2020版高中數(shù)學(xué)人教A版必修4聽評課記錄《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》一.基本信息

2020年3月15日，上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》。本次聽課旨在通過觀摩課堂教學(xué)，研究三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)方法，提升教師對數(shù)學(xué)建模思想的理解和教學(xué)實(shí)踐能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞三角函數(shù)模型的應(yīng)用展開，明確了教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件相結(jié)合，其中多媒體課件展示了實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如潮汐變化、鐘擺運(yùn)動(dòng)等，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)模型。教具方面，教師準(zhǔn)備了直角三角板和量角器，用于演示三角函數(shù)的幾何意義，但未充分利用。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過展示潮汐變化圖導(dǎo)入新課，以實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生思考，效果較好，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論，引導(dǎo)學(xué)生分析鐘擺運(yùn)動(dòng)的周期性變化。在講解例題時(shí)，教師詳細(xì)講解了三角函數(shù)模型的建立過程，但學(xué)生參與度不高，多數(shù)時(shí)間處于被動(dòng)聽講狀態(tài)。在討論環(huán)節(jié)，教師提出“如何用三角函數(shù)描述季節(jié)變化”的問題，部分小組進(jìn)行了簡單討論，但缺乏深入分析。結(jié)束階段，教師總結(jié)了三角函數(shù)模型的應(yīng)用步驟，并布置了相關(guān)作業(yè)，但未進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，不利于不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較低，教師多采用單向輸出信息的方式，學(xué)生主動(dòng)提問的次數(shù)較少。課堂中，教師主要通過提問檢查學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，但問題設(shè)計(jì)較為簡單，未能有效引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生參與度不高，多數(shù)時(shí)間處于被動(dòng)接受狀態(tài)，課堂氣氛較為沉悶。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一般，專注度不夠，部分學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)情況較差，小組討論時(shí)，多數(shù)學(xué)生未積極參與，僅少數(shù)學(xué)生發(fā)言。教師未進(jìn)行有效的調(diào)控，導(dǎo)致課堂互動(dòng)性不足。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)則，但時(shí)間分配不合理，例題講解時(shí)間過長，導(dǎo)致后續(xù)討論環(huán)節(jié)時(shí)間不足。課堂節(jié)奏控制較差，教師講解速度較慢，部分內(nèi)容重復(fù)較多，影響了教學(xué)效率。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體技術(shù)，通過課件展示實(shí)際案例，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的應(yīng)用。但技術(shù)使用較為單一，未結(jié)合動(dòng)態(tài)演示軟件，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)圖像的直觀感受不足。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用有限，未能充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，聚焦于三角函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括理解模型建立的基本思路、掌握解題步驟以及體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。從課堂觀察來看，學(xué)生基本了解了三角函數(shù)模型的應(yīng)用過程，但對模型的靈活運(yùn)用程度不高。部分學(xué)生能夠模仿例題解決簡單問題，但面對稍復(fù)雜的情境時(shí)，表現(xiàn)出明顯的困難。這說明教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度一般，部分學(xué)生未達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師在教學(xué)過程中，對知識(shí)點(diǎn)的講解較為詳細(xì)，但缺乏對學(xué)生思維過程的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械記憶解題步驟，未能形成深層次的理解。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況參差不齊。在課堂講解中，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了三角函數(shù)模型的建立步驟，包括識(shí)別周期性、確定振幅和相位等，部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述這些步驟，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)卻出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在分析鐘擺運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，有學(xué)生錯(cuò)誤地選擇了正弦函數(shù)而不是余弦函數(shù)，說明對模型選擇的判斷能力不足。對技能的掌握程度同樣不高，盡管教師多次演示了三角函數(shù)模型的求解過程，但學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力仍然較弱。在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生未能正確運(yùn)用三角函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，而是依賴教師提供的參考答案。此外，教師未進(jìn)行針對性的練習(xí)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏實(shí)踐機(jī)會(huì)，技能訓(xùn)練不足。部分學(xué)生對三角函數(shù)圖像與實(shí)際問題的對應(yīng)關(guān)系理解不深，例如，在描述潮汐變化時(shí)，未能準(zhǔn)確解釋圖像中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與實(shí)際潮汐的對應(yīng)關(guān)系，說明對知識(shí)的遷移應(yīng)用能力有待提高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的培養(yǎng)有所欠缺。教師通過展示實(shí)際案例，試圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但效果并不顯著。部分學(xué)生對三角函數(shù)的應(yīng)用持消極態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，與實(shí)際生活脫節(jié)。在課堂互動(dòng)中，學(xué)生參與度不高，多數(shù)時(shí)間處于被動(dòng)聽講狀態(tài)，未能形成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師雖然強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，但缺乏具體的案例支撐，導(dǎo)致學(xué)生的情感體驗(yàn)不足。此外，教師未對學(xué)生的回答進(jìn)行及時(shí)反饋，導(dǎo)致部分學(xué)生失去發(fā)言的信心，影響了課堂的參與氛圍。在小組合作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出明顯的依賴性，未能獨(dú)立思考，說明合作學(xué)習(xí)的有效性不高。教師未引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，導(dǎo)致部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。盡管教師試圖通過實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，但未能形成系統(tǒng)的價(jià)值觀引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀發(fā)展受限。整體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面存在明顯不足，未能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課總體上符合高中數(shù)學(xué)新課程改革的理念，教師能夠圍繞三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用這一主題展開教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值。從課堂流程來看，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)較為完整，包括導(dǎo)入、展開和總結(jié)等環(huán)節(jié)，基本覆蓋了教學(xué)目標(biāo)的要求。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠結(jié)合實(shí)際案例導(dǎo)入新課，如潮汐變化和鐘擺運(yùn)動(dòng)，這些案例貼近生活，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。此外，教師對知識(shí)點(diǎn)的講解較為詳細(xì)，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生理解三角函數(shù)模型的建立過程，對于基礎(chǔ)知識(shí)的傳授較為到位。然而，本節(jié)課也存在一些明顯的問題，如師生互動(dòng)不足、學(xué)生參與度不高、課堂節(jié)奏控制不佳等，這些問題影響了教學(xué)效果的達(dá)成。總體而言，本節(jié)課具有一定的參考價(jià)值，但需要在教學(xué)方法和課堂管理方面進(jìn)行改進(jìn)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生的參與度。教師應(yīng)設(shè)計(jì)更具啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以增加更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生自行分析，并嘗試用三角函數(shù)模型進(jìn)行描述。在展開階段，可以采用探究式學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生分組討論，共同解決實(shí)際問題。教師應(yīng)設(shè)計(jì)層次分明的問題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保所有學(xué)生都能參與進(jìn)來。

