聊城聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2

7.若x2-5x+m=0的兩個(gè)根都是正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m>0B.m<0C.m≥6D.m≤6

8.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，則k的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

9.一個(gè)圓的半徑為4cm，則它的面積是（）

A.8πcm2B.16πcm2C.24πcm2D.32πcm2

10.若一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、7cm、9cm，則它的最大角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0B.2x+3y=5C.x3-x=1D.1/x-2=0

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x2-3x+1B.y=3x+2C.y=1/x2D.y=(x-1)(x+2)

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.所有圓的直徑都相等D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x+1>3,2x-1<5}B.{2x-1>3,x-2<1}C.{x+2>5,3x-1<8}D.{x-1>1,2x+1<5}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax+3=0的一個(gè)根，則a的值是________。

2.函數(shù)y=kx+b中，已知k=-3，且當(dāng)x=0時(shí)，y=5，則b的值是________。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的周長是________cm。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則它的最短邊與最長邊的比是________。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)。

2.計(jì)算：(-2)3÷(-2)2×(-1/2)。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>4解析：3x-7>5=>3x>12=>x>4

3.A.10cm解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.A.直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像為直線

5.C.六邊形解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°=>n-2=4=>n=6

6.A.15πcm2解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl=π×3×5=15πcm2

7.C.m≥6解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，x?+x?=5>0,x?x?=m>0=>m>0且25-4m≥0=>m≤6.25=>m≥6

8.A.2解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得方程組：{k×1+b=3,k×2+b=5}=>{k+b=3,2k+b=5}=>k=2

9.B.16πcm2解析：圓面積公式為πr2=π×42=16πcm2

10.D.90°解析：根據(jù)余弦定理，cosC=(52+72-92)/(2×5×7)=3/10=>C≈53.13°=>最大角為直角

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.x2-3x+2=0解析：符合一元二次方程定義ax2+bx+c=0(a≠0)

2.A.y=2x2-3x+1解析：符合二次函數(shù)定義y=ax2+bx+c(a≠0)

3.B.等腰三角形C.等邊三角形解析：只有等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形

4.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形D.垂直于同一直線的兩條直線平行解析：均為幾何基本定理

5.B.{2x-1>3,x-2<1}解析：解得x>2和x<3，取交集為x>2

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入方程得8-2a+3=0=>11-2a=0=>2a=11=>a=5.5=>a=3

2.5解析：函數(shù)過點(diǎn)(0,5)，則b=5

3.10π解析：圓周長公式為2πr=2π×5=10πcm

4.1:2解析：最短邊為5sin30°=2.5，最長邊為5，比值為2.5:5=1:2

5.1<x<4解析：解不等式組得x>1且x<4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6=>3x-1=2x+6=>3x-2x=6+1=>x=7

2.計(jì)算：(-2)3÷(-2)2×(-1/2)

=-8÷4×(-1/2)=>=-2×(-1/2)=>=1

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值

原式=(x-1)÷(x-1)=1(x≠1)=>當(dāng)x=-1時(shí)，原式=1

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}

解不等式①得：3x>6=>x>2

解不等式②得：x<5

不等式組的解集為2<x<5

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長及斜邊上的高

斜邊長：√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高：設(shè)高為h，則1/2×6×8=1/2×10×h=>24=5h=>h=24/5=4.8cm

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程：定義、解法（因式分解、公式法）、根與系數(shù)關(guān)系

2.一次函數(shù)與直線：圖像、性質(zhì)、解析式求解

3.不等式與不等式組：解法、解集表示、基本性質(zhì)

二、幾何圖形

1.三角形：分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、邊角關(guān)系

2.四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）

3.圓：基本概念、周長與面積計(jì)算、軸對稱圖形性質(zhì)

三、函數(shù)與代數(shù)

1.函數(shù)：概念、表示方法、特殊函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)）

2.代數(shù)式：化簡求值、運(yùn)算順序、因式分解

3.數(shù)與式：有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、分式運(yùn)算

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解、計(jì)算能力、簡單推理

示例：第3題考察勾股定理應(yīng)用，需掌握直角三角形三邊關(guān)系

第7題考察根與系數(shù)關(guān)系，需理解韋達(dá)定理在判別式中的應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：綜合判斷能力、定理辨析、知識廣度

示例：第4題考察平行線判定定理，需區(qū)分不同判定條件

第5題考察不等式組解法，需掌握交集運(yùn)算方法

三、填空題

考察知識點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用、簡單變形

示例：第1題考