南京三下鼓樓數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)中，下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.17

C.21

D.25

2.小明有5塊糖，他給了小紅2塊，還剩多少塊？

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在1到100的數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？

A.50

B.51

C.49

D.52

4.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？

A.12

B.16

C.20

D.24

5.小華每天跑步3千米，她一周跑了多少千米？

A.7

B.10

C.21

D.24

6.在下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

7.一個(gè)正方形的邊長是6厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.12

B.24

C.36

D.48

8.小明有10元錢，他買了3本書，每本書2元，他還剩多少元？

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是平行四邊形？

A.三角形

B.正方形

C.長方形

D.梯形

10.一個(gè)數(shù)的十位是5，個(gè)位是3，這個(gè)數(shù)是多少？

A.35

B.53

C.50

D.30

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.4

B.7

C.10

D.13

2.小紅有8支鉛筆，她分給小剛一些鉛筆后，還剩3支，小剛可能分到了多少支鉛筆？

A.2

B.3

C.5

D.6

3.在下列圖形中，哪些是四邊形？

A.三角形

B.正方形

C.長方形

D.梯形

4.下列哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.5/5

5.小明每天做10道數(shù)學(xué)題，他一周做了多少道數(shù)學(xué)題？

A.60

B.70

C.80

D.90

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的百位是7，十位是5，個(gè)位是2，這個(gè)數(shù)寫作________。

2.12÷3=________。

3.一個(gè)長方形的長是9厘米，寬是3厘米，它的面積是________平方厘米。

4.3/4減去1/4等于________。

5.把10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得________個(gè)蘋果。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下面各題的結(jié)果：

45+38

72-27

56×4

84÷6

2.計(jì)算下面各題的結(jié)果（能簡算的要簡算）：

12+18-9

25×4+25×6

100-36+64

72÷(8×2)

3.解方程：

x+35=80

65-x=28

4x=36

x÷7=5

4.計(jì)算下面圖形的周長和面積（單位：厘米）：

（1）長方形：長10厘米，寬6厘米。

（2）正方形：邊長8厘米。

5.列式計(jì)算：

（1）一個(gè)數(shù)的3倍是45，這個(gè)數(shù)是多少？

（2）比75多30的數(shù)是多少？

（3）把48平均分成6份，每份是多少？

（4）甲數(shù)是60，乙數(shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

解題過程：

1.質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。15（3×5）、21（3×7）、25（5×5）都有其他因數(shù)，只有17是質(zhì)數(shù)。

2.5-2=3。

3.偶數(shù)是2的倍數(shù)，1到100的偶數(shù)有：2,4,6,...,100，共50個(gè)；奇數(shù)有：1,3,5,...,99，共50個(gè)。但更準(zhǔn)確地說，奇數(shù)個(gè)數(shù)是51個(gè)（因?yàn)?00也是偶數(shù)，所以奇數(shù)是50個(gè)，偶數(shù)是50個(gè)，總數(shù)100，奇數(shù)比偶數(shù)少1，或者理解為1到100包含50個(gè)偶數(shù)和50個(gè)奇數(shù)，但題目問奇數(shù)個(gè)數(shù)，是50個(gè)）。（*修正*：更正為B.51。奇數(shù)是1,3,5,...,99，共51個(gè)；偶數(shù)是2,4,6,...,100，共50個(gè)。）

4.長方形的周長=(長+寬)×2=(8+4)×2=12×2=24厘米。

5.3千米/天×7天=21千米。

6.分?jǐn)?shù)的分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)值越大。1/2,1/3,1/4,1/5比較，分母最小的是2，所以1/2最大。

7.正方形的面積=邊長×邊長=6厘米×6厘米=36平方厘米。

8.10元-(3×2元)=10元-6元=4元。

9.平行四邊形是指兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。長方形是特殊的平行四邊形。三角形不是四邊形，正方形和梯形不一定是平行四邊形（梯形只有一組對(duì)邊平行）。

10.這個(gè)數(shù)是53。

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C

2.A,B,C,D

3.B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,C,D

解題過程：

1.偶數(shù)是2的倍數(shù)。4(4÷2=2)是偶數(shù)，7(7÷2=3余1)不是偶數(shù)，10(10÷2=5)是偶數(shù)，13(13÷2=6余1)不是偶數(shù)。

2.小紅剩3支，她原來有8支。她可以給小剛0支（剩8支），1支（剩7支），2支（剩6支），3支（剩5支），4支（剩4支），5支（剩3支），6支（剩2支），7支（剩1支），8支（剩0支）。所以小剛可能分到0到8支中的任意數(shù)量，即A,B,C,D都可能。

3.四邊形是有四條邊的圖形。正方形（B）、長方形（C）、梯形（D）都有四條邊。三角形（A）有三條邊，不是四邊形。

4.真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)。1/2(1<2),2/3(2<3),3/4(3<4)都是真分?jǐn)?shù)。5/5(5=5)分子等于分母，是假分?jǐn)?shù)。

5.一周有7天。10道/天×7天=70道。

三、填空題答案

1.752

2.4

3.27

4.1/2

5.2

解題過程：

1.百位是7，寫作700；十位是5，寫作50；個(gè)位是2，寫作2。合起來是700+50+2=752。

2.12除以3等于4。

3.長方形的面積=長×寬=9厘米×3厘米=27平方厘米。

4.3/4-1/4=(3-1)/4=2/4=1/2。

5.10÷5=2。每個(gè)小朋友分得2個(gè)蘋果。

四、計(jì)算題答案

1.45+38=83;72-27=45;56×4=224;84÷6=14

2.12+18-9=30-9=21;25×4+25×6=100+150=250;100-36+64=64+64=128;72÷(8×2)=72÷16=4.5(*修正為簡算：72÷(8×2)=72÷16=4.5，但題目要求能簡算，更優(yōu)簡算過程是72÷(8×2)=72÷8÷2=9÷2=4.5?；蛘呖紤]是否期望整數(shù)結(jié)果，若題目隱含要求整數(shù)，則此題結(jié)果為4.5，若要求簡算步驟，則按除法性質(zhì)拆分*)

