2025年注冊(cè)測(cè)繪師考試測(cè)繪工程習(xí)題及答案某城市規(guī)劃建設(shè)一條連接新老城區(qū)的快速軌道交通線路，全長(zhǎng)28.6公里，其中地下段19.2公里，高架段9.4公里。項(xiàng)目需建立高精度施工控制網(wǎng)，滿足隧道貫通誤差不超過(guò)±50mm（橫向）、±30mm（高程）的要求。測(cè)繪單位承擔(dān)該控制網(wǎng)布設(shè)與測(cè)量任務(wù)，具體實(shí)施過(guò)程如下：（1）控制網(wǎng)設(shè)計(jì)階段，技術(shù)人員依據(jù)《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》（GB/T50308-2017），確定平面控制網(wǎng)采用C級(jí)GNSS網(wǎng)與精密導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)合布設(shè)，高程控制網(wǎng)采用二等水準(zhǔn)測(cè)量。請(qǐng)說(shuō)明C級(jí)GNSS網(wǎng)的主要技術(shù)要求（如衛(wèi)星截止高度角、有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)、時(shí)段長(zhǎng)度、點(diǎn)位幾何圖形強(qiáng)度因子PDOP值），并分析為何選擇GNSS網(wǎng)與精密導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)合布設(shè)。（2）外業(yè)觀測(cè)時(shí)，GNSS接收機(jī)采用雙頻大地型接收機(jī)，標(biāo)稱精度為±(2mm+2×10??D)。在某條基線觀測(cè)中，基線長(zhǎng)度D=3.2km，觀測(cè)時(shí)段內(nèi)同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為6顆，PDOP值為1.8，衛(wèi)星截止高度角設(shè)為15°，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為75分鐘。計(jì)算該基線的理論精度，并判斷是否符合C級(jí)GNSS網(wǎng)的精度要求（C級(jí)網(wǎng)基線向量中誤差≤±5mm）。（3）精密導(dǎo)線網(wǎng)觀測(cè)采用全站儀（測(cè)角精度±1"，測(cè)距精度±(1mm+1×10??D)），按四等導(dǎo)線技術(shù)要求施測(cè)。某導(dǎo)線環(huán)總長(zhǎng)12km，閉合環(huán)內(nèi)角和閉合差為+8.5"，邊長(zhǎng)閉合差為+12mm。請(qǐng)計(jì)算該導(dǎo)線環(huán)的測(cè)角中誤差與測(cè)距相對(duì)中誤差，并判斷是否滿足四等導(dǎo)線精度要求（四等導(dǎo)線測(cè)角中誤差≤±2.5"，測(cè)距相對(duì)中誤差≤1/200000）。（4）高程控制測(cè)量中，二等水準(zhǔn)路線跨越河流（寬度450m），采用跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法。已知兩岸水準(zhǔn)點(diǎn)A、B的近似高差為1.235m，觀測(cè)時(shí)使用兩臺(tái)DSZ05型水準(zhǔn)儀（每公里往返測(cè)高差中誤差≤±0.3mm），采用光學(xué)測(cè)微法對(duì)向觀測(cè)4個(gè)測(cè)回。計(jì)算跨河水準(zhǔn)測(cè)量的高差中誤差，并說(shuō)明跨河水準(zhǔn)的主要技術(shù)措施（如視線高度、測(cè)回?cái)?shù)、觀測(cè)時(shí)間選擇）。答案：（1）C級(jí)GNSS網(wǎng)的主要技術(shù)要求：衛(wèi)星截止高度角≥15°，有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)≥4顆，觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度≥2h，PDOP值≤6。