1/4數(shù)學(xué)歸納法（說課稿）今天我說課的題目是《數(shù)學(xué)歸納法》，我將從教材分析、目標分析、教學(xué)過程、教法學(xué)法、評價分析五方面進行說課。教材分析數(shù)學(xué)歸納法是人教B版普通高中課程標準實驗教科書選修2-2第2章第三小節(jié)的內(nèi)容，此前學(xué)生剛學(xué)習(xí)了合情推理，合情推理用的是不完全歸納法，結(jié)論的正確性有待證明。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，深化不等式、數(shù)列等知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有重要作用。根據(jù)課程標準，本節(jié)分為兩課時，此為第一課時。教學(xué)重點：了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想和掌握用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的基本步驟教學(xué)難點：正確理解第二步遞推思想的實質(zhì)二、目標分析知識與技能：理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實質(zhì)，并能初步運用。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景1.情景創(chuàng)設(shè)情景一：生活中的實際例子（摸出球的顏色問題）情景二：已知數(shù)列的通項公式，學(xué)生分別計算、、、的值，猜想的值，計算的值。請學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個由有限多個特殊事例得出一般結(jié)論的數(shù)學(xué)公式。情景三（學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)）：學(xué)生共同回顧等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)過程：2.學(xué)生觀察、分析以上三個情景，提出與分析問題，得出結(jié)論。3.結(jié)論：這些用有限多個特殊事例得出的結(jié)論，有的正確，有的不正確。因此不能作為論證的方法。（二）探索解決問題的方法1.多媒體演示多米諾骨牌游戲。師生共同探討多米諾骨牌全部依次倒下的條件：（1）第一塊要倒下;（2）當(dāng)前面一塊倒下時，后面一塊必須倒下;當(dāng)滿足這兩個條件后，多米諾骨牌全部都倒下。2.學(xué)生類比多米諾骨牌依順序倒下的原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法（建立數(shù)學(xué)模型）。（1）n取第一個值(例如)時命題成立;（2）假設(shè)n=k(k)命題成立，利用它證明n=k+1時命題也成立。滿足這兩個條件后，命題對一切n均成立。（三）方法嘗試師生共同用探究出的方法嘗試證明等差數(shù)列通項公式。其中假設(shè)n=k時等式成立，證明n=k+1時等式成立的證明目標和如何利用假設(shè)主要由學(xué)生完成。（四）理解升華1.置疑對上面的證明方法，充分讓學(xué)生置疑、提問。2.論證（說理）師生共同探討數(shù)學(xué)歸納法的原理，理解他的嚴密性、合理性。從而由感性認識上升為理性認識。本階段用邏輯推理的形式展開研究：當(dāng)一個命題滿足上面（1）、（2）兩個條件時時命題成立時命題成立……即對一切，命題均成立。讓學(xué)生對以上邏輯推理進行充分置疑師生共同探討數(shù)學(xué)歸納法的合理性。思考：根據(jù)以上邏輯推理。條件（1），條件（2）分別起什么作用？條件（1），條件（2）為什么缺一不可？3.方法總結(jié)：學(xué)生總結(jié)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個步驟：（1）n取初始值(例如)時命題成立;（2）假設(shè)時命題成立，利用它證明時命題也成立。（五）數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用例1用數(shù)學(xué)歸納法證明：本例主要由學(xué)生完成，教師適時作必要引導(dǎo)。這樣處理有利于培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決問題的能力。教師主要引導(dǎo)學(xué)生參與討論的內(nèi)容是：1

當(dāng)時，證明的目標是什么？2當(dāng)時，能否這樣證明：時，等式成立根據(jù)時間，練習(xí)1—2個題目（根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況而定，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，自主性）備選題目是：用數(shù)學(xué)歸納法證明：1.2.首項是，公比為的等比數(shù)列的通項公式是(六）小結(jié)（師生共同完成）1數(shù)學(xué)歸納法是科學(xué)的證明方法；利用它可以證明一些關(guān)于正整數(shù)n的命題。2數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個步驟。3用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩步驟缺一不可。4證明n=k+1命題成立時，一定要利用假設(shè)。5證明n=k+1命題成立時，首先要明確證明的目標。（七）布置作業(yè)高中數(shù)學(xué)（選修Ⅱ）習(xí)題2.1第1、第2兩題。教法學(xué)法教法分析由于學(xué)生在從骨牌類比到數(shù)學(xué)歸納法存在困難，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實質(zhì)。創(chuàng)設(shè)各種問題情境，使學(xué)生帶著問題去主動思考、動手操作、交流合作。達到感性體驗的目的，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)和正確的解題思路。學(xué)法指導(dǎo)鑒于本節(jié)知識點難于理解和初學(xué)者難以正確把握解題過程的特點：1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)教材有關(guān)內(nèi)容2、聽課時積極思考、大膽質(zhì)疑3、養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，并學(xué)會與同學(xué)交流五、評價分析本節(jié)課有兩個難點：一是正確理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實質(zhì)；二是構(gòu)建用數(shù)學(xué)歸納法來解題的正確模式，通過精心類比骨牌和數(shù)學(xué)歸納法幫助學(xué)生突破難點一。構(gòu)