暑假5升6奧數(shù)專題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊人教版一、選擇題1．下列等式不成立的是（

）。A．奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) B．奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)C．質(zhì)數(shù)×合數(shù)＝合數(shù) D．偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)2．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向（

）區(qū)域的可能性最小。A．奇數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù)3．下列把合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式，哪個寫正確了？（

）A．40＝5×8 B．97＝1×97 C．35＝7×5 D．0＝0×04．在自然數(shù)中，凡是5的倍數(shù)（

）。A．一定是質(zhì)數(shù) B．一定是合數(shù) C．可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)5．一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么它的面積（

）。A．一定是質(zhì)數(shù) B．一定是合數(shù) C．可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)6．任何一個奇數(shù)加上﹣個（）后，和一定是一個奇數(shù)．A．偶數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù) D．奇數(shù)二、填空題7．20的所有因數(shù)中，奇數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。8．已知是最簡真分?jǐn)?shù)，a、b都是質(zhì)數(shù)，它們的積是77，和是18，那么＝()。9．一個三角形的三條邊的邊長都是質(zhì)數(shù)并且長度不相等，三角形的周長為15，那么，最長的邊與最短的邊之間的差是()。10．哥德巴赫提出了這樣一個猜想：所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和，如8＝3＋5。照這樣想，14＝()；26＝()。11．福利彩票32選5搖號的號碼范圍是1～32，中獎號碼依次是：第一個數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；第二個數(shù)是最小的合數(shù)；第三個數(shù)是20以內(nèi)最大的奇數(shù)；第四個數(shù)既有因數(shù)5又是6的倍數(shù)；第五個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這次的中獎號碼依次是()，()，()，()，()。12．兩個質(zhì)數(shù)的和是20，要使它們的積最大，這兩個質(zhì)數(shù)分別是()和()。13．已知a＝b＋1（a、b均為非0自然數(shù)），a、b的最小公倍數(shù)是()；如果a是合數(shù)，那么b()是奇數(shù)（填“一定”或“不一定”）。14．已知，，，，都是質(zhì)數(shù)，那么()。三、解答題15．兩個質(zhì)數(shù)和是20，積是91，求這兩個數(shù)，如果一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)的和是15，積是36，那這兩個數(shù)又是多少？16．中國第一次參加奧運會的年份是一個四位數(shù)。千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的合數(shù)，十位上的數(shù)的最小倍數(shù)是3，個位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。中國第一次參加奧運會是哪一年？17．將1到9這9個數(shù)字在算式的每一個括號內(nèi)各填入一個數(shù)字，使得算式成立，并且要求所填每一個括號內(nèi)數(shù)字均為質(zhì)數(shù)？18．將八個不同的合數(shù)填入下面的括號中，如果要求相加的兩個合數(shù)互質(zhì)，那么A最小是幾？A＝（

）＋（

）＝（

）＋（

）＝（

）＋（

）＝（

）＋（

）19．如果一個數(shù)不能表示為三個不同合數(shù)的和，那么我們稱這樣的數(shù)為智康數(shù)，那么最大的智康數(shù)是幾？20．將1999表示為兩年質(zhì)數(shù)之和：l999＝口＋口，在口中填入質(zhì)數(shù)。共有多少種表示法？

參考答案：1．A【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，只有因數(shù)1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，由此舉例解答即可?？梢杂门e例法來解答?！驹斀狻緼．假設(shè)奇數(shù)是3、偶數(shù)是4，則3＋4＝7，和是奇數(shù)，故此項不成立。B．假設(shè)兩個奇數(shù)是3和5，則3＋5＝8，和是偶數(shù)，故此項成立。C．假設(shè)質(zhì)數(shù)是5、合數(shù)是9，則5×9＝45，積是合數(shù)，故此項成立。D．假設(shè)奇數(shù)是3、偶數(shù)是4，則3×4＝12，積是偶數(shù)，故此項成立。故答案為：A【點睛】此題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)含義的靈活應(yīng)用。2．B【分析】找出奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的個數(shù)，個數(shù)越少，可能性越小?！驹斀狻科鏀?shù)有：3、5、7、9共4個；質(zhì)數(shù)有：3、7、5，共3個；合數(shù)有：4、6、8、10、9共5個。3＜4＜5，質(zhì)數(shù)最少，所以轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向質(zhì)數(shù)區(qū)域的可能性最小。故答案選：B。【點睛】本題主要考查可能性大小的問題，應(yīng)熟練掌握。3．C【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．40＝5×8，8不是質(zhì)數(shù)。