選擇GNSS網(wǎng)與精密導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)合布設(shè)的原因：GNSS網(wǎng)可快速獲取高精度平面坐標(biāo)，覆蓋大范圍區(qū)域，但地下段、密集建筑區(qū)等遮擋環(huán)境下GNSS信號(hào)易受干擾；精密導(dǎo)線網(wǎng)通過(guò)邊角觀測(cè)，可在通視條件良好的區(qū)域（如高架段、地面段）加密控制，彌補(bǔ)GNSS網(wǎng)在隱蔽區(qū)域的不足，二者聯(lián)合可提高控制網(wǎng)的可靠性和整體精度，滿足隧道貫通對(duì)控制網(wǎng)連續(xù)、穩(wěn)定的需求。（2）基線理論精度計(jì)算公式為：σ=√(a2+(b×D)2)，其中a=2mm，b=2×10??，D=3200m。代入得σ=√(22+(2×10??×3200×1000)2)=√(4+(6.4)2)=√(4+40.96)=√44.96≈6.7mm。C級(jí)網(wǎng)要求基線向量中誤差≤±5mm，而該基線計(jì)算值為6.7mm，不滿足精度要求?？赡茉蚴怯^測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度不足（C級(jí)網(wǎng)要求≥2h，實(shí)際觀測(cè)75分鐘）或衛(wèi)星幾何分布較差（PDOP=1.8雖符合≤6的要求，但需結(jié)合多時(shí)段觀測(cè)提高精度），需增加觀測(cè)時(shí)段或調(diào)整觀測(cè)時(shí)間以改善精度。（3）導(dǎo)線環(huán)測(cè)角中誤差計(jì)算公式為：mβ=±√(fβ2/n)，其中fβ為環(huán)內(nèi)角和閉合差，n為導(dǎo)線環(huán)邊數(shù)（假設(shè)n=12，因環(huán)長(zhǎng)12km，平均邊長(zhǎng)1km，四等導(dǎo)線邊長(zhǎng)一般為0.5-2km，n取12合理）。則mβ=±√(8.52/12)=±√(72.25/12)≈±√6.02≈±2.45"，滿足≤±2.5"的要求。測(cè)距相對(duì)中誤差計(jì)算公式為：K=|fs|/ΣD，其中fs為邊長(zhǎng)閉合差，ΣD為導(dǎo)線環(huán)總長(zhǎng)。K=12mm/12000000mm=1/1000000。四等導(dǎo)線要求測(cè)距相對(duì)中誤差≤1/200000（即1/200000=0.000005），而計(jì)算值1/1000000=0.000001，遠(yuǎn)小于允許值，滿足精度要求。（4）跨河水準(zhǔn)高差中誤差計(jì)算公式為：mΔ=±√(m?2+m?2)，其中m?、m?為對(duì)向觀測(cè)測(cè)回高差中誤差。二等水準(zhǔn)每公里往返測(cè)高差中誤差為±0.3mm，跨河距離450m=0.45km，單程測(cè)回?cái)?shù)為4，每測(cè)回高差中誤差m?=±0.3×√0.45≈±0.201mm。對(duì)向觀測(cè)4個(gè)測(cè)回，每側(cè)高差中誤差m?=m?=±m(xù)?/√4=±0.201/2≈±0.1005mm。則跨河高差中誤差mΔ=±√(0.10052+0.10052)=±√(0.0202)≈±0.142mm，滿足二等水準(zhǔn)每公里高差中誤差≤±0.3mm的要求（跨河段等效為0.45km，允許誤差為±0.3×√0.45≈±0.201mm，計(jì)算值0.142mm在允許范圍內(nèi)）。跨河水準(zhǔn)主要技術(shù)措施：①視線高度高于水面2m以上，避免大氣折光影響；②采用對(duì)向觀測(cè)（兩岸同時(shí)觀測(cè)），減少折光誤差；③選擇氣象穩(wěn)定的時(shí)段（如日出后1-2小時(shí)或日落前1-2小時(shí)）觀測(cè)，避免溫度劇烈變化；④增加測(cè)回?cái)?shù)（二等跨河水準(zhǔn)一般要求4-6個(gè)測(cè)回）；⑤使用同一對(duì)儀器和覘牌，減少儀器誤差；⑥觀測(cè)前對(duì)儀器進(jìn)行嚴(yán)格檢校，確保i角≤10"。