曲靖市初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

4.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1

5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,-1)D.(-2,-3)

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2

8.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.在四邊形ABCD中，若AB∥CD，AB=CD，則四邊形ABCD一定是（）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

10.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.5B.7C.9D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=1/2xD.y=x2

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.75°或105°D.90°

3.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)角相等B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

4.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.菱形D.矩形

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法中正確的有（）

A.總體是某班所有學(xué)生的身高B.樣本是50名學(xué)生的身高

C.個(gè)體是每名學(xué)生的身高D.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以代表總體情況

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是______。

2.計(jì)算：√(36)+(-2)3=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則這個(gè)圓柱的體積是______πcm3。

5.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，那么這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1。

4.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤0}。

5.已知實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+1=0，求x2+1/x2的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是9

3.A解析：2x-1>5，移項(xiàng)得2x>6，除以2得x>3

4.A解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1

5.C解析：直角三角形兩個(gè)銳角互余，90°-30°=60°

6.B解析：點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，設(shè)P(a,2a+1)，由|a|2+(2a+1)2=5，解得a=1或a=-2，代入得P(2,5)或P(-2,-3)，結(jié)合距離為√5，舍去P(-2,-3)

7.A解析：圓錐側(cè)面積=πr×l=π×3×5=15πcm2

8.C解析：方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1

9.A解析：AB∥CD，AB=CD，根據(jù)平行四邊形判定定理，四邊形ABCD是平行四邊形

10.B解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，7出現(xiàn)了2次，比其他數(shù)多

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A項(xiàng)y=2x符合，B項(xiàng)y=3x+1不符合，C項(xiàng)y=1/2x符合，D項(xiàng)y=x2不符合

2.AC解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°；若∠B=135°，則∠C=180°-60°-135°=(-15)°不符合三角形內(nèi)角性質(zhì)，故∠C只能是75°

3.BC解析：A項(xiàng)應(yīng)為"對(duì)頂角相等"；B項(xiàng)正確；C項(xiàng)正確；D項(xiàng)應(yīng)為"邊角邊"或"角邊角"判定，僅"兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等"不能保證全等

4.B解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸；等腰梯形有1條對(duì)稱軸；菱形有4條對(duì)稱軸；矩形有2條對(duì)稱軸

5.ABCD解析：A正確；B正確；C正確；D正確，抽樣調(diào)查結(jié)果在樣本足夠隨機(jī)時(shí)能較好反映總體情況

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程得2×2+a=5，即4+a=5，解得a=1

2.28解析：√(36)=6，(-2)3=-8，6+(-8)=-2

3.(-1,-3)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變

4.12π解析：圓柱體積=πr2h=π×22×3=12πcm3

5.直角解析：52+122=25+144=169=132，符合勾股定理，故為直角三角形

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6

-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

3.解：2a-[3a-(2a-1)]=2a-[3a-2a+1]=2a-[a+1]=2a-a-1=a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解：{2x>x-1;x-3≤0}

解不等式①：2x>x-1得x>-1

解不等式②：x-3≤0得x≤3

故不等式組的解集為-1<x≤3

5.解：由x2-4x+1=0得x+1/x=4

(x+1/x)2=42=16

x2+2+1/x2=16

x2+1/x2=16-2=14

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式

(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、乘方、開方、有理數(shù)混合運(yùn)算

(2)代數(shù)式化簡：整式加減乘除、分式運(yùn)算

(3)方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組解法

2.函數(shù)

(1)函數(shù)概念：定義域、值域、函數(shù)表示法

(2)一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

(3)二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、判別式應(yīng)用

二、圖形與幾何

1.三角形

(1)三角形分類：按角、按邊

(2)三角形內(nèi)角和：定理應(yīng)用、外角性質(zhì)

(3)勾股定理：逆定理、實(shí)際應(yīng)用

2.四邊形

(1)四邊形分類：平行四邊形、特殊平行四邊形

(2)判定定理：平行四邊形、矩形、菱形、正方形

(3)對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形性質(zhì)

3.解析幾何

(1)直線方程：斜截式、點(diǎn)斜式、一般式

(2)點(diǎn)到直線距離：公式應(yīng)用

(3)函數(shù)圖像交點(diǎn)：方程組解法

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)

(1)數(shù)據(jù)處理：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

(2)抽樣調(diào)查：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

(3)數(shù)據(jù)表示：統(tǒng)計(jì)圖表

2.概率

(1)事件分類：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

(2)概率計(jì)算：基本事件數(shù)、樣本空間

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算：|a-b|、平方根、絕對(duì)值計(jì)算

示例：計(jì)算|(-5)-(-2)|的值，答案為3

2.方程與不等式：解一元一次方程、判別式應(yīng)用

示例：若方程x2-5x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是？

答案：m≤6.25

3.幾何計(jì)算：直角三角形邊長計(jì)算

示例：等腰直角三角形斜邊長為10，則腰長為？

答案：5√2

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)：正比例函數(shù)判斷

示例：下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是？

A.y=2xB.y=x2C.y=1/3xD.y=2x+1

答案：AC

2.幾何推理：三角形內(nèi)角性質(zhì)

示例：一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為40°和70°，第三個(gè)內(nèi)角可能是？

A.40°B.60°C.70°D.80°

答案：BCD

三、填空題

1.代數(shù)式求值：整式運(yùn)算

示例：若a=2，b=-3，則代數(shù)式2a2-b3+1的值為？

答案：20

2.幾何性質(zhì)：坐標(biāo)變換、幾何公式

示例：點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

答案：(3,4)

3.統(tǒng)計(jì)計(jì)算：眾數(shù)、平均數(shù)

示例：一組數(shù)據(jù)5,6,7,7,8的眾數(shù)是？

答案：7

四、計(jì)算題

1.方程求解：解一元一次方程

示例：解方程：3x-7=2x+5

答案：x=12

2.