5.1.2等式的性質(zhì)1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點(diǎn))2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.(難點(diǎn))

小明和王力在玩蹺蹺板，當(dāng)他們位于蹺蹺板兩端的時(shí)候，恰好處于平衡的位置．這時(shí)，李強(qiáng)和小麗也來(lái)了，如果他們二人的體重相等，他們這時(shí)也分別坐在蹺蹺板的兩端，這時(shí)候蹺蹺板是否仍然平衡？

像m＋n＝n＋m,x＋2z＝3x,3×3＋1＝5×2,3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式.我們可以用a＝b表示一般的等式.

首先，給出關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí).

等式兩邊可以交換，如果a＝b,那么b＝a.

相等關(guān)系可以傳遞，如果a＝b,b＝c,那么a＝c.

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.在平衡天平的兩邊,加（或減）相同的量，天平仍然保持平衡.+cababab-cab

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.

等式兩邊加（或減）同一數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性質(zhì)1：字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子.×3÷3在平衡天平的兩邊,乘（或除以）相同的量，天平仍然保持平衡.

備注：1.等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算.

2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子.

3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.等式的性質(zhì)2：

x5－72根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加x,結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊減2n,結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘－7,結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以2,結(jié)果仍相等.

解：(1)兩邊減7,得x＋7－7＝26－7.于是x＝19.

?歸納

解一元一次方程要“化歸”為“x＝a”的形式.為使(2)中未知項(xiàng)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？

方程兩邊同時(shí)乘－3，得

x＝－27.x＝－27是原方程的解嗎?思考：對(duì)比方程(1)，方程(3)有什么新特點(diǎn)？

方程的左右兩邊相等，所以x＝－27是原方程的解.

CB3．如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)m－3＝an－3

B．5＋am＝5＋anC．m＝n

D．0.5am＝0.5anC

解：(1)a＝－16.(2)x＝25.基本性質(zhì)1等式的