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文檔簡介
四川綿陽南山中學(xué)雙語學(xué)校7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.2、下表為某旅游景點旺季時的售票量、售票收入的變化情況,在該變化過程中,常量是().日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A.票價 B.售票量 C.日期 D.售票收入3、小紅到文具店買彩筆,每打彩筆是12支,售價18元,那么買彩筆所需的錢數(shù)(元)與購買彩筆的支數(shù)(支)之間的關(guān)系式為()A. B. C. D.4、某電影放映廳周六放映一部電影,當(dāng)天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示.在該變化過程中,常量是()場次售票量(張)售票收入(元)15020002100400031506000415060005150600061506000A.場次 B.售票量 C.票價 D.售票收入5、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是()A.這個問題中,空氣溫度和聲速都是變量B.空氣溫度每降低10℃,聲速減少6m/sC.當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲音5s可以傳播1710mD.由數(shù)據(jù)可以推測,在一定范圍內(nèi),空氣溫度越高,聲速越快6、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且7、夢想從學(xué)習(xí)開始,事業(yè)從實踐起步近來,每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP,則下列說法錯誤的是()學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)1234567周積分w/(分)55110160200254300350A.在這個變化過程中,學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量,周積分是因變量B.周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C.周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D.天數(shù)每增加1天,周積分的增長量不一定相同8、某品牌熱水壺的成本為50元,銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺,則定價約為()A.元 B.元 C.元 D.元9、某大壩開始下閘蓄水,如果平均每天流入庫區(qū)的水量為,平均每天流出的水量控制為,當(dāng)蓄水位低于時,;當(dāng)蓄水位達(dá)到時,,設(shè)庫區(qū)的蓄水量與時間(天)存在變量關(guān)系,那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為()A. B.C. D.10、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中,有關(guān)常量和變量的說法正確的是()A.S,是變量,是常量 B.S,,R是變量,2是常量C.S,R是變量,是常量 D.S,R是變量,和2是常量第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置:排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位;第n排有________個座位2、某電影院第x排的座位數(shù)為y個,y與x的關(guān)系如表格所示,第10排的座位數(shù)為___.x12345……y2325272931……3、小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售,銷售了40kg西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,小明這次賣瓜賺________元.4、把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的___坐標(biāo)和___坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點,___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象.5、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗,試驗中汽車為勻速行駛,在行駛過程中,油箱的余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如表:t(小時)0123y(升)12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知,當(dāng)汽車行駛_____小時,油箱的余油量為0.6、已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1km氣溫下降6℃,則該地氣溫t(℃)與高度h(km)的函數(shù)關(guān)系式為___.7、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃,已知山腳下的溫度是23℃,則溫度y(℃)與上升高度x(米)之間的關(guān)系式為_____________.8、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序,當(dāng)輸入的x值為1.5時,輸出的y值為________.9、根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入x=3時,輸出的結(jié)果y=_______.10、在燒開水時,水溫達(dá)到100℃就會沸騰,下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù):在水燒開之前(即),溫度T與時間的關(guān)系式為__________.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、我縣出租車車費標(biāo)準(zhǔn)如下:2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元;超過2千米的部分每千米收費1.5元.(1)寫出收費y(元)與出租車行駛路程x(km)(x>2)之間的關(guān)系式;(2)小明乘出租車行駛6km,應(yīng)付多少元?(3)小穎付車費16元,那么出租車行駛了多少千米?2、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為,它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一:圖中①—④的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表:多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為:________.探究二:圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點,請你先完善下表格的空格部分(即分別計算出對應(yīng)格點多邊形的面積):多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為:________.猜想:當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時,與之間的關(guān)系式為:_______.3、如圖,它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況.到十點時,甲大約走了13千米.根據(jù)圖象回答:(1)甲是幾點鐘出發(fā)?(2)乙是幾點鐘出發(fā),到十點時,他大約走了多少千米?(3)到十點為止,哪個人的速度快?(4)兩人最終在幾點鐘相遇?(5)你能將圖象中得到信息,編個故事嗎?4、指出下列問題中的變量和常量:(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況,記某戶月用水量為噸,月應(yīng)交水費為y元.(2)某地手機(jī)通話費為0.2元/.李明在手機(jī)話費卡中存入30元,記此后他的手機(jī)通話時間為,話費卡中的余額為w元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為r,周長為C,圓周率(圓周長與直徑之比)為.(4)把10本書隨意放入兩個抽晝(每個抽屜內(nèi)都放),第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本.5、姐姐幫小明蕩秋千(如圖①),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示,結(jié)合圖象:(1)變量h,t中,自變量是,因變量是,h最大值和最小值相差m.