某測(cè)繪單位承接某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)1:2000數(shù)字正射影像圖（DOM）生產(chǎn)項(xiàng)目，測(cè)區(qū)面積120km2，地勢(shì)平坦，平均海拔50m，植被覆蓋度約30%，有少量高層建筑物（最高35m）。項(xiàng)目采用固定翼無(wú)人機(jī)搭載雙鏡頭傾斜相機(jī)（主鏡頭焦距35mm，像元尺寸3.75μm，像幅8192×6144）進(jìn)行航空攝影，地面分辨率（GSD）設(shè)計(jì)為0.1m。外業(yè)完成像片控制測(cè)量（平面采用RTK圖根點(diǎn)，高程采用四等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)），內(nèi)業(yè)需完成空三加密、DOM生產(chǎn)等工序。（1）計(jì)算無(wú)人機(jī)飛行高度（相對(duì)平均地面），并說(shuō)明傾斜攝影中主鏡頭與側(cè)鏡頭的角度設(shè)置要求（一般范圍）。（2）像片控制測(cè)量時(shí)，某像控點(diǎn)平面坐標(biāo)采用RTK測(cè)量，初始化時(shí)間15秒，固定解狀態(tài)下觀測(cè)5個(gè)歷元（采樣間隔1秒），坐標(biāo)較差均小于2cm，最終取平均值作為成果。請(qǐng)分析該測(cè)量方法是否符合《低空數(shù)字航空攝影測(cè)量外業(yè)規(guī)范》（CH/Z3003-2010）要求（圖根點(diǎn)平面中誤差≤±5cm，高程中誤差≤±7cm）。（3）空三加密過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分像片匹配點(diǎn)數(shù)量不足，導(dǎo)致連接點(diǎn)質(zhì)量差。請(qǐng)列舉可能的原因及解決措施。（4）DOM生產(chǎn)時(shí)，需對(duì)影像進(jìn)行勻光勻色處理。請(qǐng)說(shuō)明勻光勻色的主要目的、常用方法（至少3種）及質(zhì)量檢查的關(guān)鍵指標(biāo)。答案：（1）地面分辨率GSD=（像元尺寸×飛行高度）/焦距，即H=（GSD×f）/像元尺寸。代入數(shù)據(jù)：GSD=0.1m=100mm，f=35mm，像元尺寸=3.75μm=0.00375mm。則H=(100×35)/0.00375≈933333mm≈933m。因此，無(wú)人機(jī)相對(duì)平均地面的飛行高度約為933m。傾斜攝影中，主鏡頭（垂直鏡頭）角度為90°（垂直向下），側(cè)鏡頭（前、后、左、右）角度通常為45°-60°，以保證地物側(cè)面紋理的清晰獲取。本項(xiàng)目因存在少量35m高層建筑物，側(cè)鏡頭角度應(yīng)取50°-60°，確保建筑物側(cè)面無(wú)遮擋，紋理完整。（2）RTK測(cè)量圖根點(diǎn)的要求：初始化時(shí)間應(yīng)≤5分鐘（15秒符合要求）；固定解狀態(tài)下觀測(cè)歷元數(shù)≥5個(gè)（本項(xiàng)目5個(gè)符合）；各歷元坐標(biāo)較差應(yīng)≤2cm（本項(xiàng)目滿足）；最終平面中誤差應(yīng)≤±5cm。RTK測(cè)量的平面中誤差m=±√(σ2+Δ2)，其中σ為儀器標(biāo)稱精度（假設(shè)為±(10mm+1×10??D)，D為流動(dòng)站至基準(zhǔn)站距離，測(cè)區(qū)平均距離假設(shè)為5km，則σ=±(10+5)=±15mm），Δ為歷元間較差中誤差（5個(gè)歷元較差均≤2cm，Δ≈±20mm/√5≈±8.9mm）。則m=±√(152+8.92)=±√(225+79.2)=±√304.2≈±17.4mm≈±1.7cm，小于±5cm，符合要求。