【高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末備考專題大全】專題5三角函數(shù)期末考試真題強(qiáng)化訓(xùn)練（新高考湖北卷）一、單選題1．（2021·湖北·沙市高一期末）（

）A． B． C． D．2．（2021·湖北省直轄縣級(jí)單位·高一期末）若角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在的正半軸上，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角為（

）角．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2021·湖北·荊州高一期末）已知函數(shù)，若，則（

）A．0 B．1 C．3 D．54．（2022·湖北黃石·高一期末）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2022·湖北省漢川市第一高級(jí)高一期末）已知，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·湖北十堰·高一期末）若，且，則（

）A． B． C． D．7．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知角是第四象限角，且滿足，則（

）A． B． C． D．8．（2021·湖北十堰·高一期末）要得到函數(shù)的圖象﹐只需將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度9．（2021·湖北·高一期末）把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖像，若是偶函數(shù)，則的值為（

）A． B． C．或 D．或10．（2022·湖北襄陽(yáng)·高一期末）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，若滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．11．（2021·湖北·應(yīng)城市第一高級(jí)高一期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》一章給出計(jì)算弧田面積所用的公式為：弧田面積（弦矢矢矢）.其中弧田由圓弧和其所對(duì)弦圍成，公式中的“弦”指的是圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，矢等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.如圖，現(xiàn)有圓心角為的弧田，其弦與半徑構(gòu)成的三角形面積為，按照上述公式計(jì)算，所得弧田面積是（

）A． B． C． D．12．（2021·湖北·荊州高一期末）達(dá)·芬奇的經(jīng)典之作《蒙娜麗莎》舉世聞名.如圖，畫(huà)中女子神秘的微笑，，數(shù)百年來(lái)讓無(wú)數(shù)觀賞者人迷.某業(yè)余愛(ài)好者對(duì)《蒙娜麗莎》的縮小影像作品進(jìn)行了粗略測(cè)繪，將畫(huà)中女子的嘴唇近似看作一個(gè)圓弧，在嘴角處作圓弧的切線，兩條切線交于點(diǎn)，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：（其中）.根據(jù)測(cè)量得到的結(jié)果推算：將《蒙娜麗莎》中女子的嘴唇視作的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角大約等于（

）A． B． C． D．13．（2021·湖北·沙市高一期末）已知函數(shù)在上有且只有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．14．（2021·湖北·荊州高一期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的最小值為0 B．的最大值為2C． D．在上有解15．（2022·湖北·武漢東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)教育發(fā)展研究院高一期末）已知函數(shù)，若，，互不相等，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題16．（2021·湖北恩施·高一期末）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．17．（2021·湖北鄂州·高一期末）下列函數(shù)中周期為的函數(shù)有（

）A． B．C． D．18．（2021·湖北·沙市高一期末）的部分圖象如圖所示．則的解析式可能為（

）A． B．C． D．19．（2021·湖北鄂州·高一期末）設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的有（

）A．在有且僅有2個(gè)零點(diǎn)B．在單調(diào)遞增C．的取值范圍是D．將的圖象先右移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)20．（2021·湖北·高一期末）已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．21．（2021·湖北·高一期末）若將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．的最小正周期為B．圖象的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)為C．的值域?yàn)镈．圖象的一條對(duì)稱軸方程為22．（2021·湖北·沙市高一期末）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B．點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C．在上的值域?yàn)?D．的圖象在上有四條對(duì)稱軸23．（2021·湖北·荊州高一期末）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．D．若，則的最小值為24．（2021·湖北·高一期末）已知，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．與的定義域都是B．為偶函數(shù)且也為偶函數(shù)C．的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)镈．與最小正周期為25．（2021·湖北省直轄縣級(jí)單位·高一期末）如圖是函數(shù)的部分圖象，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該函數(shù)的周期是16B．該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為D．該函數(shù)的解析式是26．（2021·湖北荊州·高一期末）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的單調(diào)遞增區(qū)間為D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱27．（2022·湖北恩施·高一期末）為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，然后所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，然后所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變，然后所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變，然后所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的28．（2022·湖北省漢川市第一高級(jí)高一期末）聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，每一個(gè)音都是由純音合成的.其中純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)（，），已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確（

