曲靖市今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.0.333...

C.π

D.1/3

4.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.方程x^2-5x+6=0的解是（）

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

6.一個等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是12厘米，那么這個三角形的面積是（）

A.30平方厘米

B.48平方厘米

C.60平方厘米

D.120平方厘米

7.如果函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（2,5），那么這個函數(shù)的解析式是（）

A.y=2x+3

B.y=2x+4

C.y=2x+5

D.y=2x+6

8.一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的面積是（）

A.36π平方厘米

B.9π平方厘米

C.4π平方厘米

D.3π平方厘米

9.如果一個四邊形的四個內(nèi)角分別是90°、90°、45°和45°，那么這個四邊形是（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

10.方程|2x-3|=5的解是（）

A.x=4,x=-1

B.x=4,x=8

C.x=-4,x=1

D.x=-4,x=-8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(x^2+1)

C.√(a+1)/(a-1)

D.√(1/4)

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+3x-2=0

B.2x+5=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^3-x^2+x-1=0

4.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.π

B.√(-1)

C.0

D.3.14159...

5.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.計算：√(36)÷√(9)=________。

3.一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的面積是________平方厘米。（結(jié)果用π表示）

4.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6厘米和8厘米，那么這個直角三角形的斜邊長是________厘米。

5.當x=1時，函數(shù)y=2x^2-3x+1的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|5-8|÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(27)÷√(3)+√(12)-2√(75)

4.化簡求值：當m=2，n=-1時，求代數(shù)式(m2-n2)÷(m-n)的值。

5.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤0}并在數(shù)軸上表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(90°的角是直角)

3.C(π是無理數(shù))

4.B(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

5.A(因式分解：(x-2)(x-3)=0,解得x=2,x=3)

6.B(高是√(122-52)=√(144-25)=√119,面積=1/2×10×√119≈48)

7.C(將(2,5)代入y=2x+1,5=2×2+1,等式成立,解析式為y=2x+1)

8.A(半徑r=12π/(2π)=6,面積=πr2=π×62=36π)

9.B(有四個角都是90°)

10.A(2x-3=5,2x=8,x=4;2x-3=-5,2x=-2,x=-1)

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD(正方形、等邊三角形、圓都沿某條直線對折后兩部分能完全重合)

2.ABD(√16=4,√(1/4)=1/2;√(x2+1)有意義時為二次根式;√(a+1)/(a-1)有意義時分母不為0且開方結(jié)果非負)

3.AC(A是x2項系數(shù)不為0的一元二次方程;B是一元一次方程;C是x2項系數(shù)為1的一元二次方程;D是x3項系數(shù)不為0的三次方程)

4.ACD(π是無理數(shù);0是實數(shù);3.14159...是有限小數(shù),屬于有理數(shù),也是實數(shù);√(-1)是虛數(shù))

5.A(y=kx形式且k=2≠0)

三、填空題答案及解析

1.6(將x=2代入2x+a=10,4+a=10,a=6)

2.2(√36=6,√9=3,6÷3=2)

3.16π(πr2=π×42=16π)

4.10(√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

5.0(代入x=1,y=2×12-3×1+1=2-3+1=0)

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?-|5-8|÷(-1)

=9×16-3÷(-1)

=144-(-3)

=144+3

=147

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=3/2

3.解：

√(27)÷√(3)+√(12)-2√(75)

=√(27/3)+√(4×3)-2√(25×3)

=√9+2√3-2×5√3

=3+2√3-10√3

=3-8√3

4.解：

(m2-n2)÷(m-n)

=(m+n)(m-n)÷(m-n)

=m+n(m-n≠0)

當m=2,n=-1時,

原式=2+(-1)

=1

5.解不等式組：

2x>x-1

2x-x>-1

x>-1

x-3≤0

x≤3

解集為-1<x≤3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，-1處畫空心圓圈，3處畫實心圓圈，之間畫實線。

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與式

1.實數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）、無理數(shù)（π,√2等）、實數(shù)運算（加減乘除乘方開方）

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（求根公式、因式分解法）、一元一次不等式組

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：軸對稱圖形、等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形、圓

2.圖形計算：周長（長方形、正方形、圓）、面積（三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓）、體積（圓柱、圓錐）

3.幾何證明：三角形全等、三角形相似、勾股定理

三、函數(shù)與方程

1.函數(shù)：正比例函數(shù)（y=kx,k≠0）、一次函數(shù)（y=kx+b,k≠0）、反比例函數(shù)（y=k/x,k≠0）

2.函數(shù)圖像：直線、拋物線、雙曲線

3.函數(shù)應(yīng)用：求函數(shù)值、求解析式、求定義域

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數(shù)運算：例題1考察絕對值和有理數(shù)乘除

2.考察三角形分類：根據(jù)內(nèi)角大小判斷三角形類型

3.考察無理數(shù)識別：π是最常見的無理數(shù)

4.考察圓柱側(cè)面積計算：公式為底面周長×高

5.考察一元二次方程求解：常用因式分解法

6.考察等腰三角形面積計算：先求高再用面積公式

7.考察一次函數(shù)解析式求解：代入點坐標驗證

8.考察圓面積計算：先求半徑再用面積公式

9.考察四邊形分類：根據(jù)角和邊性質(zhì)判斷

10.考察絕對值方程求解：分兩種情況討論

二、多項選擇題

1.考察軸對稱圖形識別：掌握常見圖形的對稱性

2.考察二次根式定義：被開方數(shù)非負且開方結(jié)果為整數(shù)或整式

3.考察一元二次方程判別：x2項系數(shù)不為0是關(guān)鍵條件

4.考察實數(shù)系：掌握有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)關(guān)系

5.考察正比例函數(shù)定義：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)

三、填空題

1.考察方程求解：代入已知解求參數(shù)

2.考察二次根式化簡運算：利用根式性質(zhì)

3.考察圓面積計算：公式應(yīng)用

4