青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°2、某商場購進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場搞優(yōu)惠促銷，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）A． B．C． D．3、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點(diǎn)A，O，D在同一直線上．其中點(diǎn)O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°8、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為滿足人們對同零食種類的需求，某超市超對A、B、C三種零食進(jìn)行混裝，推出了甲、乙兩種盒裝大禮包，每盒甲裝有2個(gè)A，3個(gè)B，3個(gè)C，每盒乙裝有8個(gè)A，4個(gè)B，4個(gè)C，每種盒裝大禮包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲禮包的成本是每個(gè)A成本的11倍．每盒乙的利潤率為25%，每盒乙的售價(jià)比每盒甲的售價(jià)高25%．11月該超市銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，總銷售額為12600元，則11月超市銷售甲種禮包獲得的利潤為______元．2、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是___．3、計(jì)算：－8a2b3÷6ab2＝__________．4、計(jì)算：＝___．5、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．6、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．7、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲備“抗疫物資”，用19000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？2、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過C作CB⊥x軸于B．(1)求ABC的面積．(2)若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．4、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．6、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說明理由．7、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．2、C【解析】【分析】設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，七折和九折，共付款399元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，兩種商品的售價(jià)分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，∴1.4x+1,4y=490，兩種商品優(yōu)惠促銷價(jià)分別為0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程組得，故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應(yīng)用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算正確，符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關(guān)鍵是弄清運(yùn)算法則．5、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1125【解析】【分析】設(shè)A，B，C三種零食的成本分別為x元、y元、z元，根據(jù)甲盒中所有A、B、C的成本之和是1個(gè)A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根據(jù)題意可求出甲盒、乙盒的售價(jià)，根據(jù)總銷售額和總利潤可得xa的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種零食的每個(gè)的成本分別為x元、y元、z元，甲盒銷售a盒，乙盒銷售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三種零食的成本之和是1個(gè)A成本的11倍，∴甲盒成本為2x+3y+3z=11x，∴y+z=3x，∴乙盒成本為8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x，∵每盒乙的利潤率為25%，∴乙盒售價(jià)為20x（1+25%）=25x，∵每盒乙的售價(jià)比每盒甲的售價(jià)高25%，∴甲盒售價(jià)為，∴甲盒售價(jià)-甲盒成本=16x-11x=5x，∵銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，∴b=a，∵兩種盒裝零食的總銷售額為12600元，∴16xa+25xb=12600，∴16xa+xa=12600，∴xa=225，∴甲種盒裝零食的總利潤是5xa=225×5=1125元．故答案為：1125．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解法，運(yùn)用整體代入的思想是解題關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計(jì)算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．6、62°##62度【解析】【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，余角．熟記對頂角的性質(zhì)，余角的定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．三、解答題1、(1)甲種口罩購進(jìn)了700盒，乙種口罩購進(jìn)了200盒(2)購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用19000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進(jìn)數(shù)量；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購進(jìn)數(shù)量，可求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進(jìn)了700盒，乙種口罩購進(jìn)了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個(gè)），2×900×10=18000（個(gè)）．∵19000＞18000，∴購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購進(jìn)數(shù)量，求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量．2、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（4）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等等，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)4；(2)45°；(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問題；（2）如圖甲，過E作EF∥AC．利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；（3）分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，分別求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，則S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如圖2中，過E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．設(shè)點(diǎn)P（0，t），分別過點(diǎn)P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點(diǎn)M，N，則AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，同①作輔助線．設(shè)點(diǎn)P（0，a），則AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（-a+2-a）-×2?（-a）-×2（2-a）=4，解得a=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）．綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則解答；（4）先根據(jù)乘方法則、零指數(shù)冪定義及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義計(jì)算，再計(jì)算加減法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則，熟記整式的計(jì)算公式及有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點(diǎn)A（﹣5，2）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D