B．97＝1×97，1不是質(zhì)數(shù)。

C．35＝7×5，7和5都是質(zhì)數(shù)。

D．0＝0×0，0不是質(zhì)數(shù)。故答案為：C【點睛】此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法及其應(yīng)用，一般先從較小的質(zhì)數(shù)試著分解。4．C【分析】5首先是質(zhì)數(shù)，考慮倍數(shù)問題的時候不要忘記考慮最小倍數(shù)?！驹斀狻?是質(zhì)數(shù)，5的最小倍數(shù)是它本身是5，是質(zhì)數(shù)。5的其他倍數(shù)，都至少含有三個因數(shù)，是合數(shù)。所以5的倍數(shù)可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)。故答案為：C【點睛】一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。所有質(zhì)數(shù)的最小倍數(shù)都是本身，都是質(zhì)數(shù)。5．B【解析】因為長方形的面積＝長×寬，長和寬都是質(zhì)數(shù)，我們就來分析兩個質(zhì)數(shù)的積一定是什么數(shù)。合數(shù)是除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有這兩個質(zhì)數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的積一定為合數(shù)?！驹斀狻恳粋€長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)。故選B。【點睛】質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6．A【詳解】試題分析：根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：兩個偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和或差也是偶數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù)；由此解答即可．解答：解：根據(jù)分析可知：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；所以任何一個奇數(shù)加上﹣個偶數(shù)后，和一定是一個奇數(shù)．故選A．點評：此題主要根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)進行解答．7．1、52、51【分析】根據(jù)題意，寫出24的所有因數(shù)，找出其中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)即可?！驹斀狻?4的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，奇數(shù)有1、5，質(zhì)數(shù)有2、5，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！军c睛】本題考查找一個數(shù)因數(shù)的方法及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，結(jié)合題意分析解答即可。8．【分析】兩個數(shù)的積是77，那么這兩個數(shù)是77的因數(shù)；一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這個數(shù)是質(zhì)數(shù)；77的因數(shù)有：1和77或者7和11，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以a，b不可能為1和77；7和11又都是質(zhì)數(shù)，滿足題意，因為是最簡真分?jǐn)?shù)，所以a＞b，即a＝11，b＝7，那么?！驹斀狻坑煞治隹芍?×77＝77，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意。7×11＝77，因為11和7都是質(zhì)數(shù)，所以符合題意，又因為是最簡真分?jǐn)?shù)，所以a＞b，即a＝11，b＝7，那么。【點睛】本題考查找因數(shù)以及質(zhì)數(shù)相關(guān)知識點，會辨識一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)是本題的解題關(guān)鍵。9．4【分析】三個質(zhì)數(shù)的和是15，所以三個邊長分別是3，5，7，最長的是7最短的是3。【詳解】＝＝最長的邊與最短的邊之間的差是4【點睛】考查質(zhì)數(shù)的相關(guān)知識。10．3＋113＋23/7＋19【分析】根據(jù)題意，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；從小于14的質(zhì)數(shù)中找相加得到14的兩個數(shù)；從小于26的質(zhì)數(shù)中找相加得到26的兩個數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】大于2并且小于26的質(zhì)數(shù)有：3、5、7、11、13、17、19、23；所以，14＝3＋11；26＝3＋23或7＋19。【點睛】此題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，關(guān)鍵掌握概念。11．2419301【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義可知：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，20以內(nèi)最大的奇數(shù)是19，同時是5和6的倍數(shù)且在1～32的范圍內(nèi)的數(shù)30，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)是1。據(jù)此作答。【詳解】根據(jù)分析可得：第一個數(shù)2，第二個數(shù)是4，第三個數(shù)是19，第四個數(shù)是30，第五個數(shù)是1，這次的中獎號碼依次是：2、4、19、30、1。