系統(tǒng)可以是線性的，也可以是非線性的；可以是時(shí)變的，也可以是時(shí)不變的。線性時(shí)不變系統(tǒng)是一種最為簡(jiǎn)單、常用的系統(tǒng)，是本書討論的重點(diǎn)。

3)信號(hào)處理

信號(hào)處理是研究用系統(tǒng)對(duì)含有信息的信號(hào)進(jìn)行處理(變換)，以獲得人們所希望的信號(hào)，從而達(dá)到提取信息、便于利用之目的的一門學(xué)科。信號(hào)處理的內(nèi)容包括濾波、變換、檢測(cè)、譜分析、估計(jì)、壓縮、識(shí)別等一系列的加工處理。

因?yàn)槎鄶?shù)工程和實(shí)踐中遇到的是模擬信號(hào)，所以以前都是研究模擬信號(hào)處理的理論和實(shí)現(xiàn)，但是模擬信號(hào)處理存在靈活性不足、受環(huán)境影響大、可靠性差等缺點(diǎn)。隨著大規(guī)模集成電路及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，加之20世紀(jì)60年代末以來數(shù)字信號(hào)處理理論和技術(shù)的日趨成熟和完善，用數(shù)字方法來處理信號(hào)，即數(shù)字信號(hào)處理，不斷得到更加廣泛的應(yīng)用，并在各種應(yīng)用場(chǎng)合發(fā)揮著越來越重要的作用。隨著信息時(shí)代、數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號(hào)處理越來越成為一門極其重要的學(xué)科和理論。

2.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組成

自然界中大多數(shù)信號(hào)是模擬信號(hào)，也就是說，信號(hào)是連續(xù)變量的函數(shù)，這些連續(xù)變量(如時(shí)間和頻率)通常在一個(gè)連續(xù)的范圍內(nèi)取值。這類信號(hào)可直接被合適的模擬系統(tǒng)處理(如濾波器、頻譜分析儀或倍頻器等)，以改變信號(hào)的特征或提取有用信息。在這種情況下，我們說信號(hào)是直接以模擬形式處理的，如圖0.1所示。輸入信號(hào)和輸出信號(hào)均是模擬信號(hào)。圖0.1模擬信號(hào)處理系統(tǒng)方框圖數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組成如圖0.2所示。其中輸入信號(hào)可以是語(yǔ)音信號(hào)、傳真信號(hào)，也可以是視頻信號(hào)、傳感器輸出信號(hào)等。輸入信號(hào)經(jīng)過預(yù)濾波后，通過A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)處理單元是系統(tǒng)的核心部分，一般是用數(shù)字信號(hào)處理芯片對(duì)A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)按照一定的算法進(jìn)行處理，然后將處理后的信號(hào)輸出給D/A轉(zhuǎn)換器，再經(jīng)平滑濾波得到連續(xù)的模擬信號(hào)。圖0.2數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)方框圖在該系統(tǒng)中，輸入、輸出信號(hào)均是以模擬信號(hào)的形式存在的。然而，并非所有的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)都具有圖0.2所示的所有部件。例如，有些系統(tǒng)只需要數(shù)字輸出，如頻譜分析儀中輸出的不是連續(xù)波形而是離散波形，可直接以數(shù)字形式顯示或打印，就不需要D/A轉(zhuǎn)換器；另一些系統(tǒng)的輸入是數(shù)字信號(hào)，如CD唱機(jī)中的輸入信號(hào)本身就是數(shù)字信號(hào)，因而就不需要A/D轉(zhuǎn)換器；純數(shù)字系統(tǒng)則只需要數(shù)字信號(hào)處理單元這一核心部分就行了。

3.數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)

由于數(shù)字信號(hào)處理的直接對(duì)象是數(shù)字信號(hào)，處理的方式是數(shù)值運(yùn)算的方式，使它相對(duì)于模擬信號(hào)處理具有許多優(yōu)點(diǎn)：

(1)靈活性強(qiáng)。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的參數(shù)預(yù)先存放在存儲(chǔ)器中，通過改變這些存儲(chǔ)的參數(shù)，就可以方便地改變系統(tǒng)的性能，甚至得到完全不同的系統(tǒng)。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的改變可以通過在線完成，相比之下，改變模擬系統(tǒng)的參數(shù)要困難得多。