高程方面，RTK高程受誤差源（如電離層延遲、多路徑效應(yīng)）影響較大，本項(xiàng)目采用四等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，四等水準(zhǔn)每公里高差中誤差≤±5mm，測(cè)區(qū)平均水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度假設(shè)為2km，則高程中誤差m=±5×√2≈±7.07mm≤±7cm，符合要求。（3）像片匹配點(diǎn)數(shù)量不足的可能原因及解決措施：①像片重疊度不足（規(guī)范要求航向重疊≥65%，旁向重疊≥35%），需檢查航攝設(shè)計(jì)參數(shù)，確保重疊度符合要求；②地物紋理單一（如大面積裸露地面、水域），可增加像控點(diǎn)密度，或在預(yù)處理階段對(duì)影像進(jìn)行增強(qiáng)（如銳化、邊緣檢測(cè)）；③相機(jī)檢校參數(shù)不準(zhǔn)確（如內(nèi)方位元素、畸變參數(shù)），需重新進(jìn)行相機(jī)檢校，確保參數(shù)精度；④影像質(zhì)量差（如模糊、過(guò)曝），需篩選質(zhì)量合格的像片，或?qū)τ跋襁M(jìn)行去噪、對(duì)比度調(diào)整；⑤匹配算法參數(shù)設(shè)置不當(dāng)（如金字塔層數(shù)、匹配窗口大小），可調(diào)整算法參數(shù)（如增加金字塔層數(shù)、擴(kuò)大匹配窗口），提高匹配成功率。（4）勻光勻色的主要目的：消除因光照條件、傳感器響應(yīng)差異等引起的影像色調(diào)不一致，提高DOM的視覺(jué)效果和后續(xù)應(yīng)用（如地物判讀、信息提?。┑臏?zhǔn)確性。常用方法：①基于統(tǒng)計(jì)的全局勻色（計(jì)算整幅影像的均值、方差，統(tǒng)一調(diào)整亮度、對(duì)比度）；②基于分區(qū)的局部勻色（將影像劃分為若干區(qū)域，分別計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并調(diào)整，避免全局調(diào)整導(dǎo)致的細(xì)節(jié)丟失）；③基于同名點(diǎn)的相對(duì)勻色（利用像控點(diǎn)或連接點(diǎn)的灰度值，建立相鄰影像的色調(diào)轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)無(wú)縫拼接）；④基于大氣校正的絕對(duì)勻色（通過(guò)輻射定標(biāo)和大氣模型，將影像灰度值轉(zhuǎn)換為地表反射率，消除大氣影響）。質(zhì)量檢查關(guān)鍵指標(biāo)：①色調(diào)一致性（相鄰影像拼接處色調(diào)差異≤5%灰度值）；②影像清晰度（邊緣梯度≥10%/像素）；③無(wú)明顯曝光過(guò)度或不足（灰度直方圖無(wú)截?cái)喱F(xiàn)象，動(dòng)態(tài)范圍覆蓋10%-90%）；④無(wú)勻色處理導(dǎo)致的偽影（如模糊邊界、色斑）。某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)一住宅小區(qū)，總建筑面積15萬(wàn)m2，包含6棟18層住宅樓（層高3m）、1棟3層商業(yè)樓（層高4m）及1座地下車(chē)庫(kù)（地下2層，埋深8m）。測(cè)繪單位承擔(dān)該項(xiàng)目房產(chǎn)面積測(cè)算任務(wù)，需計(jì)算各套房屋的套內(nèi)建筑面積、分?jǐn)偣灿薪ㄖ娣e及產(chǎn)權(quán)面積。（1）某住宅樓標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如下（單位：m）：戶型A為兩室一廳，套內(nèi)墻體中心線尺寸為：客廳（5.2×4.8）、主臥（4.5×3.8）、次臥（3.6×3.2）、廚房（3.0×2.4）、衛(wèi)生間（2.0×1.8）；套內(nèi)陽(yáng)臺(tái)為封閉式，水平投影面積5.0m2；套內(nèi)墻體包括承重外墻（厚0.25m）、戶內(nèi)分隔墻（厚0.15m），其中承重外墻中心線至外墻面距離為0.125m。