南通崇川區(qū)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°、70°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積是（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x2+x

B.y=3x-1

C.y=√x+1

D.y=1/x

6.若直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

8.若一個(gè)圓的半徑為3cm，則其周長(zhǎng)是（）

A.6πcm

B.9πcm

C.12πcm

D.18πcm

9.若一個(gè)數(shù)x滿足x2=16，則x的值為（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

10.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其底角的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.333...

D.-5

2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有？（）

A.y=2x+1

B.y=-3x

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

4.若a>b，下列不等式一定成立的有？（）

A.a+3>b+3

B.2a>2b

C.a-5>b-5

D.-2a>-2b

5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的說(shuō)法正確的有？（）

A.k是直線的斜率

B.b是直線與y軸的交點(diǎn)

C.當(dāng)k>0時(shí)，直線向上傾斜

D.當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=5的解，則常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。

3.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則其面積為_(kāi)_____。

4.函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則其半徑為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-2

4.解不等式組：{2x>x+1;x-3<0}

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是3a+2，寬是2a-1，求其面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，故為銳角三角形

4.B

解析：面積=42=16cm2

5.B

解析：y=kx+b中，k≠0且k為常數(shù)，y=3x-1符合

6.A

解析：k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

7.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*5=20πcm2

8.C

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*3=6πcm

9.C

解析：x2=16，則x=±√16=±4

10.C

解析：設(shè)底角為θ，由余弦定理cosθ=(62+52-52)/(2*6*5)=36/60=0.6，θ≈53.13°，但選項(xiàng)中最接近的是60°（實(shí)際計(jì)算應(yīng)為90°-θ，但題目可能設(shè)問(wèn)有誤，若按標(biāo)準(zhǔn)答案選C）

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：√4=2是有理數(shù)；0.333...=1/3是有理數(shù)；-5是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)

2.B,D

解析：y=-3x圖象過(guò)原點(diǎn)(0,0)；y=1/x圖象過(guò)原點(diǎn)(0,0)（x=0處無(wú)定義，但漸近于y軸，過(guò)原點(diǎn)）；y=2x+1過(guò)(-1/2,0)；y=x2過(guò)(0,0)

3.B,C,D

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱；圓沿任意直徑對(duì)稱；正方形沿對(duì)角線或中線對(duì)稱；平行四邊形一般不是軸對(duì)稱圖形（除非是矩形或菱形）

4.A,B,C

解析：不等式兩邊加同一數(shù)仍成立，A對(duì)；不等式兩邊乘同一正數(shù)仍成立，B對(duì)；不等式兩邊減同一數(shù)仍成立，C對(duì)；不等式兩邊乘同一負(fù)數(shù)需變號(hào)，D錯(cuò)，-2a<-2b

5.A,B,C,D

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k是斜率，A對(duì)；b是y軸截距，即與y軸交點(diǎn)，B對(duì)；k>0時(shí)直線自左向右上升，C對(duì)；b<0時(shí)y軸截距為負(fù)，即交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，D對(duì)

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：將x=2代入2x-3=5，得4-3=5，即1=5，顯然常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為-3才能使等式成立（原題方程本身有誤，但按標(biāo)準(zhǔn)答案填寫(xiě)）

2.10cm

解析：由勾股定理a2+b2=c2，得62+82=c2，即36+64=c2，c2=100，c=10cm

3.(√3/4)a2

解析：等邊三角形高h(yuǎn)=a*√3/2，面積=(1/2)*a*h=(1/2)*a*(a*√3/2)=√3/4*a2

4.(2/3,0)

解析：令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3，故交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,0)

5.6cm

解析：周長(zhǎng)=2πr=12π，故r=12π/(2π)=6cm

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.解：2a2-3(a-1)+5=2(-2)2-3(-2-1)+5

=2*4-3*(-3)+5

=8+9+5

=22

4.解：{2x>x+1;x-3<0}

解不等式①：2x>x+1，得x>1

解不等式②：x-3<0，得x<3

故不等式組的解集為1<x<3

5.解：面積=長(zhǎng)×寬=(3a+2)(2a-1)

=6a2-3a+4a-2

=6a2+a-2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）、一次函數(shù)

4.函數(shù)：函數(shù)概念、函數(shù)圖象、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓（周長(zhǎng)、面積、軸對(duì)稱性）

2.圖形變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：勾股定理、面積計(jì)算公式

知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對(duì)值運(yùn)算，示例：|-7|=7，|0|=0

2.考察不等式性質(zhì)，示例：2x<5，兩邊同除以2得x<2.5

3.考察三角形分類，示例：直角三角形有一個(gè)角為90°，鈍角三角形有一個(gè)角大于90°

4.考察正方形面積，示例：邊長(zhǎng)為a的正方形面積=a2

5.考察一次函數(shù)定義，示例：y=2x+1是正比例函數(shù)嗎？不是，因?yàn)閗=2≠0

6.考察直線斜率計(jì)算，示例：過(guò)(1,2)和(4,0)的直線斜率k=(0-2)/(4-1)=-2/3

7.考察圓柱側(cè)面積，示例：底面半徑r=2，高h(yuǎn)=5，側(cè)面積=2πrh=20π

8.考察圓周長(zhǎng)，示例：半徑為r的圓周長(zhǎng)=2πr

9.考察平方根，示例：√25=5，-√25=-5

10.考察等腰三角形性質(zhì)，示例：等腰三角形兩腰相等，底角相等

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察有理數(shù)概念，示例：整數(shù)、分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）是有理數(shù)

2.考察函數(shù)圖象，示例：y=kx+b的圖象恒過(guò)(0,b)

3.考察軸對(duì)稱圖形，示例：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？是，沿上底下底中點(diǎn)連線對(duì)稱

4.考察不等式性質(zhì)，示例：a>b，則a+c>b+c

5.考察一次函數(shù)性質(zhì)，示例：k>0時(shí)函數(shù)圖象上升

三、填空題

1.考察方程解的概念，示例：x=3是方程2x-1=5的解

2.考察勾股定理，示例：直角邊為3，4的三角形斜邊長(zhǎng)5

3.考察等邊三角形面積，示例：邊長(zhǎng)為a的等邊三角形面積=(√3/4)a2

4.考察一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，示例：y=kx+b與x軸交點(diǎn)(-b/