(2)精度高。模擬系統(tǒng)的精度由元器件決定，模擬元器件的精度很難達(dá)到10－3以上。目前數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的運(yùn)算位數(shù)由8位提高到16位、32位甚至更高，14位字長(zhǎng)就可達(dá)到10－4的精度。因此，為滿足高精度的要求，高精度測(cè)量與處理系統(tǒng)都采用甚至只能采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)。

(3)可靠性高。模擬系統(tǒng)的元器件都有一定的溫度系數(shù)，而且電信號(hào)是連續(xù)變化的，容易受周圍環(huán)境溫度及噪聲等的影響。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)只有0和1兩個(gè)信號(hào)電平，受周圍環(huán)境、溫度及噪聲的影響較小。目前數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)采用大規(guī)模集成電路，可靠性更高。

(4)便于大規(guī)模集成。模擬系統(tǒng)采用電感器、電容器等模擬元器件，其選用非常困難，性能也難以達(dá)到要求。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)采用的數(shù)字器件本身具有高度規(guī)范性，便于大規(guī)模集成和生產(chǎn)，產(chǎn)品成品率高，從而降低了系統(tǒng)成本。

(5)可獲得高性能指標(biāo)。例如，有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的線性相位特性，而模擬系統(tǒng)很難達(dá)到。再如，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，模擬頻譜儀在頻率低端只能分析到10Hz以上的頻率，且難以做到高分辨率，但在數(shù)字

譜分析中，可作到10－3Hz的譜分析。

由于數(shù)字信號(hào)處理的突出優(yōu)點(diǎn)，使它在通信、語(yǔ)音、雷達(dá)、地震測(cè)報(bào)、聲納、遙感、生物醫(yī)學(xué)等行業(yè)得到愈來愈廣泛的應(yīng)用。

4.數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)

所謂數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)，是指將信號(hào)處理的理論應(yīng)用于某一具體的任務(wù)中。隨著任務(wù)的不同，數(shù)字信號(hào)處理實(shí)現(xiàn)的途徑也不相同，總的來說，可分為軟件實(shí)現(xiàn)和硬件實(shí)現(xiàn)兩大類。

所謂軟件實(shí)現(xiàn)，是指在通用的計(jì)算機(jī)上用軟件來實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理的一種方法。這種實(shí)現(xiàn)方式多是用于教學(xué)及科學(xué)研究，如產(chǎn)品開發(fā)前期的算法研究與仿真。軟件實(shí)現(xiàn)方式的運(yùn)算速度較慢，一般無(wú)法實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。信號(hào)處理的各種軟件可由使用者自己編寫，也可直接調(diào)用現(xiàn)成的庫(kù)函數(shù)。自IEEEDSPComm.于1979年推出第一個(gè)信號(hào)處理軟件包以來，國(guó)內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、大學(xué)及有關(guān)信號(hào)處理著作的作者也推出了各自的信號(hào)處理軟件包。這些都為信號(hào)處理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供了方便。目前，有關(guān)信號(hào)處理的最強(qiáng)大的軟件工具是MATLAB語(yǔ)言及相應(yīng)的信號(hào)處理工具箱(toolbox)。該工具箱提供了數(shù)字信號(hào)處理各種理論的軟件實(shí)現(xiàn)方法和函數(shù)集，使用者可方便地直接調(diào)用以進(jìn)行研究和仿真。我們?cè)诒緯?章中將詳細(xì)討論數(shù)字信號(hào)處理理論的MATLAB實(shí)現(xiàn)。所謂硬件實(shí)現(xiàn)，是指采用通用或?qū)Ｓ玫腄SP芯片以及其它IC器件，配以適合芯片語(yǔ)言及任務(wù)要求的軟件，來實(shí)現(xiàn)某種信號(hào)處理功能的一種方法。DSP芯片較之我們所熟悉的單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，它結(jié)合了數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)，內(nèi)部配有乘法器和累加器，結(jié)構(gòu)上采用了流水線工作方式及多總線、并行結(jié)構(gòu)，且配合有適合數(shù)字信號(hào)處理的指令，是一類可實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜數(shù)字信號(hào)處理算法的微處理器。有關(guān)數(shù)字信號(hào)處理的各種快速算法及DSP器件的飛速發(fā)展為信號(hào)處理的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)提供了可能。所謂實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，是指在人的聽覺、視覺允許的時(shí)間范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的高速處理。例如，在數(shù)字移動(dòng)電話、數(shù)字電視、雷達(dá)及智能化醫(yī)學(xué)儀器等中的應(yīng)用，信號(hào)處理都是實(shí)時(shí)進(jìn)行的。信號(hào)處理的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)是依靠高速、高性能的數(shù)字信號(hào)處理器件作支撐的，本書的第10章將以通用DSP芯片和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)為例，詳細(xì)介紹數(shù)字信號(hào)處理的硬件實(shí)現(xiàn)。

