南通市今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和（）

A.50°

B.70°

C.60°

D.80°

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是9，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.81

B.-81

C.3

D.-3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.60π平方厘米

8.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么它的面積是（）

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

9.函數(shù)y=x2的圖像是一個(gè)（）

A.水平拋物線

B.垂直拋物線

C.向上開口的拋物線

D.向下開口的拋物線

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.333...

D.√2

2.在一個(gè)直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是6厘米和8厘米，那么它的斜邊長(zhǎng)度可能是（）

A.10厘米

B.√7厘米

C.√14厘米

D.12厘米

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=3x+2

B.y=2x2-3x+1

C.y=√x

D.y=(x-1)2+2

4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

5.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3=

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)為cm。

4.函數(shù)y=x/2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,)。

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形有條邊。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+2×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(49)+√(16)-2×√(9)

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-y2)/(x+y)的值。

5.解一元一次不等式組：{2x>x+1;x-3≤0}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°=120°，所以第三個(gè)角是180°-120°=60°

4.B

解析：圓面積公式為πr2，代入r=4得π×42=16π

5.C

解析：y=2x+1的斜率k=2，圖像是斜率為2的直線

6.A

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則√a=9，平方得a=81

7.B

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3,h=5得2π×3×5=30π

8.B

解析：等腰三角形面積公式為(底×高)/2，底=8，高=√(52-42)=√9=3，所以面積=(8×3)/2=12

9.C

解析：y=x2是標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程，開口向上

10.A、B

解析：絕對(duì)值|5|=5，所以這個(gè)數(shù)是5或-5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B、C

解析：有理數(shù)是可以表示為p/q的數(shù)，其中p、q為整數(shù)且q≠0。B√4=2是有理數(shù)；C0.333...=1/3是有理數(shù)；Aπ是無(wú)理數(shù)；D√2是無(wú)理數(shù)

2.A、C

解析：直角三角形勾股定理a2+b2=c2，62+82=36+64=100=c2，所以c=10；√72=7，√142=14，都不滿足勾股定理；122=144，也不滿足

3.B、D

解析：二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。B2x2-3x+1符合；D(x-1)2+2=x2-2x+1+2=x2-2x+3符合；A3x+2是一次函數(shù)；C√x不是二次函數(shù)

4.B、C、D

解析：n邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6；五邊形內(nèi)角和(5-2)×180°=540°；七邊形內(nèi)角和(7-2)×180°=900°。只有六邊形內(nèi)角和為720°

5.B、D

解析：等邊三角形有三條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。平行四邊形、普通梯形不是軸對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里x2-9=x2-32=(x+3)(x-3)

2.-3

解析：|-5|=5；(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；5+(-8)=-3

3.10

解析：直角三角形斜邊長(zhǎng)c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

4.2

解析：將x=4代入y=x/2得y=4/2=2，所以圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2)

5.12

解析：n邊形內(nèi)角和(n-2)×180°=1800°，解得n=12

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1

解析：(-3)2=9；|-5|=5；2×(-1)=-2；所以9-5-2=2-2=0

2.4

解析：去括號(hào)得3x-6+1=x-2x+1；移項(xiàng)合并得3x-x+2x=6-1+1；所以5x=6；x=6/5=1.2

3.5

解析：√49=7；√16=4；2×√9=2×3=6；所以7+4-6=11-6=5

4.3

解析：(x2-y2)/(x+y)=(x-y)(x+y)/(x+y)=x-y；當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，x-y=2-(-1)=2+1=3

5.{x>1;x≤3}

解析：第一個(gè)不等式2x>x+1移項(xiàng)得x>1；第二個(gè)不等式x-3≤0移項(xiàng)得x≤3；所以不等式組的解集是x>1且x≤3，即1<x≤3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；相反數(shù)；科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）；因式分解（平方差、完全平方）

3.方程與不等式：一元一次方程求解；一元一次不等式（組）求解

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)圖像與性質(zhì)；反比例函數(shù)

5.根式：二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

二、圖形與幾何

1.三角形：內(nèi)角和定理；勾股定理；特殊三角形（等腰、直角）

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：圓的基本概念；圓周角定理；圓心角定理；弧長(zhǎng)與扇形面積

4.位置關(guān)系：平行線、相交線；軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱軸

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；數(shù)據(jù)的收集與整理

2.概率：古典概型；幾何概型；事件的獨(dú)立性

3.統(tǒng)計(jì)圖表：扇形圖、條形圖、折線圖的認(rèn)識(shí)與繪制

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：考查基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的掌握程度

示例1：考查絕對(duì)值性質(zhì)，需掌握|-a|=|a|

示例2：考查不等式的基本運(yùn)算，需掌握不等式兩邊同乘以正數(shù)不等號(hào)不變

示例3：考查三角形內(nèi)角和定理，需掌握任意三角形內(nèi)角和為180°

示例4：考查圓面積公式，需掌握面積與半徑平方成正比

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：考查對(duì)概念的理解深度和辨析能力

示例1：考查有理數(shù)范圍，需掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)都屬于有理數(shù)

示例2：考查勾股定理的逆定理，需掌握只有滿足a2+b2=c2的三角形才是直角三角形

示例3：考查二次函數(shù)定義，需掌握二次項(xiàng)系數(shù)不為0是關(guān)鍵條件

示例4：考查多邊形內(nèi)角和公式應(yīng)用，需掌握(n-2)×180°的結(jié)構(gòu)

三、填空題

考察形式：考查基本計(jì)算技能和公式記憶

示例1：考查因式分解，需掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

示例2：考查有理數(shù)混合運(yùn)算，需掌握運(yùn)算順序：乘方→絕對(duì)值→乘除→加減

示例3：考查勾股定理，需掌握直角三角形三邊關(guān)系

示例4：考查函