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第9.2節(jié)、簡單的一階微分方程求解二、齊次微分方程一、可分離變量的微分方程三*、可化為齊次的微分方程一、可分離變量的微分方程定義:的一階微分方程，稱為可分離變量的微分方程.
解法為微分方程的解.分離變量法形如例1
求微分方程解分離變量兩端積分其中C1
，C均為任意常數(shù)。例2解分離變量兩端積分例3
解分離變量兩端積分例4解分離變量兩端積分的微分方程稱為齊次方程.解法：作變量代換代入原式得可分離變量的方程定義：二、齊次微分方程例5
回代得微分方程的通解為解代入原式得分離變量得兩邊積分得原式寫為：例6
微分方程的解通為:解代入原式得分離變量得兩邊積分得三、可化為齊次的微分方程對于形如(h,k
為待定常數(shù)）作變換原方程化為令,解出h,k
(齊次方程)原方程可化為令(可分離變量方程)注:
上述方法可適用于下面更一般的方程例7.
求解解:令得再令Y＝X
u
,得令積分得代回原變量,得原方程的通解:得C=1,故所求特解為思考:
若方程改為如何求解?提示:內(nèi)容小結(jié)
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