天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列a的取值，能使二次根式有意義的是（

）A．7 B．5 C．3 D．12．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，2，6 C．3，4，5 D．5，8，103．下列四個(gè)圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．4．下列各點(diǎn)在直線上的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形中，，為垂足．若，則的大小為（

）A． B． C． D．6．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直 D．兩組對(duì)角分別相等7．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加跳遠(yuǎn)項(xiàng)目選拔賽，每人10次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)x（單位：m）和方差如表所示：運(yùn)動(dòng)員甲乙丙丁6.056.056.005.980.090.650.370.09根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定9．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三、二、一象限，則的值可以是（

）A． B． C．0 D．110．如圖，某游泳館給出了A，B，C三種方式的年游泳費(fèi)用y（元）與年游泳次數(shù)x（次）之間的關(guān)系，有下列結(jié)論：①年游泳次數(shù)少于35次時(shí)，A方式最省錢；②年游泳次數(shù)多于65次時(shí)，C方式最省錢；③年游泳費(fèi)用為1200元時(shí)，A方式與B方式的游泳次數(shù)一樣多．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．311．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)分別在上，且與相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．812．如圖，直線過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、解答題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．將矩形沿直線折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線上的點(diǎn)E處，折痕與x軸交于點(diǎn)D．(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的長(zhǎng)為_(kāi)_____；(2)求的長(zhǎng)及所在直線的解析式；(3)若P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出使最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．行走津門故里，品味津味文化．小鈞利用假期來(lái)到美麗的天津，已知他入住的酒店、某超市、文創(chuàng)館依次在同一條直線上，超市離酒店，文創(chuàng)館離酒店．小鈞從酒店勻速騎行了到文創(chuàng)館，在那里逛后返回，勻速步行了到超市買用品，在超市停留后，勻速步行了返回酒店．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小鈞離酒店的距離與小鈞離開(kāi)酒店的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)①填表：離開(kāi)酒店的時(shí)間/min58152045離酒店的距離/km1.62②填空：小鈞從超市返回酒店的速度為_(kāi)_____；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小鈞離酒店的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)小鈞離酒店時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出他離開(kāi)酒店的時(shí)間．15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．（1）求證：CE=CF．（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．16．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)若一次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17．在“書(shū)海拾貝”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解學(xué)生每周課外讀書(shū)時(shí)間的情況，某學(xué)校在八年級(jí)學(xué)生中調(diào)查了一部分學(xué)生每周課外讀書(shū)的時(shí)間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，圖①中的值為_(kāi)_____；(2)求本次調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)該校八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間大于的人數(shù)．18．如圖，等邊的邊長(zhǎng)是6，D，E分別為，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接和．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)求的長(zhǎng)．19．計(jì)算：(1)；(2)．三、填空題20．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，點(diǎn)E在的平分線上，且，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接，已知．（1）的長(zhǎng)為；（2）的長(zhǎng)為．21．一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3米，寬2.2米的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？答：．（填“能”或“不能”）22．如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC上，且DFEG．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形DFGE是矩形，這個(gè)條件可以是．(寫(xiě)出一個(gè)即可)23．一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試．若其中一名應(yīng)試者的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)（百分制）依次為85，78，85，73，這四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別為2，1，3，4，則該應(yīng)試者的平均成績(jī)?yōu)椋?4．將直線沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為．25．計(jì)算的結(jié)果為．