【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義，牢記特殊的質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)能夠快速解題。12．713【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19；據(jù)此解題即可?！驹斀狻?＋17＝203×17＝517＋13＝207×13＝9191＞51所以，兩個質(zhì)數(shù)的和是20，要使它們的積最大，這兩個質(zhì)數(shù)分別是7和13?！军c睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的意義，關(guān)鍵是熟記20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。13．a(chǎn)b不一定【分析】因為a＝b＋1（a、b均為非0自然數(shù)），所以a、b這兩個自熱數(shù)是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可；根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)．最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，偶數(shù)乘奇數(shù)所得的積一定是偶數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘＝b＋1（a、b均為非0自然數(shù)），a、b的最小公倍數(shù)是a×b；如果a是合數(shù)，那么b不一定是奇數(shù)?！军c睛】此題主要考查了求最小公倍數(shù)的方法和奇數(shù)、偶數(shù)的意義，以及偶數(shù)與奇數(shù)數(shù)的性質(zhì)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。14．5【分析】分別計算6、84、102、218除以5的余數(shù)，得到余數(shù)分別是1、4、2、3，而一個數(shù)除以5的余數(shù)只能是0、1、2、3、4，并且這里n除以5的余數(shù)只能是0，且n是質(zhì)數(shù)，據(jù)此進行判斷?！驹斀狻坑捎冢?，，，這個數(shù)除以的余數(shù)互不相同，那么其中必然有除以余的，也就是有的倍數(shù)，而這個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么只能是；由于，，，都比大，所以為?！军c睛】這里也可以根據(jù)n的個位數(shù)字進行分析判斷，當(dāng)n是一位數(shù)時，個位只能是2、3、5、7，如果是多位數(shù)，個位只能是1、3、7、9。15．13和7；12和3【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)；13是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，13＋7＝20，13×7＝91；3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，3＋12＝15，12×3＝36，據(jù)此解答?！驹斀狻?3是質(zhì)數(shù)，7是合數(shù)，，，所以這兩個數(shù)是13和7。3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，，，所以這兩個數(shù)是12和3?！军c睛】本題主要是考查合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義，要判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵要看它的因數(shù)的個數(shù)。16．1932年【分析】質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，最大的一位數(shù)合數(shù)是9，最小的倍數(shù)是3的數(shù)是3，最小的質(zhì)數(shù)是2。答：中國第一次參加奧運會是1932年?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的認(rèn)識，根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倍數(shù)的定義進行解答即可。17．【分析】本題中括號內(nèi)所填的數(shù)字要求為個位質(zhì)數(shù)，那么只能是2，3，5，7，設(shè)，即有，找出合適的組合即可?！驹斀狻咳菀装l(fā)現(xiàn)只有3×5－2×7＝1。符合原式的填法為?！军c睛】本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，注意這里要求每一個括號里的數(shù)字是質(zhì)數(shù)，并不是分母是質(zhì)數(shù)。18．A＝4＋25＝8＋21＝9＋20＝14＋15；29【分析】首先列出前幾個合數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，因為相加的合數(shù)互質(zhì)，所以不能同時為偶數(shù)，要想A盡量小，這兩個數(shù)也不能都同時為奇數(shù)，因為奇合數(shù)比較少，找出8個來必然很大，所以應(yīng)該是一奇一偶，從這些合數(shù)里選出8個，合理搭配即可?！驹斀狻緼＝4＋25＝8＋21＝9＋20＝14＋15＝29即A的最小值為29?！军c睛】大部分的題考的都是質(zhì)數(shù)，此題考合數(shù)，重在強化合數(shù)以及互質(zhì)的概念。19．17【分析】首先我們可以分析出大多數(shù)自然數(shù)都是智康數(shù)，所以核心的思想是找到智康數(shù)與其他自然數(shù)的“分界線”?！驹斀狻孔钚〉娜齻€不同合數(shù)是4，6，8，它們的和是18，則比18小的數(shù)一定都是智康數(shù)，而比18大的數(shù)中，我們可以分為與18的差是“奇數(shù)”或者是“偶數(shù)”；如果與18的差是偶數(shù)，那么這類自然數(shù)一定不是智康數(shù)，可以寫作4＋6＋（8＋2n），如果與18的差是一個奇數(shù)，那