(2)當(dāng)t=5.4s時,h的值是m,除此之外,還有次與之高度相同;(3)秋千擺動第一個來回s.6、彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如表所示.所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長度1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量,哪個是因變量?(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時,彈簧的長度是多少?(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于0,即可求解.【詳解】解:由二次根式有意義的條件可得:,解得:,故選A.【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.2、A【分析】結(jié)合題意,根據(jù)變量和常量的定義分析,即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意,10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計算,得票價均為100元∴常量是票價故選:A.【點睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì),從而完成求解.3、B【分析】由題意可知,y與x成正比例函數(shù),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),根據(jù)每打彩筆是12支,售價18元,可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解:設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),由題意,得當(dāng)x=12時,y=18,∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式,以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.4、C【分析】根據(jù)表格可知,場次、售票量、售票收入中,不變的量是票價,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量.【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,不變的量是票價,則常量是票價.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義,掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況,逐項判斷即可.【詳解】解:這個問題中,空氣溫度和聲速都是變量,因此選項A不符合題意;在一定的范圍內(nèi),空氣溫度每降低10℃,聲速減少6m/s,表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律,因此選項B符合題意;當(dāng)空氣溫度為20℃時,聲速為342m/s,聲音5s可以傳播342×5=1710m,因此選項C不符合題意;從表格可得,在一定范圍內(nèi),空氣溫度越高,聲速越快,因此選項D不符合題意;故選:B.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系,理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提.6、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組,然后求得的取值范圍.【詳解】解:根據(jù)題意,得解之得:,故選:A.【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件,解答該題時,需要注意分式的分母不為零這一條件.7、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可.【詳解】解:根據(jù)表格可知:周積分w/(分)隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n(天)的變化而變化,并且n越大,w越大,故選項A、B正確,不符合題意;并不符合所有的,如當(dāng)n=1時,w=55,不符合關(guān)系式,故C錯誤,符合題意;從第1天到第2天周積分增加55分,第2天到第3天周積分增加50分,第3天到第4天周積分增加40分,第4天到第5天周積分增加54分,第5天到第6天周積分增加46分,第6天到第7天周積分增加50分,故D正確,不符合題意.故選:C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量,函數(shù)解析式,熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答.【詳解】解:由表中數(shù)據(jù)可知,定價為90元時,銷量達(dá)到最大為110把,而銷售105把水壺,銷量位于100把到110把之間,而當(dāng)定價在80元到90元時,定價每增加1元,銷量增加1把,銷量呈遞增趨勢,當(dāng)定價在90元到100元時,定價每增加1元,銷量減少1把,銷量呈遞減趨勢,故定價約為80+(105-100)÷1=85元,故選:D.【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系,解答的關(guān)鍵是讀懂題意,能從表格中找到有效信息解決問題.9、A【分析】根據(jù)題意:當(dāng)蓄水位低于135米時b,b<a,即蓄水量逐漸增加;當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時,b=a,蓄水量穩(wěn)定不變,由此即可求出答案.【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時,,此時蓄水量增加;當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時,,此時蓄水量不變;故選:.【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系,理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小,通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.10、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知:變量是改變的量,常量是不變的量,據(jù)此即可確定變量與常量.【詳解】解:關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中,S、R是變量,π是常量.故選:C.【點睛】本題主要考查了常量和變量,關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義.二、填空題1、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中,不難發(fā)現(xiàn):后一排總比前一排多3,由此求得第六排的座位,根據(jù)此規(guī)律,第n排有50+3(n-1)個,再化簡即可.【詳解】解:第6排有62+3=65個座位,第n排有50+3(n-1)=3n+47個座位.故答案為:65,3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式,找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.2、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x每增加1時,y增加2,由此求解即可得到答案.【詳解】解:第1排,有23個座位第2排,有25個座位第3排,有27個座位第4排,有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x每增加1時,y增加2∴y=2(x-1)+23把x=10代入上式中得y=2×(10-1)+23=41故答案為:41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關(guān)系規(guī)律,由此求解.3、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x,再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù),最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解:設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx,把x=40,y=64代入得:40k=64,解得k=1.6,則函數(shù)的解析式是y=1.6x,∵價前西瓜售價每千克1.6元.