）A．B．C．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)的圖象重合D．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)的圖象重合29．（2022·湖北武漢·高一期末）一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每30秒逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（

）A．點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要10秒B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)35秒時(shí)，點(diǎn)P距離水面2米C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)25秒時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面2米D．點(diǎn)P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為30．（2022·湖北·華中師大一附中高一期末）如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在之間的圖象上運(yùn)動(dòng)，若，且當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的單調(diào)增區(qū)間為D．，均有31．（2022·湖北襄陽(yáng)·高一期末）設(shè)函數(shù)．已知在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則下列四個(gè)說(shuō)法正確的是（

）A．的取值范圍是B．在上單調(diào)遞增C．在上存在，，滿足D．在上有且僅有1個(gè)最大值三、填空題32．（2021·湖北恩施·高一期末）已知，則__________．33．（2021·湖北·荊州高一期末）已知，則___________.34．（2021·湖北·沙市高一期末）已知，則________．35．（2021·湖北湖北·高一期末）聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)的圖象重合，則__________．36．（2021·湖北·高一期末）已知函數(shù)，，的圖象在y軸上的截距為1，且關(guān)于直線對(duì)稱.若對(duì)于任意的.存在.使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__________.37．（2021·湖北省直轄縣級(jí)單位·高一期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圓方圖”巧妙地證明了勾股定理，成就了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”．如圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中，，較小的銳角．若，正方形的面積為100，則________，________．四、解答題38．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知函數(shù)，從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求出的值，并解答后面的問(wèn)題.①已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)·sin(x－)＋2的最小值為，最大值為；②已知，且，當(dāng)取到最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的，；③已知函數(shù)，滿足.（1）選擇條件________，確定的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心.39．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求時(shí)，函數(shù)的解析式；（2）已知f(－α)＝，f(＋β)＝－，α∈(，)，β∈(0，)，求的值.40．（2021·湖北湖北·高一期末）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值．41．（2021·湖北鄂州·高一期末）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為5，其中AEF是一個(gè)半徑為4的扇形，在弧EF上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)Q作正方形邊長(zhǎng)BC，CD的垂線分別交BC，CD于G，H，設(shè)，長(zhǎng)方形QGCH的面積為S.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求的最大值.42．（2021·湖北·高一期末）①角的終邊上有一點(diǎn)；②角的終邊與單位圓的交點(diǎn)在第一象限且橫坐標(biāo)為；③為銳角且.在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中的橫線上，并加以解答.問(wèn)題：已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，___________.求的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答記分.43．（2021·湖北·沙市高一期末）在下列三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答．①函數(shù)．②函數(shù)；③函數(shù)對(duì)任意都有成立；已知_______（填所選條件序號(hào)），函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心?對(duì)稱軸．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．44．（2021·湖北省直轄縣級(jí)單位·高一期末）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．45．（2021·湖北·高一期末）已知函數(shù)(，，)的部分圖象如圖所示，其中最高點(diǎn)以及與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）求的解析式；（2）設(shè)M，N為函數(shù)的圖象與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè))，且，求t的值.46．（2021·湖北荊州·高一期末）已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．47．（2021·湖北·高一期末）已知函數(shù)，且其圖象上相鄰最高點(diǎn)?最低點(diǎn)間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若已知，求的值.48．（2021·湖北·高一期末）已知函數(shù)，其中常數(shù).（1）若在單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求的零點(diǎn)及圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心.49．（2021·湖北十堰·高一期末）已知函數(shù).（1）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.50．（2021·湖北·黃石市有色第一高一期末）已知．（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值；（3）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)＝g（x）的圖象，若函數(shù)y＝g（x）﹣k在上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．51．（2022·湖北·華中師大一附中高一期末）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．52．（2022·湖北武漢·高一期末）摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，該摩天輪輪盤(pán)直徑為米，設(shè)置有個(gè)座艙，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要分鐘，當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí).(1)經(jīng)過(guò)分鐘后游客甲距離地面的高度為米，已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式滿足（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式；(2)游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到50米？(3)若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，記兩人距離地面的高度差為米，求的最大值.53．（2022·湖北咸寧·高一期末）已知函數(shù)，，．(1)當(dāng)，時(shí)，①求的單調(diào)遞增區(qū)間②當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求