天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末參考答案題號(hào)12345678910答案DCCDBCABDC題號(hào)1112答案BA1．D【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，解得：．只有D符合題意．故選：D．2．C【詳解】解：A、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：C．3．C【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖象，對(duì)于的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，是的函數(shù)，都不符合題意；選項(xiàng)C中的圖象，對(duì)于的任何值，有一個(gè)或兩個(gè)的值與之相對(duì)應(yīng)，不是的函數(shù)，符合題意；故選：C．4．D【詳解】解：A：將代入得：，與不符，本選項(xiàng)不符合題意；B：將代入得：，與不符，本選項(xiàng)不符合題意；C：將代入得：，與不符，本選項(xiàng)不符合題意；D：將代入得：，與一致，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．B【詳解】解：，，，，四邊形是平行四邊形，，故選：B．6．C【詳解】解：A、菱形和矩形兩組對(duì)邊都分別平行，故A選項(xiàng)不符合題意；B、菱形對(duì)角線不相等，故B選項(xiàng)不符合題意；C、菱形對(duì)角線互相垂直，矩形對(duì)角線互相不垂直，故C選項(xiàng)符合題意；D、菱形和矩形兩組對(duì)角都分別相等，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．A【詳解】解：由表可知，甲和乙的平均數(shù)均為6.05米，是四人中最高的，說(shuō)明成績(jī)最好．甲的方差為0.09，小于乙的0.65，說(shuō)明甲的成績(jī)更穩(wěn)定．因此，應(yīng)選擇甲．故選A．8．B【詳解】解：，∵∴．故選：B．9．D【詳解】解：∵一次函數(shù)的，∴圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)時(shí)，圖象與y軸交于正半軸，此時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，只有D滿足，故選D．10．C【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：年游泳次數(shù)少于35次時(shí)，A方式最省錢，故①正確；由函數(shù)圖象可知：年游泳次數(shù)多于65次時(shí)，C方式最省錢，故②正確；由函數(shù)圖象可知：年游泳費(fèi)用為1200元時(shí)，A方式的游泳次數(shù)為35次，B方式的游泳次數(shù)為50次，故③錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是①②共2個(gè)．故選：C．11．B【詳解】解：∵四邊形是正方形，，∴，，∴，∴，，∵，∴，即，∴，∴是直角三角形，∵，，∴，在中，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，故選：B．12．A【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)直線的圖象在直線上方時(shí)，，∴關(guān)于x的不等式的解集是，故選：A．13．(1)，(2)3，(3)【詳解】（1）解：∵頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，，四邊形是矩形，，∴，；（2）解：由折疊的性質(zhì)得：，，設(shè)，則，在中，，即，解得，，，設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得：，解得，則直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，連接，過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F由對(duì)稱得，∴∴當(dāng)點(diǎn)，P，E三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，即的長(zhǎng)度∵∴∵，，，∴∴∴∴∴∴設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∴∴∴直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∴當(dāng)時(shí)，∴∴使最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．(1)①見(jiàn)解析②；③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(2)小鈞離酒店時(shí)，離開(kāi)酒店的時(shí)間為或【詳解】（1）解：①由圖可知，時(shí)，小鈞的速度為：，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；填表如下：離開(kāi)酒店的時(shí)間/min58152045離酒店的距離/km11.6221.2②；故答案為：0.04；③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把代入，得：，解得：，∴；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得：；綜上：小鈞離酒店時(shí)，離開(kāi)酒店的時(shí)間為或．15．（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形AEMF是菱形，理由見(jiàn)解析.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF，∵BC=DC，∴CE=CF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC，∵BE=DF，∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF，在△COE和△COF中，，∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形，∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形．16．(1)，(2)【詳解】（1）解：由已知，把點(diǎn)代入中，得：，

解得，，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.∴點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，；（2）解：聯(lián)立方程組，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．(1)，(2)平均數(shù)是，眾數(shù)為，中位數(shù)為(3)人【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，本次參與調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人；其中人數(shù)占比，即；故答案為：，；（2）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；（3）解：∵，∴估計(jì)本年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間大于的人數(shù)約為人．18．(1)見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）證明：分別為的中點(diǎn)，為的中位線，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，為的中點(diǎn)，等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，，．19．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．20．【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如下圖，∵在平行四邊形中，對(duì)角線，∴，，，∴，∵點(diǎn)E在的平分線上，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∵點(diǎn)F為的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∴，在中：．故答案為：，．21．能【詳解】解：連接，如圖所示：在中，根據(jù)勾股定理可得：，又∵，∴