降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元.降價后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)∴76-50×0.8=76-40=36(元),即小華這次賣瓜賺了36元錢.故答案為:36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答.4、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象,進(jìn)而得出即可.【詳解】解:把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點,由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象.故答案為:橫,縱,由這些點組成.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義,熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵.5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升,每行駛1小時,耗油8升,則可求解.【詳解】解:由表格可知,每行駛1小時,耗油8升,∵t=0時,y=120,∴油箱中有油120升,∴120÷8=15小時,∴當(dāng)行駛15小時時,油箱的余油量為0,故答案為:15.【點睛】本題考查了變量與常量,注意貯滿120L油的汽車,最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值.6、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃,由此寫出關(guān)系式即可.【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃,∴氣溫t(℃)與高度h(km)的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20,故答案為.【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式,正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、【分析】每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃,則上升的高度xm,下降0.007x℃,據(jù)此即可求得函數(shù)解析式.【詳解】每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃,則關(guān)系式為:y=23-0.007x;故答案為y=23-0.007x.【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式,理解每升高l00m降低0.7℃,則每上升1m,降低0.007℃是關(guān)鍵.8、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍,從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式,然后代入計算即可.【詳解】解:因為x=1.5滿足:,所以把x=1.5代入,得:.故答案為:0.5.【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值,屬于常見題型,讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.9、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知,該程序計算是將x代入y=.將x=3代入即可求解.【詳解】將x=3代入y=,得:y=1+1=2,故答案為:2.【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值,解題關(guān)鍵是弄清題意,根據(jù)題意把x的值代入,按程序一步一步計算.10、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃,再每增加2分鐘,溫度增加14℃,即每增加1分鐘,溫度增加7℃,可得溫度T與時間t的關(guān)系式.【詳解】解:∵開始時溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃,∴溫度T與時間t的關(guān)系式為:T=30+7t.故答案為T=7t+30.【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式,關(guān)鍵是得出開始時溫度為30℃,每增加1分鐘,溫度增加7℃.三、解答題1、(1)y=1+1.5x;(2)10元;(3)10千米.【分析】根據(jù)題意列出來表達(dá)式,y=1+1.5x,然后當(dāng)x=6時求出y值,最后當(dāng)y=16時,再求出x值.【詳解】(1)y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x,即y=1+1.5x.(2)當(dāng)x=6km時,y=1+1.5×6=10元,即小明乘出租車行駛6km,應(yīng)付10元.(3)當(dāng)y=16元時,則16=1+1.5x,則x=10km,即小穎付車費16元,那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系,根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.2、探究一:;探究二:完整的表格信息見詳解,;猜想:.【分析】探究一:通過觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半,即;探究二:用“切割法”將⑤—⑧中圖形分割成幾個三角形或者矩形即可求出其面積,通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點的個數(shù)和的一半加1,即,猜想:觀察可發(fā)現(xiàn)⑤—⑧多邊形內(nèi)部都有2個格點,面積在探究一的基礎(chǔ)上加1,結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一:當(dāng)S=2時,x=4;當(dāng)S=2.5時,x=5;…..通過觀察多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半,即;探究二:表格填寫如下多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積33.545…各邊上格點的個數(shù)和4568…通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半再加1,即;猜想:比較探究二與探究一,圖形面積加1,圖形內(nèi)部格點個數(shù)加2,也就是多邊形內(nèi)部格點數(shù)每增加n個,面積就比原來多了n-1,故S與x的關(guān)系式為.【點睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系,解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖(表格)的變化規(guī)律,然后將它用關(guān)系式表示出來.3、(1)8點;(2)9點;13米;(3)乙;(4)12點;(5)甲8時騎車從家出發(fā),3小時后改乘汽車;乙騎摩托車9時開始追趕,12時追上甲.【分析】從圖象可知:甲做變速運動,8時到11時走了20千米,速度為每小時,11時到12時走了20千米,速度為每小時20千米;乙做的是勻速運動,9時到12時走了40千米,速度是每小時千米,結(jié)合圖表的信息即可得到答案;【詳解】解:根據(jù)圖象信息可知:(1)甲8點出發(fā);(2)乙9點出發(fā),到10時他大約走了13千米;(3)到10時為止,乙的速度快;(4)在12時時,兩人路程一樣,故兩人最終在12時相遇;(5)甲8時騎車從家出發(fā),3小時后改乘汽車,乙騎摩托車9時開始追趕,12時追上甲.【點睛】本題主要考查從圖像得到信息,圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時間之間的關(guān)系,甲的速度有變化,乙是勻速運動的,能看懂圖中的信息是解題的關(guān)鍵.4、(1)變量x,y;常量4.(2)變量t,w;常量0.2,30.(3)變量r,C;常量.(4)變量x,y;常量10.【分析】根據(jù)常量與變量的定義求解即可.【詳解】解:(1)由題意可知,變量為x,y,常量為4;(2)由題意可知,變量為t,w,常量為0.2,30;(3)由題意可知,變量為r,C,常量為;(4)由題意可知,變量為x,y,常量為10.【點睛】本題考查常量與變量的定義,常量是指在變化過程中不隨時間變化的量;變量是指在變化過程中隨著時間變化的量.5、(1)t,h,1;(2)1,7;(3)2.8.【分析】(1
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