蘇教版必修4高中數學1.3.2《三角函數的圖象與性質》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學科/課程名稱：高中數學

班級/年級：高一（3）班

教學主題或章節(jié)：蘇教版必修4高中數學1.3.2《三角函數的圖象與性質》

聽課人姓名：李華

聽課人職務：高中數學教研組長

聽課目的：教學研究

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞三角函數圖象的繪制和性質分析展開。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含動態(tài)圖象演示和關鍵知識點標注。教具方面準備了三角函數表和繪圖工具，為后續(xù)學生實踐操作提供支持。教學設計注重由淺入深，從基礎概念到復雜性質，符合高一學生的認知規(guī)律。

2.教學過程

開始階段：教師通過復習正弦曲線的生成過程導入新課，利用動畫演示點在單位圓上運動與正弦值變化的對應關系，生動形象地引出圖象繪制方法，導入效果良好，學生能迅速建立新舊知識聯系。

展開階段：采用講授與實驗相結合的方法。首先講解正弦函數圖象的五個關鍵點（零點、最大值點、最小值點），通過多媒體動態(tài)演示圖象平移變換，歸納周期性性質。接著組織學生分組實驗，利用繪圖軟件繪制余弦函數圖象，對比正余弦圖象差異。教師采用問題驅動法，提出"如何通過正弦圖象得到余弦圖象"等問題，引導學生自主探究相位變換規(guī)律。在性質分析環(huán)節(jié)，教師設計階梯式問題鏈，從單調區(qū)間到對稱軸，逐步深化學生理解。課堂中穿插當堂練習，及時檢測學習效果。

結束階段：教師帶領學生總結三角函數圖象的"五點作圖法"，強調圖象特征的記憶口訣。布置作業(yè)時，分層設計基礎題（圖象繪制）和拓展題（性質應用），并推薦相關學習網站資源。課堂最后播放微課視頻，鞏固本節(jié)知識點。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過巡視指導、提問反饋等方式與學生互動。提問設計兼顧基礎與探究，如"觀察圖象回答周期公式中k的意義"等開放性問題，激發(fā)學生思考。學生參與度良好，實驗環(huán)節(jié)90%以上學生參與繪圖操作，討論時能結合動態(tài)圖象分析問題。教師對回答錯誤的學生采用鼓勵式糾正，如"這個結論很有趣，但需要補充條件"。課堂中形成有效對話氛圍，教師能捕捉學生疑惑點，如余弦函數的對稱軸問題，及時調整講解策略。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，學生在實驗環(huán)節(jié)表現尤為活躍，小組分工合作繪制圖象并展示結果。專注度保持良好，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學生能跟隨教師引導觀察圖象變化。合作學習效果顯著，實驗組內形成"繪圖-標注-討論"的協作流程，個別學習困難的學生通過同伴幫助完成任務。課堂筆記記錄完整，重點內容使用不同顏色標注。但部分學生反映出對復雜性質的綜合應用存在困難，教師通過分層指導幫助其突破難點。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守實驗規(guī)則，合理使用繪圖軟件。時間分配合理，導入5分鐘，圖象繪制實驗10分鐘，性質分析15分鐘，總結5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學進度要求。課堂節(jié)奏控制得當，在難點講解時適當放慢語速，動態(tài)演示時暫停留出觀察時間。教師通過眼神提示和手勢調控學生注意力，對個別走神學生進行非言語提醒。

6.教學技術使用

現代教育技術運用充分，多媒體課件包含動態(tài)圖象生成、參數調節(jié)等交互功能。教師利用幾何畫板演示圖象平移，學生通過軟件操作直觀感受變換效果。技術支持作用明顯：1)突破抽象難點，如相位變換通過拖拽參數可視化呈現；2)提高實驗效率，避免手繪誤差；3)增強學習興趣，動態(tài)效果激發(fā)探究欲望。但存在技術依賴問題，部分學生過度依賴軟件自動生成圖象，忽視基礎作圖訓練，教師后續(xù)需加強傳統(tǒng)方法與技術的結合教學。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合課程標準對高一學生的要求。預設目標包含三個層面：知識目標（掌握三角函數圖象的繪制方法及性質）、技能目標（能運用"五點法"作圖，會分析單調區(qū)間與對稱軸）、情感目標（培養(yǎng)數形結合思想與探究精神）。從課堂表現看，目標達成度較高。知識目標通過實驗環(huán)節(jié)的自主繪圖和性質討論達成，約85%的學生能準確描述正余弦函數的關鍵特征。技能目標達成顯著，當堂練習中70%的學生正確完成了圖象繪制任務，對"五點作圖法"的掌握率為82%。情感目標通過探究活動和小組合作得到落實，學生在交流中展現了合作意識，部分小組提出創(chuàng)新性結論（如利用對稱性簡化作圖）。不足之處在于周期性質的理解深度不足，部分學生仍停留在公式記憶層面，需后續(xù)強化應用訓練。