計(jì)算該戶型的套內(nèi)建筑面積（套內(nèi)使用面積+套內(nèi)墻體面積+陽(yáng)臺(tái)建筑面積）。（2）該住宅樓共有18層，每層4戶（戶型A），底層為架空層（無(wú)維護(hù)結(jié)構(gòu)，層高2.2m），頂層為設(shè)備層（有維護(hù)結(jié)構(gòu)，層高2.1m）。共有建筑面積包括：電梯井（2.4×2.0×18層）、樓梯間（3.6×2.4×18層）、公共走廊（5.0×1.8×18層）、外墻（結(jié)構(gòu)外圍水平投影面積：標(biāo)準(zhǔn)層480m2/層，底層架空層360m2，頂層設(shè)備層380m2）。已知《房產(chǎn)測(cè)量規(guī)范》（GB/T17986-2000）規(guī)定：層高≥2.2m的永久性建筑應(yīng)計(jì)算建筑面積；架空層無(wú)維護(hù)結(jié)構(gòu)不計(jì)算建筑面積；設(shè)備層層高＜2.2m不計(jì)算建筑面積；外墻建筑面積按各層結(jié)構(gòu)外圍水平投影面積的一半計(jì)入共有建筑面積。計(jì)算該住宅樓的共有建筑面積分?jǐn)傁禂?shù)（保留4位小數(shù)）。（3）若該住宅樓某戶戶型A的套內(nèi)建筑面積為85.6m2，計(jì)算其產(chǎn)權(quán)面積（套內(nèi)建筑面積+分?jǐn)偣灿薪ㄖ娣e）。答案：（1）套內(nèi)使用面積=客廳面積+主臥面積+次臥面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積=5.2×4.8+4.5×3.8+3.6×3.2+3.0×2.4+2.0×1.8=24.96+17.1+11.52+7.2+3.6=64.38m2。套內(nèi)墻體面積=承重外墻面積+戶內(nèi)分隔墻面積。承重外墻中心線至外墻面距離0.125m，說(shuō)明外墻厚度0.25m（中心線兩側(cè)各0.125m），套內(nèi)墻體面積中，承重外墻按水平投影面積的一半計(jì)算（因另一半為公共墻體）。假設(shè)戶型A的外墻周長(zhǎng)為L(zhǎng)（需根據(jù)平面圖估算，此處簡(jiǎn)化為：客廳、主臥、次臥的外墻長(zhǎng)度分別為5.2m、4.5m、3.6m，寬度方向外墻長(zhǎng)度為4.8m、3.8m、3.2m，總周長(zhǎng)L≈(5.2+4.5+3.6)×2+(4.8+3.8+3.2)×2=13.3×2+11.8×2=26.6+23.6=50.2m），則承重外墻面積=50.2×0.25×0.5（中心線至墻面距離）=50.2×0.125=6.275m2。戶內(nèi)分隔墻面積=各分隔墻長(zhǎng)度×厚度。假設(shè)戶內(nèi)分隔墻總長(zhǎng)度為20m（如客廳與主臥隔墻長(zhǎng)4.5m，主臥與次臥隔墻長(zhǎng)3.6m等），則戶內(nèi)分隔墻面積=20×0.15=3.0m2。套內(nèi)墻體總面積=6.275+3.0=9.275m2。陽(yáng)臺(tái)建筑面積：封閉式陽(yáng)臺(tái)按其外圍水平投影面積全部計(jì)算，即5.0m2。套內(nèi)建筑面積=64.38+9.275+5.0=78.655m2≈78.66m2（保留兩位小數(shù)）。（2）共有建筑面積計(jì)算步驟：①電梯井、樓梯間、公共走廊均為層高≥2.2m的永久性建筑，計(jì)算全部建筑面積：電梯井面積=2.4×2.0×18=86.4m2；樓梯間面積=3.6×2.4×18=155.52m2；公共走廊面積=5.0×1.8×18=162.0m2；②外墻建筑面積：標(biāo)準(zhǔn)層1-17層（底層架空層為1層，層高2.2m以下不計(jì)算；頂層18層為設(shè)備層，層高2.1m不計(jì)算），實(shí)際計(jì)算層數(shù)為16層（2-17層，共16層）。標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)外圍水平投影面積480m2/層，外