3.因數(shù)與倍數(shù)五年級下冊數(shù)學單元專項復習知識點基礎鞏固卷（總分：100分，完成時間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．和都是不為0的自然數(shù)），和的最大公因數(shù)是A． B．5 C． D．不能確定2．用表示一個大于1的自然數(shù)，必定是A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)3．下面組的公因數(shù)只有1．A．21和14 B．8和12 C．10和30 D．6和74．相鄰兩個自然數(shù)的和一定是A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．無法確定5．如果表示自然數(shù)，那么一定是A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)6．為奇數(shù)，則A．為奇數(shù) B．為偶數(shù) C．無法確定7．80人分成幾組，下面哪種分法得到的組數(shù)最多？A．每4人一組 B．每5人一組 C．每8人一組 D．每10人一組8．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，甲數(shù)是18，乙數(shù)是A．90 B．15 C．540 D．30二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，這三偶數(shù)是、和．10．15、30和60三個數(shù)的最小公倍數(shù)是．11．五年級一班的學生不到50人，進到列隊表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，這個班的學生共有人．12．12和16的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．13．偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)．14．用0，1，2這三個數(shù)字組成的能被2，3，5整除的最小三位數(shù)是，把它分解質(zhì)因數(shù)是．15．一個數(shù)最大的約數(shù)是27，這個數(shù)是，一個數(shù)最小的倍數(shù)是24，這個數(shù)是，它們最大的公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是．16．10以內(nèi)的非零自然數(shù)中，是偶數(shù)，但不是合數(shù)；是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．如果正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，那么它的面積可能是質(zhì)數(shù)．18．15和20的最大公因數(shù)是1．19．如果，，那么和的最小公倍數(shù)是90．20．奇數(shù)就是質(zhì)數(shù)．四．計算題（滿分12分，每小題12分）21．（12分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．15和912和487和98和248和204和8五．解答題（滿分48分，每小題6分）22．（6分）有四個連續(xù)的奇數(shù)，它們的積為3465，這四個連續(xù)奇數(shù)的和是多少？23．（6分）把96雙襪子裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法分別需要幾個盒子？24．（6分）小明一家三口人，到體育館看比賽，他們?nèi)说淖惶柺侨齻€連續(xù)的偶數(shù)，他們的和比其中最大的數(shù)大26．他們一家三口人的座位號分別是多少？25．（6分）把48塊月餅裝在盒子里，每個裝同樣多，有幾種裝法？47塊呢？26．（6分）有2、3、4、6、8五個數(shù)，每次從中取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，你能寫出幾組？27．（6分）分一分．28．（6分）和的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積是216，是12，是多少？29．（6分）把50個蘋果分裝在盒子里，要求每個盒子裝的同樣多，有多少種不同的裝法？每種裝法需要向個盒子？（盒子數(shù)大于

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．解：因為和都是不為0的自然數(shù)，且，則和成倍數(shù)關(guān)系，所以和的最大公因數(shù)是；答案：．2．解：用表示一個大于1的自然數(shù)，舉幾個例子進一步驗證，如，，，則必定是合數(shù)．答案：．3．解：、24和14不是互質(zhì)數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)，不符合題意；、8和12不是互質(zhì)數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)，不符合題意；、10和30不是互質(zhì)數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)，不符合題意；、6和7是互質(zhì)數(shù)，只有公因數(shù)1，符合題意；答案：．4．解：兩個相鄰自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，如：，等．答案：．5．解：根據(jù)偶數(shù)的意義，如果用表示自然數(shù)，那么一定是2的倍數(shù)，即一定是偶數(shù)．答案：．6．解：為奇數(shù)，則為奇數(shù)，答案：．7．解：，（組；，（組；，（組；，（組；所以每4人一組的方法得到的組數(shù)最多．答案：．8．解：因為，，其中甲數(shù)是18，，所以乙數(shù)是：．答：乙數(shù)是30．答案：．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．解：設中間的數(shù)是，那么前面的一個就，后面的一個就是，根據(jù)題意，，，，；，；或，，；答案：6、8、10．10．解：15、30和60三個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，60是較大數(shù)，所以15、30和60三個數(shù)的最小公倍數(shù)60；答案：60．