1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則欄目導(dǎo)航知識準(zhǔn)備新知探究課堂練習(xí)知識準(zhǔn)備有理數(shù)的加法法則(1)兩個負數(shù)相加,結(jié)果是

數(shù),并把它們的

相加.

(2)異號兩數(shù)相加,當(dāng)正數(shù)的絕對值較大時,得

數(shù),并用較

的絕對值減去較

的絕對值;當(dāng)負數(shù)的絕對值較大時,得

數(shù),并用較

的絕對值減去較

的絕對值.

(3)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

;一個數(shù)與

相加,仍得這個數(shù);

②如果兩個數(shù)的和等于0,那么這兩個數(shù)互為

.

負絕對值正大小負大小00相反數(shù)新知探究同號兩數(shù)相加【例1】若上漲記為正,下降記為負,用帶有正負數(shù)的算式表示下列水位變化的過程,并用數(shù)軸計算出水位變化的結(jié)果.(1)第一天水位上漲了3m,第二天上漲了2m;(2)第一天水位下降了2m,第二天下降了3m.解:(1)數(shù)軸如圖所示,(+3)+(+2)=5.(2)數(shù)軸如圖所示,(-2)+(-3)=-5.解:(1)(+15)+(+7)=+(15+7)=22.(2)(-6.35)+(-8.65)=-(6.35+8.65)=-15.【新知鞏固】1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則a+b的值為()A.正數(shù) B.負數(shù) C.0 D.非正數(shù)B解:(1)(-51)+(-37)=-(51+37)=-88.異號兩數(shù)相加【例3】若上漲記為正,下降記為負,用帶有正負數(shù)的算式表示下列水位變化的過程,并用數(shù)軸計算出水位變化的結(jié)果.(1)第一天水位上漲了3m,第二天下降了2m;(2)第一天水位下降了3m,第二天上漲了2m;解:(1)數(shù)軸如圖所示,(+3)+(-2)=1.(2)數(shù)軸如圖所示,(-3)+(+2)=-1.(3)第一天水位下降了3m,第二天上漲了3m;(4)第一天水位下降了3m,第二天不升也不降.解:(3)數(shù)軸如圖所示,(-3)+(+3)=0.(4)數(shù)軸如圖所示,(-3)+0=-3.【例4】計算:(1)(-24)+(+18);(2)(+15)+(-5);解:(1)(-24)+(+18)=-(24-18)=-6.(2)(+15)+(-5)=+(15-5)=10.異號兩數(shù)相加,先比較兩個加數(shù)的絕對值的大小,判斷和的符號,再確定絕對值的運算關(guān)系,一定要大減小.如果是互為相反數(shù)或其中一個加數(shù)為0,那么可直接根據(jù)運算法則寫出結(jié)果.【新知鞏固】1.(2024衡陽衡山縣期中)-6+9等于()A.-3 B.3 C.-15 D.152.已知有理數(shù)m比-12大5,則m的值為

.

B -7課堂練習(xí)1.(2023溫州)如圖所示,比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是()A.-1 B.0 C.1 D.22.下列各式運算正確的是()A.(-3)+(+7)=-4 B.(-2)+(+2)=-4C.(+6)+(-11)=-5 D.(-5)+(+3)=-8D C -1解:(1)(-16)+(-8)=-(16+8)=-24.(2)(-5)+(+9)=+(9-5)=4.5.某商場賣出兩件衣服,第一件盈利38元,第二件虧損20元,賣出這兩件衣服商場盈利(虧損)了多少元?解:第一件盈利38元,記作+