專題3化簡(jiǎn)比和求比值20232024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算大通關(guān)配套專項(xiàng)訓(xùn)練答案解析1．20∶9；8∶1【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再計(jì)算；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘100，再計(jì)算?！驹斀狻浚剑?0∶96∶0.75＝（6×100）∶（0.75×100）＝600∶75＝（600÷75）∶（75÷75）＝8∶12．2∶3，；5∶2，；25∶1，25【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值?！驹斀狻浚?）1時(shí)分40分∶1時(shí)分：60分＝40∶60＝＝2∶340分∶1時(shí)分∶60分（2）0.4∶0.16＝＝5∶20.4∶0.16（3）65∶＝＝25∶165∶3．；【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變?；?jiǎn)比后再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可得到比值?！驹斀狻俊?.125＝∶＝（×24）∶（×24）＝10∶3＝噸∶60千克＝噸×1000∶60千克＝750千克∶60千克＝（750÷30）∶（60÷30）＝25∶2＝4．6∶7；3∶4；1∶2；2∶1【分析】第一題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘8即可；第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2即可；第三題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，再同時(shí)除以15即可；第四題先統(tǒng)一單位為40分鐘∶20分鐘，再比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以20即可?！驹斀狻浚剑?∶7；∶2＝（×2）∶（2×2）＝3∶4；

0.15∶0.3＝（0.15×100）∶（0.3×100）＝15∶30＝1∶2；

時(shí)∶20分鐘＝40分鐘∶20分鐘＝（40÷20）∶（20÷20）＝2∶15．3∶7；5∶6；7∶10【分析】第一題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5即可；第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘8即可；第三題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘7，將其轉(zhuǎn)化為5.6∶8，再同時(shí)除以0.8即可。【詳解】15∶35＝（15÷5）∶（35÷5）＝3∶7；

∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6；

0.8∶＝（0.8×7）∶（×7）＝5.6∶8＝（5.6÷0.8）∶（8÷0.8）＝7∶106．15∶4；；5∶6；【分析】第一題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘20即可化簡(jiǎn)；第二題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，再同時(shí)除以25即可；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。【詳解】∶＝∶＝15∶4；15÷4＝3.5（或）；12.5∶15＝（12.5×10）∶（15×10）＝125∶150＝（125÷25）∶（150÷25）＝5∶6；12.5∶15＝12.5÷15＝7．；2∶3；；；【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算?！驹斀狻浚?）16∶80＝（16÷16）∶（80÷16）＝1∶5（2）16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3（3）∶＝（×35）∶（×35）＝20∶28＝（20÷4）∶（28÷4）＝5∶7（4）0.75∶＝0.75∶0.2＝（0.75×100）∶（0.2×100）＝75∶20＝（75÷5）∶（20÷5）＝15∶4（5）0.42∶7.2＝（0.42×100）∶（7.2×100）＝42∶720＝（42÷6）∶（720÷6）＝7∶120（6）∶＝（×18）∶（×18）＝15∶88．1∶24；；3∶20；45∶16；1∶5；1∶3；；7∶10【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算?！驹斀狻浚?）0.5∶12＝（0.5×10）∶（12×10）＝5∶120＝（5÷5）∶（120÷5）＝1∶24（2）＝＝（3）0.6分米∶米＝0.6分米∶（×10）分米＝0.6∶4＝（0.6×10）∶（4×10）＝6∶40＝（6÷2）∶（40÷2）＝3∶20（4）∶＝（×24）∶（×24）＝45∶16（5）0.7∶＝（0.7×10）∶（×10）＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶5（6）40分∶2時(shí)＝40分∶（2×60）分＝40∶120＝（40÷40）∶（120÷40）＝1∶3（7）＝＝＝（8）0.56∶0.8＝（0.56×100）∶（0.8×100）＝56∶80＝（56÷8）∶（80÷8）＝7∶109．3∶4；3∶20；3∶4【分析】（1）找到36和48的最大公因數(shù)，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；（2）先把比的前項(xiàng)化成整數(shù)，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；（3）找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，利用比的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?6∶48＝（36÷12）∶（48÷12）＝3∶45.1∶34＝51∶340＝3∶20＝6∶8＝3∶410．65∶1；2∶3；1∶8【分析】“2.6∶0.04”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以0.04，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比；“8∶12”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以4，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比；“”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻?.6∶0.04＝（2.6÷0.04）∶（0.04÷0.04）＝65∶1；8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3；＝＝1∶811．1∶3；4∶1；13∶15【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比。【詳解】25∶75＝5∶15＝1∶33.8∶＝76∶19＝4∶1∶＝13∶1512．5∶8，；2∶5，；6∶5，；4∶1，4；3∶1，3；3∶1，3【分析】“25∶40”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值；“3.6∶9”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以1.8，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值；“∶”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值；“1∶0.25”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘4，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值；“∶”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值；“4∶”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘，先求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再將最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值?！驹斀狻?5∶40＝（25÷5）∶（40÷5）＝5∶8，5÷8＝；3.6∶9＝（3.6÷1.8）∶（9÷1.8）＝2∶5，2÷5＝；∶＝（×）∶（×）＝6∶5，6÷5＝；1∶0.25＝（1×4）∶（0.25×4）＝4∶1，4÷1＝4；∶＝（×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝3；4∶＝（4×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝313．1∶3；4∶1；7∶1【分析】（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）10分∶0.5時(shí)＝10分∶（0.5×60）分＝10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3（2）1.28∶0.32＝（1.28×100）∶（0.32×100）＝128∶32＝（128÷32）∶（32÷32）＝4∶1（3）＝（3.5×1000）kg∶500kg＝3500∶500＝（3500÷500）∶（500÷500）＝7∶114．8∶6，；7∶6，；5∶3，；5∶3，；【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；如果比的兩項(xiàng)有單位，要先把比的兩項(xiàng)的單位統(tǒng)一，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答；（2）根據(jù)求比值的方法，就用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值。【詳解】＝（）∶（）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶34÷3＝＝∶＝（×10）∶（×10）＝7∶67÷6＝＝（0.25×100）∶（0.15×100）＝25∶15＝（25÷5）∶（15÷5）＝5∶35÷3＝＝20分∶12分＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶35÷3＝15．（1）3∶5；；（2）5∶3；；（3）4∶3；；（4）9∶50；【分析】（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（4）比的前項(xiàng)除以比后項(xiàng)所得的商叫做比值；據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）51∶85＝（51÷17）∶（85÷17）＝3∶5＝；（2）1.25∶0.75＝（1.25×100）∶（0.75×100）＝125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3＝；（3）0.875∶＝∶＝（×32）∶（×32）＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3＝；（4）1噸80千克∶6000千克＝1080千克∶6000千克＝108∶600＝（108÷12）∶（600÷12）＝9∶50＝16．2∶3；1∶5；50∶3；14∶9【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，由此即可化簡(jiǎn)。【詳解】48∶72＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶30.24∶1.2＝（0.24×100）∶（1.2×100）＝24∶120＝（24÷24）∶（120÷24）＝1∶525∶1.5＝（25×10）∶（1.5×10）＝250∶15＝（250÷15）∶（15÷5）＝50∶3＝56∶36＝（56÷4）∶（36÷4）＝14∶917．；；；；；【分析】比中有小數(shù)的先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；（3）比的前項(xiàng)除以比后項(xiàng)所得的商叫做比值；據(jù)此解答。【詳解】（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝；（3）＝＝＝＝18．1∶6；6∶5；25∶1【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。【詳解】（1）0.25∶1.5＝（0.25×100）∶（1.5×100）＝25∶150＝（25÷25）∶（150÷25）＝1∶6（2）∶＝（×20）∶（×20）＝18∶15＝（18÷3）∶（15÷3）＝6∶5（3）5噸∶200千克＝（5×1000）千克∶200千克＝5000∶200＝（5000÷200）∶（200÷200）＝25∶119．；0.0625；0.5【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。【詳解】10∶35＝10÷35＝0.05∶0.8＝0.05÷0.8＝0.0625500g∶1kg＝500÷1000＝0.520．9∶19；13∶10【分析】（1）先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；（2）利用比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）0.45∶＝∶＝（×20）∶（×20）＝9∶19（2）65∶50＝（65÷5）∶（50÷5）＝13∶1021．（1）14∶9；（2）8∶5；（3）1∶2【分析】分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再化簡(jiǎn)；小數(shù)比化簡(jiǎn)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?）＝56∶36＝14∶9（2）＝8∶5（3）0.45∶0.9＝45∶90＝1∶222．7∶1；4∶5；10∶3【分析】“168∶24”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以24，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比；“”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比；“”將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘8，求出最簡(jiǎn)整數(shù)比。【詳解】168∶24＝（168÷24）∶（24÷24）＝7∶1＝＝4∶5＝＝10∶323．4∶3、；10∶3、；3∶20、；15∶8、【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)?！驹斀狻?/p>