11．解：，，12和16的最小公倍數(shù)是，，符合題意；答：這個班的學生共有48人；答案：4812．解：，，12和16的最大公約數(shù)為：，12和16的最小公倍數(shù)為：；答案：4，48．13．解：20和8都是偶數(shù)，，26是偶數(shù)，所以偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)；13和11是奇數(shù)，，24是偶數(shù)，所以，奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，3是奇數(shù)，6是偶數(shù)，，9是奇數(shù)，所以奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)；答案：偶數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)．14．解：，，，答案：120，．15．解：，；27和24的最大公約數(shù)是3；最小公倍數(shù)是；故答案依次為：27，24，3，216．16．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的定義可知，10以內(nèi)的非零自然數(shù)中，2是偶數(shù)，但不是合數(shù)；1，9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)．答案：2；1，9．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．解：正方形的邊長如果是質(zhì)數(shù)，它的面積是，約數(shù)有1，，，三個約數(shù)，所以說是合數(shù)，故原題說法錯誤；答案：．18．解：因為，所以15和20的最大公因數(shù)是5．所以15和20的最大公因數(shù)是1說法錯誤．答案：．19．解：，，那么和的最小公倍數(shù)是：．故題干的說法是錯誤的．答案：．20．解：奇數(shù)就是質(zhì)數(shù)，說法錯誤，如1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)；答案：．四．計算題（滿分12分，每小題12分）21．解：最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是；12和48是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是48；7和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是；8和24是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是；4和8是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是8．五．解答題（滿分48分，每小題6分）22．解：根據(jù)題意，把3465分解質(zhì)因數(shù)得：；因為，所以；5、7、9、11是連續(xù)的奇數(shù)．答：這四個連續(xù)奇數(shù)的和是32．23．解：96的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，32，48，96；；一盒96個，裝1盒；或每盒裝1個，裝96盒；，一盒裝48個，裝2盒；或每盒裝2個，裝48盒；，一盒裝32個，裝3盒；或每盒裝3個，裝32盒；，一盒裝24個，裝4盒；或每盒裝4個，裝24盒；，一盒裝16個，裝6盒；或每盒裝6個，裝16盒；，一盒裝12個，裝8盒；或每盒裝8個，裝12盒；答：有12種裝法：一盒96個，裝1盒；每盒裝1個，裝96盒；一盒裝48個，裝2盒；每盒裝2個，裝48盒；一盒裝32個，裝3盒；每盒裝3個，裝32盒；一盒裝24個，裝4盒；每盒裝4個，裝24盒；一盒裝16個，裝6盒；每盒裝6個，裝16盒；一盒裝12個，裝8盒；每盒裝8個，裝12盒．24．解：設最小的偶數(shù)為，那么另外兩個偶數(shù)分別是，，由題意得答：他們一家三口人的座位號分別是12、14、16．25．解：（1）48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；因為每個裝同樣多，說明至少有兩盒．；每盒裝1個，裝48盒；，每盒裝24個，裝2盒；或每盒裝2個，裝24盒；，每盒裝16個，裝3盒；或每盒裝3個，裝16盒；，每盒裝12個，裝4盒；或每盒裝4個，裝12盒；，每盒裝8個，裝6盒；每盒裝6個，裝8盒；答：一共有9種裝法：①每盒裝1個，裝48盒；②每盒裝24個，裝2盒；③每盒裝2個，裝24盒；④每盒裝3個，裝16盒；⑤每盒裝16個，裝3盒；⑥每盒裝12個，裝4盒；⑦每盒裝4個，裝12盒，⑧每盒裝6個，裝8盒；⑨每盒裝8個，裝6盒．（2）47的因數(shù)有：1、47，因為，每盒裝1個，裝47盒．答：一共有1種裝法，每盒裝1個，裝47盒．26．解：可取出：2和3，2和4，2和6，2和8，3和4，3和6，3和8，4和6，4和8，6和8；2和3，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是；2和4，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為2，最小公倍數(shù)是4；2和6，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為2，最小公倍數(shù)是6；2和8，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為2，最小公倍數(shù)是8；3和4，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是；3和6，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是6；3和8，是互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是；4和6，，，所以它們的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是；4和8，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是8；，6和8，，，所以它們