《判斷兩個(gè)量的比例關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱判斷兩個(gè)量的比例關(guān)系教材版本及年級(jí)人教版六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)目的1．學(xué)生在理解正、反比例的意義基礎(chǔ)上，熟練地判斷相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力，形成對(duì)基本數(shù)量關(guān)系中變與不變之間關(guān)系的深刻理解。教學(xué)重點(diǎn)鞏固對(duì)正、反比例的意義的理解。教學(xué)難點(diǎn)正、反比例關(guān)系的判斷。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、回顧舊知你還記得什么是“成正比例的量”“正比例關(guān)系”“正比例關(guān)系的字母公式”嗎？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用yx=k表示。你覺得哪些條件能判斷兩種量是否成正比例。最重要的條件是什么？判斷兩種量是否成正比例最重要先回憶成正反比例的兩個(gè)量有什么特征，為后面判斷兩個(gè)量成什么比例，做好準(zhǔn)備。二、主動(dòng)探究掌握方法你還記得什么是“成反比例的量”、“反比例關(guān)系”、“反比例關(guān)系的字母公式”嗎？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用xy=k表示。你覺得哪些條件能判斷兩種量是否成反比例？最重要的條件是什么？判斷兩種量是否成反比例最重要的是：先判斷兩種量是否相關(guān)聯(lián)，兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積是否一定。我們把正比例與反比例放在表格里對(duì)比一下。正比例正比例反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值一定兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積一定yx=xy=k1.觀察下面兩個(gè)表，然后回答問題。表一：時(shí)間/時(shí)路程/千米1302603904120表二：速度/千米/時(shí)時(shí)間/時(shí)1201602403304（1）兩個(gè)表中各有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）在兩個(gè)表中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量是怎樣隨著變化的？它們的變化規(guī)律是怎樣的？（3）在兩個(gè)表中，兩種相關(guān)聯(lián)的量各成什么比例？表一中有路程和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量；表二中有速度和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量。在表一中路程隨時(shí)間的變大而變大的，而且路程與相應(yīng)時(shí)間的比值總是一定的，比值是30，即變化形式一致。在表二中時(shí)間隨速度的變小而變大的，而且速度與相應(yīng)時(shí)間的乘積總是一定的，乘積是120，即變化形式相反。表一中路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。表二中速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。為了判斷起來更快，你有什么好方法嗎？先找到不變量，再把數(shù)量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成我們所需要的判別式，如表一：速度一定，即路程時(shí)間=2.判斷下面每題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系，并說明理由。以第①題為例，施肥總量=每公頃施肥量×公頃數(shù)，由數(shù)量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成我們所需要的判別式：施肥總量每公頃施肥量第②題，分?jǐn)?shù)值=分子÷分母，轉(zhuǎn)化成我們所需的判別式：分母×分?jǐn)?shù)值第③題，判別式為：讀了的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=一本書的頁(yè)數(shù)，可以看出讀了的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)沒有反比例關(guān)系。第④題，判別式為：正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4，可以看出正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。第⑤題，判別式為：圓柱的底面積×高=圓柱的體積，可以看出圓柱的底面積和高成反比例關(guān)系。通過學(xué)生對(duì)各個(gè)表格的研究，明確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的方法。掌握書寫判別式的方法。三、鞏固練習(xí)帶著你的收獲我們做一些小練習(xí)。1.判斷小剛和小紅說的對(duì)嗎？2.想一想通過練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握