臨汾九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=3x

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正方形

5.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2

6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

7.若x^2-3x+1=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.3B.-3C.1D.-1

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（a，-b）B.（-a，b）C.（a，b）D.（-a，-b）

9.若一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.10πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.40πcm^2

10.已知方程x^2-px+q=0的兩根為1和2，則p+q的值為（）

A.3B.4C.5D.6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x=yB.2x+3y=5C.x^2-4x+4=0D.1/x^2-1=0

2.下列不等式組中，解集為x<2的是（）

A.{x|x>1}B.{x|x<-1}C.{x|x<1}D.{x|x>-1}

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正五邊形D.不等邊三角形

4.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+1B.y=1/2xC.y=x^2D.y=-x^2+1

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.一條直線把平面分成兩部分D.勾股定理的逆定理：如果a^2+b^2=c^2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，則2a+2b+c的值為________。

2.不等式3x-7>2的解集為________。

3.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=5cm，AC=8cm，則BD=________cm。

4.若一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積公式為________。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）和（2，1），則k的值為________，b的值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：√18+√50-3√2

2.解方程：2(x-1)^2=8

3.計算：sin60°·cos45°+tan30°

4.化簡求值：(a+2b)(a-2b)-a^2，其中a=1，b=-1

5.解不等式組：{x+1>2}{3x-1≤8}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.D.y=3x解析：正比例函數(shù)形如y=kx，k為常數(shù)且k≠0

3.B.105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°

4.A.等腰三角形解析：矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，等腰三角形不是

5.B.30πcm^2解析：圓柱側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

6.A.-1解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

7.A.3解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a=-(-3)/1=3

8.A.（a，-b）解析：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號

9.B.20πcm^2解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π×4×5=20πcm^2

10.B.4解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-(-p)/1=p，x1x2=q=1×2=2；p=3，q=2，p+q=5

二、多項選擇題答案及解析

1.C.x^2-4x+4=0解析：一元二次方程形如ax^2+bx+c=0，a≠0；只有C符合

2.C.{x|x<1}解析：解不等式x>1得x>1；解x<-1得x<-1；兩解集交集為空集

3.B.等腰梯形C.正五邊形解析：等腰梯形關(guān)于對稱軸對稱；正五邊形關(guān)于五條對稱軸對稱

4.B.y=1/2x解析：y=kx中k>0時y隨x增大而增大；y=-2x+1中k=-2<0；y=x^2開口向上；y=-x^2+1開口向下

5.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.勾股定理的逆定理解析：C是錯誤的，一條直線把平面分成兩部分或三部分；B是錯誤的，相似三角形對應(yīng)角相等；A和D都是真命題

三、填空題答案及解析

1.0解析：把x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=2(2a+2b+c)=0

2.x>3解析：移項得3x>9，除以3得x>3

3.3.5cm解析：中線定理：BD=AB+AC/2=(5+8)/2=6.5cm

4.V=πr^2h解析：圓柱體積公式

5.2-3解析：當(dāng)x=0時，y=b=-3；當(dāng)x=2時，1=2k-3，解得k=2

四、計算題答案及解析

1.7√2解析：√18=3√2，√50=5√2，原式=3√2+5√2-3√2=7√2

2.x=3或x=-1解析：開方得x-1=±2√2，解得x=1±2√2

3.√3/2+√3解析：sin60°=√3/2，cos45°=√2/2，tan30°=√3/3，原式=√3/2×√2/2+√3/3=√6/4+√3/3

4.4解析：原式=a^2-4b^2-a^2=-4b^2；當(dāng)a=1，b=-1時，原式=-4×(-1)^2=-4

5.-1<x≤3解析：解不等式x+1>2得x>1；解3x-1≤8得x≤3；解集為1<x≤3

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.方程與不等式

-一元二次方程的解法（因式分解、配方法、公式法）

-一元一次不等式組的解法

-韋達(dá)定理的應(yīng)用

2.函數(shù)

-一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

-反比例函數(shù)的性質(zhì)

-二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3.數(shù)與式

-實數(shù)的運(yùn)算

-代數(shù)式的化簡求值

-二次根式的化簡

二、幾何部分

1.三角形

-三角形內(nèi)角和定理

-等腰三角形的性質(zhì)

-中位線定理

2.四邊形

-平行四邊形的判定與性質(zhì)

-特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）的關(guān)系

3.解析幾何

-直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

-相似三角形的判定與性質(zhì)

三、trigonometry部分

1.特殊角的三角函數(shù)值

-30°、45°、60°角的sin、cos、tan值

2.三角函數(shù)的應(yīng)用

-解直角三角形

-距離和高度的測量

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)概念與計算能力

示例：若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

解析：直接計算|a+b|=|-1|=1，但題目選項有誤，正確答案應(yīng)為1

2.考察函數(shù)的性質(zhì)

示例：下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

解析：正比例函數(shù)形如y=kx，k為常數(shù)且k≠0，只有y=3x符合

二、多項選擇題

1.考察方程的識別能力

示例：下列方程中，是一元二次方程的是（）

解析：一元二次方程形如ax^2+bx+c=0，a≠0，只有C符合

2.考察不等式的解法

示例：下列不等式組中，解集為x<2的是（）

解析：分別解每個不等式，再找公共解集

三、填空題

1.考察方程根的性質(zhì)

示例：若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，則2a+2b+c的值為________。

解析：把x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=0

2.考察不等式的解法

示例：不等式3x-7>2的解集為________。

解析：移項得3x>9，除以3得x>3

四、計算題

1.考察根式的化簡

示例：計算：√18+√50-3√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，原式=3√2+5√2-3√2=7√2

2.考察一元二次方程的解法

示例：解方程：2(x-1)^2=8

解析：開方得x-1=±2√2，解得x=1±2√2

3.考察三角函數(shù)的計算

示例：計算：sin60°·cos45°+tan30°

解析：sin60°=√3/2，cos45°=√2/2，tan30°=√3/3，原式=√3/2×√2/2+√3