（2）改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂互動(dòng)性。教師應(yīng)減少單向講授的時(shí)間，增加師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的環(huán)節(jié)。例如，可以采用小組討論、課堂辯論等形式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并及時(shí)給予反饋。此外，教師可以采用多媒體技術(shù)，展示動(dòng)態(tài)的三角函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

（3）加強(qiáng)課堂管理，優(yōu)化時(shí)間分配。教師應(yīng)合理分配教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。例如，例題講解不宜過長，可以留出更多時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)和討論。教師應(yīng)加強(qiáng)課堂節(jié)奏控制，避免出現(xiàn)時(shí)間分配不均的情況。此外，教師可以采用課堂小測、隨堂練習(xí)等形式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)行針對性的調(diào)整。

（4）注重情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師應(yīng)通過案例分析和實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓他們自行收集數(shù)據(jù)，并嘗試用三角函數(shù)模型進(jìn)行描述和分析。此外，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，幫助學(xué)生建立自信心。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

（1）加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。教師應(yīng)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，并掌握相關(guān)的教學(xué)方法?？梢詤⒓訉I(yè)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，提升教學(xué)能力。

（2）開展教學(xué)研究，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。教師可以與其他教師進(jìn)行教學(xué)研討，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同改進(jìn)教學(xué)方法?？梢蚤_展行動(dòng)研究，針對教學(xué)中的問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和改進(jìn)，不斷提升教學(xué)效果。

（3）關(guān)注學(xué)生差異，實(shí)施分層教學(xué)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，確保每個(gè)學(xué)生都能得到有效的學(xué)習(xí)?？梢栽O(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)和作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（4）利用現(xiàn)代教育技術(shù)，提升教學(xué)效果。教師應(yīng)積極利用多媒體技術(shù)、動(dòng)態(tài)演示軟件等，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念?？梢蚤_發(fā)互動(dòng)式教學(xué)資源，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。可以安排教師在一個(gè)月后進(jìn)行第二次授課，展示改進(jìn)后的教學(xué)效果。聽課人可以重點(diǎn)關(guān)注以下方面：師生互動(dòng)是否增強(qiáng)、學(xué)生參與度是否提高、課堂節(jié)奏是否合理等。此外，可以采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)指導(dǎo)，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法?？梢园才沤?jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行指導(dǎo)，幫助教師分析教學(xué)中的問題，并提供改進(jìn)建議。

（2）組織教學(xué)研討，促進(jìn)教師交流學(xué)習(xí)?？梢远ㄆ诮M織教學(xué)研