2.知識掌握

知識點理解方面呈現層次性：基礎概念掌握牢固，如振幅、周期、頻率等術語使用準確，約90%學生能正確解釋。但對性質的綜合應用存在困難，如判斷復合函數單調區(qū)間時，約60%學生出現錯誤，主要源于對相位變換與周期平移混淆。記憶情況方面，通過圖像特征記憶口訣的學生占比75%，但僅40%能自主歸納余弦函數性質與正弦函數的內在聯系。技能掌握表現為：基礎作圖能力達標，但復雜變換（如y=Asin(ωx+φ)圖象）的掌握率不足50%，反映出實驗環(huán)節(jié)對綜合技能的訓練強度不夠。教師通過當堂檢測發(fā)現，約30%學生對對稱軸公式應用條件忽視，導致計算錯誤。建議增加變式練習，強化性質辨析能力。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂有效促進了學生全面發(fā)展。數形結合思想的培養(yǎng)方面，通過動態(tài)圖象演示，約80%學生能建立函數解析式與圖象特征的聯系，部分學生在實驗報告中提出"周期性是函數的固有屬性，與k值無關"等深度思考。探究精神得到激發(fā)，小組討論中形成良性競爭，教師設計的"觀察正弦圖象如何變?yōu)橛嘞覉D象"問題，促使學生從相位平移角度分析，培養(yǎng)了轉化思想。合作學習效果良好，實驗記錄顯示，90%小組完成了互助互評，形成了"優(yōu)生帶弱生"的學習模式。但存在個體差異問題，約15%學生在技術操作上遇到困難，影響學習體驗，教師需關注差異化需求。價值觀培養(yǎng)方面，通過分層作業(yè)設計，讓學生感受到"學以致用"的學習價值，部分學生主動拓展研究正切函數圖象，展現了自主學習意識。課堂小結環(huán)節(jié)，教師引導學生思考三角函數在物理振動中的應用，強化了數學與現實的聯系，提升了學科認同感。但需加強文化滲透，可結合中國古代天文歷法中的三角應用案例，增強文化育人效果。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課展現出較高的教學設計水平，整體印象優(yōu)秀。最突出的優(yōu)點在于教學流程設計科學，符合認知規(guī)律，從動態(tài)演示到自主實驗，逐步深化學生對三角函數圖象與性質的理解。教師善于運用現代教育技術，動態(tài)圖象的生成與參數調節(jié)功能有效突破了抽象難點，激發(fā)了學生的學習興趣。課堂互動充分，通過問題驅動和小組合作，形成了良好的探究氛圍。教師對課堂節(jié)奏的把控精準，各環(huán)節(jié)過渡自然，時間分配合理，保證了教學目標的達成。此外，分層教學理念得到較好體現，當堂練習和作業(yè)設計兼顧了不同層次學生的需求。不足之處在于對個別學習困難學生的關注時機可以更早，對難點知識的追問深度有待加強。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）強化難點突破。建議增加對周期性質理解深度的檢測，如設計"判斷下列函數周期是否變化"的變式題，并要求學生說明理由。對余弦函數性質的掌握，可引入"正弦圖象左右平移半個周期得余弦圖象"的直觀記憶法，降低認知負荷。

（2）優(yōu)化技術應用。建議將動態(tài)演示與手繪訓練結合，如要求學生在觀察軟件演示后，用傳統(tǒng)方法繪制核心區(qū)間圖象，避免技術依賴。可開發(fā)微課資源，針對周期公式推導等難點進行補充講解，供學生課后自主學習。

（3）加強個別指導。建議教師建立"重點關注學生檔案"，對實驗環(huán)節(jié)操作困難的學生進行課前預習輔導?？稍O計"圖象特征速記卡片"，幫助記憶易混淆知識點。

（4）豐富評價方式。建議增加表現性評價，如要求學生用圖象變換解釋函數性質，或設計"圖象修復"任務（給出部分關鍵點要求補全圖象）。通過多元評價促進深度學習。

如何進一步提升教學質量：

一是加強教材研讀，挖掘三角函數與解三角形、向量等知識的聯系，設計綜合應用問題。二是開展跨學科研討，如與物理教師合作設計簡諧運動圖象分析案例。三是引入建模思想，讓學生嘗試用三角函數模型描述生活中的周期現象（如潮汐變化）。四是建立"圖象資源庫"，收集不同函數的典型圖象特征，供學生對比分析。五是開展"一課多輪"教研，通過不同教師的教學實踐持續(xù)優(yōu)化教學設計。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

一是提供專業(yè)指導。教研組將針對本節(jié)課問題，開展"三角函數性質教學難點"專題研討，分享優(yōu)秀教學案例。二是組織觀摩