常州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)2024年11月上無效.1.已知集合A={x|x2<6},B={-3,-1,0,2,3},則A∩B=A.{-1,0}B.{0,2}C.{2.已知a,b∈R,則“b=ea3.已知復(fù)數(shù)z滿足z2-2iz-1=0,則z-z=A.-2iB【解析】令z=a+bi,a,b∈R,則z2=a2+2abi-b2,4.有甲、乙等5名同學(xué)咨詢數(shù)學(xué)史知識競賽分?jǐn)?shù).教師說：甲不是5人中分?jǐn)?shù)最高的，乙不是5人中分?jǐn)?shù)最低的，而且5人的分?jǐn)?shù)互不相同.則這5名同學(xué)的可能排名有【解析】1°乙最高，有A4個(gè)結(jié)果2°乙不是最高，則最高有個(gè)結(jié)果，有3個(gè)結(jié)果，剩下3個(gè)全排列，此時(shí)共有C?C?A3個(gè)結(jié)是A.α⊥β,l//βB.lla,a//aC.l//a,alαD.l⊥a,l⊥b,a6.已知函數(shù)f(x)=coswx(w>0)的最小正周期為T.若2π<T<4π,且曲線y=f(x)關(guān)中心對稱，則f(π)=【解析】則,選B.,則cosβ=cosβ=cos[α+β-α]=cos(α+β,選B.C.若p=0.6,甲在5局3勝制中比在3局2勝制中獲勝的概率大對于B,甲3:1獲勝概率3p2(1-p)p=3p3(1-p),B錯(cuò).=0.63+3×0.63×0.4+6×0.63×0.42=0.63×3.16=0.68256>0.648,C對.對于D,比賽局?jǐn)?shù)X可取3,4,5,D錯(cuò)，選AC.B.若4為函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，則b=4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分. 【解解析】內(nèi)切球半徑下表：X23456y47(2)請估計(jì)x=3.5時(shí)，對應(yīng)的y值.附：在經(jīng)驗(yàn)回歸方程=a+bx中，,其中x,y為樣本平均值.所所以y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=2.6x-0.4.(2)由(1)知=2.6x-0.4,x=3.5時(shí)，=2.6×3.5-0.4=8.7,(1)求的值；(2)若a=2,求△ABC的面積.所以2sin2A=4sinAsinBsinC,所以(2)由(1)知2sin2A=4sinAsinBsinC即sin2A=2sinAsinBsinC,X012P由(1)知(2)求曲線y=f(x)在x=2處的切線方程；方法一(1)當(dāng)x>0時(shí)由圖知m≥4,mmin=4.方法二：(1)設(shè)x>0,則-x<0,所以f(-x)=e?×(-x+2),(1)求證：B?C?//平面BCD?;??(2)設(shè)D?E=λD?B,0≤λ≤1,過C作CM⊥AB于點(diǎn)M,∴CM⊥CD,如圖建系當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 則B?C?//BC,又因?yàn)锽?C??平面BCD?,BCc平面BCD?,則A(1,-1,0),B(1,1,0),C(0,0,0),B?(1,2,2),D?(0,0,2),設(shè)BE=tBD(t∈[0,1]),E(x,y,z),則(x-1,y-1,z)=t(-1,-1,2),所以E(1-t,1-t,2t),所以AE=(-t,2-t,2t),又BB?=(0,1,2),記直線AE與BB?所成角為α,則令u=3t+2,