5.數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用

數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)一經(jīng)問世，便吸引了很多學(xué)科的眾多學(xué)者紛紛把它應(yīng)用于自己的研究領(lǐng)域，有效推動(dòng)了眾多工程技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和學(xué)科發(fā)展。

數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用主要包括：

(1)濾波和變換：包括FIR濾波、IIR濾波、自適應(yīng)濾波、抽取和插值濾波、快速傅里葉變換、希爾伯特變換等。

(2)通信：包括自適應(yīng)均衡、信道編譯碼、信道復(fù)用、調(diào)制解調(diào)器、數(shù)字信號(hào)加密、擴(kuò)頻技術(shù)、分集技術(shù)、回波抵消、軟件無(wú)線電等。

(3)語(yǔ)音、語(yǔ)言：包括語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音壓縮、數(shù)字錄音系統(tǒng)、語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音增強(qiáng)、文本語(yǔ)音變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

(4)圖像、圖形：包括圖像壓縮、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像重建、圖像變換、圖像分割與描繪、圖像識(shí)別、電子地圖等。

(5)消費(fèi)電子：包括數(shù)字音頻、數(shù)字電視、電子玩具和游戲、CD/VCD/DVD播放機(jī)、數(shù)字留言/應(yīng)答機(jī)、汽車電子裝置等。

(6)儀器：包括頻譜分析儀、函數(shù)發(fā)生器、地震信號(hào)處理器、瞬態(tài)分析儀、信道模擬器等。

(7)工業(yè)控制與自動(dòng)化：包括機(jī)器人控制、激光打印機(jī)控制、伺服控制、電力線監(jiān)視器、自動(dòng)駕駛控制、傳感器控制等。

(8)醫(yī)療：包括健康助理、病人監(jiān)視、超聲儀器、診斷工具、CT掃描、核磁共振、助聽器等。

(9)軍事：包括雷達(dá)處理、聲納處理、導(dǎo)航、全球定位系統(tǒng)(GPS)、偵察衛(wèi)星、航空航天測(cè)試、自適應(yīng)波束形成、陣列信號(hào)處理等。

6.數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)科發(fā)展

數(shù)字信號(hào)處理在理論上所涉及的范圍極其廣泛。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的微積分、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、高等代數(shù)、數(shù)值分析、近世代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等都是它的基本工具，網(wǎng)絡(luò)理論、信號(hào)與系統(tǒng)等均是它的理論基礎(chǔ)。在學(xué)科發(fā)展上，數(shù)字信號(hào)處理又和最優(yōu)控制、通信理論、故障診斷等緊緊相連，近年來又成為人工智能、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)之一，其算法的實(shí)現(xiàn)又和計(jì)算機(jī)學(xué)科及微電子技術(shù)密不可分。因此可以說，數(shù)字信號(hào)處理是把經(jīng)典的理論體系作為自己的理論基礎(chǔ)，同時(shí)又使自己成為一系列新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。國(guó)際上一般把1965年快速傅里葉變換(FFT)的問世作為數(shù)字信號(hào)處理這一學(xué)科的開端，在40多年的發(fā)展中，數(shù)字信號(hào)處理自身已基本上形成一套較為完整的理論體系。這些理論主要包括：

(1)信號(hào)的采集(A/D技術(shù)、抽樣定理、量化噪聲分析、多抽樣率等)；

(2)離散信號(hào)的分析(時(shí)域及頻域分析、各種變換技術(shù)、信號(hào)特征的描述等)；

(3)離散系統(tǒng)分析(系統(tǒng)的描述、系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)、轉(zhuǎn)移函數(shù)及頻率特性等)；

(4)信號(hào)處理中的快速算法(快速傅里葉變換、快速卷積與相關(guān)等)；

(5)信號(hào)的估值(各種估值理論、相關(guān)函數(shù)與功率譜估計(jì)等)；

(6)濾波技術(shù)(各種濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn))；

(7)信號(hào)的建模(最常用的有AR、MA、ARMA、PRONY等各種模型)；

(8)信號(hào)處理中的特殊算法(如抽取、插值、奇異值分