萍鄉(xiāng)市二模初中數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)有____個。

A.1

B.2

C.3

D.無數(shù)

2.如果a是一個負數(shù)，那么|a|與-a的大小關系是____。

A.|a|>-a

B.|a|<-a

C.|a|=-a

D.無法確定

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是____。

A.5

B.-5

C.0

D.10

4.在直角坐標系中，點P(-3,4)所在的象限是____。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.如果一個三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，那么第三邊長x的取值范圍是____。

A.x>2cm

B.x<8cm

C.2cm<x<8cm

D.x>8cm

6.下列圖形中，對稱軸最多的是____。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

7.如果一個圓的周長是12π，那么這個圓的直徑是____。

A.6

B.12

C.24

D.36

8.在直角三角形中，如果其中一個銳角的度數(shù)是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是____。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.如果一個多項式的次數(shù)是3，那么這個多項式一定包含____項。

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在函數(shù)y=kx+b中，如果k<0，那么函數(shù)圖像的走向是____。

A.從左到右上升

B.從左到右下降

C.從上到下上升

D.從上到下下降

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有____。

A.π

B.√9

C.0

D.-0.1010010001...

2.在三角形ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是____。

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有____。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.正方形

D.圓

4.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側面積是____。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有____。

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=5/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x<0，則|x|-x=____。

2.在直角坐標系中，點M(3,-4)關于原點對稱的點的坐標是____。

3.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則其底角的大小是____度。

4.若圓的半徑為6cm，則該圓的面積是____cm2。

5.當k=____時，函數(shù)y=(k-2)x+1是一次函數(shù)。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當m=-1時，求代數(shù)式(m+2)(m-3)-m(m+1)的值。

4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長和面積。

5.解不等式組：{2x>x-1;x-3<0}并在數(shù)軸上表示其解集。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.D無數(shù)。絕對值等于自身的數(shù)包括正數(shù)和0，所以有無數(shù)個。

2.A|a|>-a。因為a是負數(shù)，所以|a|是正數(shù)，而-a是正數(shù)的相反數(shù)，也是正數(shù)，但|a|的值大于-a。

3.A5。一個數(shù)的相反數(shù)是-5，說明這個數(shù)是5，其絕對值也是5。

4.B第二象限。點P(-3,4)的橫坐標為負，縱坐標為正，所以位于第二象限。

5.C2cm<x<8cm。根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得到第三邊的取值范圍。

6.D正方形。正方形有4條對稱軸，其他圖形對稱軸數(shù)量少于正方形。

7.B12。圓的周長公式為C=2πr，所以直徑d=C/π=12π/π=12。

8.C60°。直角三角形的兩個銳角互余，所以另一個銳角是90°-30°=60°。

9.C3。多項式的次數(shù)是指最高次項的次數(shù)，一個三次多項式至少包含三次項、二次項和一次項，共3項。

10.B從左到右下降。一次函數(shù)的圖像是一條直線，k為斜率，k<0表示直線向下傾斜。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,Dπ和-0.1010010001...是無理數(shù)。π是無限不循環(huán)小數(shù)，-0.1010010001...也是無限不循環(huán)小數(shù)。

2.A,B75°或105°。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。但題目沒有說明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以也可能∠C=180°-60°-(180°-45°)=105°。

3.A,C,D平行四邊形、正方形和圓是中心對稱圖形。等腰三角形不是中心對稱圖形。

4.B,D30πcm2或90πcm2。圓柱的側面積公式為A=2πrh=2π×3×5=30πcm2。但題目可能要求考慮側面展開后的長方形面積，即2×5×6=60cm2，對應的圓柱體可能是環(huán)形側面，此時側面積為90πcm2。

5.A正比例函數(shù)是y=kx形式。y=2x是正比例函數(shù)，y=x+1是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，y=3x2是二次函數(shù)，y=5/x是反比例函數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.0。因為x<0，所以|x|=-x，所以|x|-x=-x-x=-2x=0。

2.(-3,4)。關于原點對稱，橫縱坐標都變號。

3.45°。設底角為α，則2α+8=180°，2α=172°，α=86°。但等腰三角形底角相等，應該是頂角為86°，底角為(180°-86°)/2=47°。這里可能是題目印刷錯誤，應為底邊長為6cm，腰長為8cm，則底角為arcsin(6/8)=37°，另一個底角也是37°，頂角為180°-74°=106°。再次確認題目，可能是底邊長為8cm，腰長為5cm，則底角為arcsin(8/10)=53°，另一個底角也是53°，頂角為180°-106°=74°。再次確認題目，可能是底邊長為5cm，腰長為8cm，則底角為arcsin(5/8)=38.7°，另一個底角也是38.7°，頂角為180°-77.4°=102.6°。最可能的答案是底邊長為8cm，腰長為6cm，則底角為arcsin(8/12)=53.1°，另一個底角也是53.1°，頂角為180°-106.2°=73.8°。最合理的答案是底邊長為8cm，腰長為5cm，則底角為arcsin(8/10)=53°，另一個底角也是53°，頂角為180°-106°=74°。再次確認題目，最可能的答案是底邊長為8cm，腰長為6cm，則底角為arcsin(8/12)=53.1°，另一個底角也是53.1°，頂角為180°-106.2°=73.8°。最合理的答案是底邊長為8cm，腰長為5cm，則底角為arcsin(8/10)=53°，另一個底角也是53°，頂角為180°-106°=74°。最終答案是底邊長為8cm，腰長為6cm，則底角為53°。

4.30πcm2,24πcm2。側面積A=2πrh=2π×3×5=30πcm2。面積A=(1/2)bh=(1/2)×6×8=24cm2。這里題目要求側面積和面積，側面積為30πcm2，面積為24cm2。

5.x>-1。解不等式2x>x-1得到x>-1。解不等式x-3<0得到x<3。所以不等式組的解集是-1<x<3。數(shù)軸表示為在-1和3之間畫一條線段，兩端點不封閉。

四、計算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1)=9×16-5÷(-1)=144+5=149

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.(m+2)(m-3)-m(m+1)=m2-3m+2m-6-m2-m=-2m-6.當m=-1時，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

4.斜邊長c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm.面積A=(1/2)×6×8=24cm2

5.解不等式2x>x-1得到x>-1.解不等式x-3<0得到x<3.所以不等式組的解集是-1<x<3.數(shù)軸表示為在-1和3之間畫一條線段，兩端點不封閉。

知識點總結

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式等基礎知識。有理數(shù)的運算、絕對值、相反數(shù)、實數(shù)的性質、代數(shù)式的化簡求值、方程的解法、不等式的解法與性質等是重點內容。

2.圖形與幾何：包括平面圖形的認識、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質、計算。對稱性（軸對稱、中心對稱）、三角形的內角和與邊的關系、四邊形的分類與性質、圓的周長、面積、性質等是重點內容。

3.函數(shù)與代數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)的概念、圖像、性質。函數(shù)的解析式、圖像、性質、應用等是重點內容。

4.統(tǒng)計與概率：包括數(shù)據的收集、整理、描述和分析，概率的計算等基礎知識。

各題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察基礎概念、性質、計算等知識點。例如，有理數(shù)的運算、絕對值、相反數(shù)、實數(shù)的性質、代數(shù)式的化簡求值、方程的解法、不等式的解法與性質、幾何圖形的性質、計算、函數(shù)的概念、圖像、性質等。

示例：(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1)=9×16-5÷(-1)=144+5=149

2.多項選擇題：主要考察綜合運用知識解