3.x+35=80=>x=80-35=45;65-x=28=>x=65-28=37;4x=36=>x=36÷4=9;x÷7=5=>x=5×7=35

4.（1）周長：(10+6)×2=16×2=32厘米；面積：10×6=60平方厘米。

（2）周長：8×4=32厘米；面積：8×8=64平方厘米。

5.（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=45，x=45÷3=15；或者直接用乘法逆運(yùn)算，45÷3=15。

（2）75+30=105。

（3）48÷6=8。

（4）60-30=30。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要考察小學(xué)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，涵蓋了大數(shù)認(rèn)識(shí)、運(yùn)算、圖形與幾何、解決問題等核心內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)可分為以下幾類：

1.**數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算（NumberSenseandOperations）**：

***整數(shù)：**包括百以內(nèi)數(shù)的讀寫、大小比較（特別是兩位數(shù)與三位數(shù)），以及萬以內(nèi)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（雖然本試卷未直接出現(xiàn)萬級(jí)，但這是三年級(jí)下冊(cè)的延伸）。

***偶數(shù)與奇數(shù)：**理解偶數(shù)的定義（2的倍數(shù)）和奇數(shù)的定義（不是2的倍數(shù)），并能識(shí)別。

***四則運(yùn)算：**熟練進(jìn)行整數(shù)的加法、減法、乘法（主要是表內(nèi)乘法和乘以一位數(shù)）、除法（主要是表內(nèi)除法和整十、整百數(shù)除以一位數(shù)）的計(jì)算。

***運(yùn)算律：**理解并應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律（在簡算中），以及乘法分配律（在簡算中，本試卷第2題第2小題涉及）。

***簡便運(yùn)算：**能根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。

***方程初步：**認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)，理解等式的意義，會(huì)解簡單的方程（x加減整十?dāng)?shù)/一位數(shù)，x乘除整十?dāng)?shù)/一位數(shù)）。

2.**圖形與幾何（Geometry）**：

***四邊形：**認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、梯形等基本平面圖形，了解它們的特征（特別是長方形和正方形的特征，以及平行四邊形和梯形的定義）。

***周長與面積：**記住長方形和正方形的周長公式（C=（a+b）×2）和面積公式（S=a×b），并能運(yùn)用公式計(jì)算簡單圖形的周長和面積。

***圖形分類：**能根據(jù)圖形的邊數(shù)、特征等進(jìn)行分類（如區(qū)分四邊形和三角形）。

3.**解決問題（ProblemSolving）**：

***簡單應(yīng)用題：**能夠根據(jù)題意，列出算式并計(jì)算結(jié)果，解決簡單的實(shí)際問題，如求剩余、求一個(gè)數(shù)的幾倍、求比一個(gè)數(shù)多/少多少、平均分問題等。

***分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)：**理解分?jǐn)?shù)的意義（特別是真分?jǐn)?shù)的概念），會(huì)比較真分?jǐn)?shù)的大小。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

***選擇題：**主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、運(yùn)算規(guī)則、圖形特征的掌握程度和辨析能力。例如：

*考察質(zhì)數(shù)/合數(shù)、奇數(shù)/偶數(shù)：需要學(xué)生記住定義并進(jìn)行判斷（如第1題）。

*考察整數(shù)加減乘除計(jì)算：直接考察基本的運(yùn)算能力（如第2,4,8題）。

*考察數(shù)的大小比較：涉及位數(shù)、數(shù)位價(jià)值理解（如第3題）。

*考察圖形分類：需要學(xué)生掌握四邊形（特別是長方形、正方形）的定義和特征（如第9題）。

*考察數(shù)位順序表：需要學(xué)生理解數(shù)字在具體位置上的意義（如第10題）。

*考察分?jǐn)?shù)大小比較：需要學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)的意義（如第6題）。

*考察面積計(jì)算：需要學(xué)生記住并應(yīng)用面積公式（如第7題）。

***多項(xiàng)選擇題：**考察學(xué)生知識(shí)的全面性和辨析能力，需要選出所有符合題意的選項(xiàng)。例如：

*考察偶數(shù)的概念：需要找出所有2的倍數(shù)（如第1題）。

*考察解決問題的可能性：需要理解分配問題的多種情況（如第2題）。

*考察四邊形的識(shí)別：需要排除非四邊形，選出所有四邊形（如第3題）。

*考察真分?jǐn)?shù)的定義：需要選出所有分子小于分母的分?jǐn)?shù)（如第4題）。

*考察簡單的乘除計(jì)算：需要計(jì)算出所有選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)值（如第5題）。

***填空題：**考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，形式多樣。例如：

*考察數(shù)的讀寫：需要學(xué)生準(zhǔn)確地將數(shù)字寫在橫線上（如第1題）。

*考察基本的除法計(jì)算：寫出結(jié)果（如第2題）。

*考察長方形面積公式應(yīng)用：計(jì)算并填寫面積（如第3題）。

*考察分?jǐn)?shù)減法計(jì)算：寫出結(jié)果（如第4題）。

*考察平均分問題（除法）：計(jì)算并填寫結(jié)果（如第5題）。

***計(jì)算題：**考察學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和熟練度，以及簡算意識(shí)。例如：

*考察四則運(yùn)算的基本功：依次計(jì)算加減乘除（如第1題）